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（1-5单元） 期中（试题）人教版数学五年级下册
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这是一份（1-5单元） 期中（试题）人教版数学五年级下册，共11页。试卷主要包含了填空，说理题，选择，按要求做题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 【新情境】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数是（ ），3的倍数是（ ），5的倍数是（ ），既是2的倍数也是5的倍数的数有（ ）个，偶数的个数是奇数个数的。其中9和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
3. 3570 cm3=（ ）mL=（ ）L 2608 dm3=（ ）m3（ ）dm3
4. 在括号里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约是56（ ）。一块香皂的体积约是150（ ）。
5. 把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，每小段是全长的，每小段长（ ）m。
6. =（ ）÷72=25÷（ ）=（ ）（填小数）
7. 做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）dm 长的角钢，至少需要玻璃（ ）dm2，最多可盛水（ ）L（玻璃厚度忽略不计）。
8. 一个四位数510，既是2的倍数又有因数3，里最大填（ ）；若这个数同时是3和5的倍数，里应填（ ）。
9. 一根铁丝正好可以围成一个棱长是8cm的正方体，围成的正方体所占的空间是 （ ）cm3；若将这根铁丝改围成一个长10cm、宽8 cm的长方体，围成的长方体的高是（ ）cm。
10. 【厦门市期末】一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米。如果高增加2米，表面积增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。
11. 在（a为非零自然数）中，当a=（ ）时，这个分数是真分数；当a= （ ）时，这个分数是最小的假分数；当a=（ ）时，这个分数可以化成分数单位是的最小带分数。
12. 一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。
二、说理题。（3分）
在我国古代数学名著《九章算术》中，求底面是正方形的长方体的体积时，这样说：“方自乘，以高乘之即积尺。”你是如何理解这句话的呢？
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共10分）
1. 五年级学生参加环保宣传活动，若9人分一组，则多7人；若8人分一组，则多6人。参加环保宣传活动的学生至少有（ ）人。
A. 70 B. 72 C. 78 D. 79
2. 下面的选项中，（ ）的涂色部分能用表示。
A. B. C. D.
3. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是（ ）。
A. 200 cm3 B. 10000 cm3
C. 2 dm3 D. 1 m3
4. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
5. 除了2以外，两个质数的和一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定
6. 【新情境】大熊猫是中国特有物种，现主要栖息地是中国四川、陕西和甘肃的山区。成都大熊猫基地里，吸引众多人专程前来围观的这位“顶流女明星”叫和花，又名“花花”，快四岁了。饲养员叔叔每天都会为花花准备新鲜的竹子，大熊猫吃竹子像我们吃甘蔗一样要去皮。王叔叔2小时可以给15千克的竹子去皮，陈叔叔3 小时可以给20千克的竹子去皮，他们的工作效率相比，（ ）。
A. 王叔叔快B. 陈叔叔快C. 一样快D. 无法比较
7. 用8个小正方体拼成1个大正方体，任意拿走1个小正方体，表面积和拿走前的相 比，（ ）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定
8. 有①②③三个杯子，如果在②号杯中两次装满水，分别倒入①号和③号杯中，看到如下图所示现象，那么（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. ①B. ②C. ③D. 无法确定
9. 【新角度】已知三位数“41”正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 【厦门市期末】3个表示数的式子（X为整数）：3X+4，X+6，2X+6 中，一定是偶数的有（ ）个。
A. 0 B. 1C. 2 D. 3
四、按要求做题。（共20分）
1. 计算表面积和体积。（6分）
（1）（2）
2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分）
4和9 32和64 35和28
3. 把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。（4分）
4. 先通分，再比较每组中两个分数的大小。（4分）
五、动手操作。（3分）
如下图，小正方形上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
六、解决问题。（共30分）
1. 商店里有35个乒乓球，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？（4分）
2. 一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8dm的正方形，高1.5dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？ （4分）
3. 学校艺术节上，手工兴趣小组的同学们纷纷展示自己的纸艺作品。第一小组3人，完成作品11件；第二小组4人，完成作品15件；第三小组5人，完成作品17件。哪个小组平均每人完成的作品最多？（5分）
4. 你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座冰山的体积是1000m3，它露在水面上的体积是100m3。冰山露在水面上的体积占总体积的几分之几？隐藏在水面下的体积占总体积的几分之几？（5分）
5. 【新考法】有甲、乙两种长方体玻璃容器，甲容器的长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm, 乙容器的长、宽、高分别为5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水, 将其倾斜, 水面刚好如下图所示, 乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积为多少立方厘米？（3分）
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得下面甲、乙水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少升水？（3分）
6. 【新情境】德化县地处福建省中部，是中国陶瓷文化的发祥地之一。每次做完一件陶瓷作品，都会剩余一些陶土，为了避免陶土浪费，聪聪把剩下的陶土做成大小一样的陶粒。现在有一个长7cm、宽5cm、高10cm的长方体容器，容器里水深8cm，聪聪把69个大小一样的陶粒放入这个容器内，陶粒全部浸入水中且水溢出26.6mL。每个陶粒的体积是多少？（6分）
答案
一、1. 5，31，3，29 30，9，3 5，30，10，475
2 3 90
2. 7 13
3. 3570 3.57 2 608
4. m2 cm3
5.
6. 20 48 45 40 0.625
7. 59.2 99.2 89.6
8. 6 0
9. 512 6 点拨：棱长总和不变。
10. 4a+4b 2ab
11. 1、2、3 或4 5 6
12. 5 8
二、“方自乘，以高乘之即积尺。”意思是先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
三、1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C A
9. B 点拨：三个连续自然数的和是3 的倍数。
10. B
四、1.（1）20÷4=5（cm）
6dm=60cm
表面积:（5×60+5×60+5×5）× 2=1250（cm2）
体积：5×5×60=1500（cm3）
（2）表面积：8×8×6+4×4×2= 416（cm2）
体积：8×8×8-4×4×4= 448（cm3）
2. 4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
32和64的最大公因数是32，最小公倍数是64。
35和28的最大公因数是7，最小公倍数是140。
3.
4.
五、
六、1. 每2个装一袋不能正好装完，因为2不是35的因数；每5个装一袋能正好装完，因为5是35的因数。
2. 0.8×1.5×4=4.8（dm2）
答：至少需要4.8dm2的商标纸。
3. 第一小组：11÷3=（件）
第二小组：15÷4=（件）
第三小组：17÷5=（件）
答：第二小组平均每人完成的作品最多。
4. 100÷1000= （1000-100）÷1000=
答：冰山露在水面上的体积占总体积的，隐藏在水面下的体积占总体积的。
5.（1）10×3×10÷2=150（cm3）
答：甲容器中水的体积为150cm3。
（2）150÷（10×3+5×4）=3（cm）
4×5×3=60（cm3）
60cm3=0.06dm3=0.06 L
答：需要从甲容器中倒出0.06L水。
6. 7×5×（10-8）=70（cm3）
26.6mL=26.6cm3
70+26.6=96.6（cm3）
96.6÷69=1.4（cm3）
答：每个陶粒的体积是1.4 cm3。
1. 【新情境】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数是（ ），3的倍数是（ ），5的倍数是（ ），既是2的倍数也是5的倍数的数有（ ）个，偶数的个数是奇数个数的。其中9和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
3. 3570 cm3=（ ）mL=（ ）L 2608 dm3=（ ）m3（ ）dm3
4. 在括号里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约是56（ ）。一块香皂的体积约是150（ ）。
5. 把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，每小段是全长的，每小段长（ ）m。
6. =（ ）÷72=25÷（ ）=（ ）（填小数）
7. 做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）dm 长的角钢，至少需要玻璃（ ）dm2，最多可盛水（ ）L（玻璃厚度忽略不计）。
8. 一个四位数510，既是2的倍数又有因数3，里最大填（ ）；若这个数同时是3和5的倍数，里应填（ ）。
9. 一根铁丝正好可以围成一个棱长是8cm的正方体，围成的正方体所占的空间是 （ ）cm3；若将这根铁丝改围成一个长10cm、宽8 cm的长方体，围成的长方体的高是（ ）cm。
10. 【厦门市期末】一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米。如果高增加2米，表面积增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。
11. 在（a为非零自然数）中，当a=（ ）时，这个分数是真分数；当a= （ ）时，这个分数是最小的假分数；当a=（ ）时，这个分数可以化成分数单位是的最小带分数。
12. 一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。
二、说理题。（3分）
在我国古代数学名著《九章算术》中，求底面是正方形的长方体的体积时，这样说：“方自乘，以高乘之即积尺。”你是如何理解这句话的呢？
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共10分）
1. 五年级学生参加环保宣传活动，若9人分一组，则多7人；若8人分一组，则多6人。参加环保宣传活动的学生至少有（ ）人。
A. 70 B. 72 C. 78 D. 79
2. 下面的选项中，（ ）的涂色部分能用表示。
A. B. C. D.
3. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是（ ）。
A. 200 cm3 B. 10000 cm3
C. 2 dm3 D. 1 m3
4. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
5. 除了2以外，两个质数的和一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定
6. 【新情境】大熊猫是中国特有物种，现主要栖息地是中国四川、陕西和甘肃的山区。成都大熊猫基地里，吸引众多人专程前来围观的这位“顶流女明星”叫和花，又名“花花”，快四岁了。饲养员叔叔每天都会为花花准备新鲜的竹子，大熊猫吃竹子像我们吃甘蔗一样要去皮。王叔叔2小时可以给15千克的竹子去皮，陈叔叔3 小时可以给20千克的竹子去皮，他们的工作效率相比，（ ）。
A. 王叔叔快B. 陈叔叔快C. 一样快D. 无法比较
7. 用8个小正方体拼成1个大正方体，任意拿走1个小正方体，表面积和拿走前的相 比，（ ）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定
8. 有①②③三个杯子，如果在②号杯中两次装满水，分别倒入①号和③号杯中，看到如下图所示现象，那么（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A. ①B. ②C. ③D. 无法确定
9. 【新角度】已知三位数“41”正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 【厦门市期末】3个表示数的式子（X为整数）：3X+4，X+6，2X+6 中，一定是偶数的有（ ）个。
A. 0 B. 1C. 2 D. 3
四、按要求做题。（共20分）
1. 计算表面积和体积。（6分）
（1）（2）
2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分）
4和9 32和64 35和28
3. 把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。（4分）
4. 先通分，再比较每组中两个分数的大小。（4分）
五、动手操作。（3分）
如下图，小正方形上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
六、解决问题。（共30分）
1. 商店里有35个乒乓球，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？（4分）
2. 一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8dm的正方形，高1.5dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？ （4分）
3. 学校艺术节上，手工兴趣小组的同学们纷纷展示自己的纸艺作品。第一小组3人，完成作品11件；第二小组4人，完成作品15件；第三小组5人，完成作品17件。哪个小组平均每人完成的作品最多？（5分）
4. 你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座冰山的体积是1000m3，它露在水面上的体积是100m3。冰山露在水面上的体积占总体积的几分之几？隐藏在水面下的体积占总体积的几分之几？（5分）
5. 【新考法】有甲、乙两种长方体玻璃容器，甲容器的长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm, 乙容器的长、宽、高分别为5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水, 将其倾斜, 水面刚好如下图所示, 乙容器是空的。
（1）甲容器中水的体积为多少立方厘米？（3分）
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得下面甲、乙水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少升水？（3分）
6. 【新情境】德化县地处福建省中部，是中国陶瓷文化的发祥地之一。每次做完一件陶瓷作品，都会剩余一些陶土，为了避免陶土浪费，聪聪把剩下的陶土做成大小一样的陶粒。现在有一个长7cm、宽5cm、高10cm的长方体容器，容器里水深8cm，聪聪把69个大小一样的陶粒放入这个容器内，陶粒全部浸入水中且水溢出26.6mL。每个陶粒的体积是多少？（6分）
答案
一、1. 5，31，3，29 30，9，3 5，30，10，475
2 3 90
2. 7 13
3. 3570 3.57 2 608
4. m2 cm3
5.
6. 20 48 45 40 0.625
7. 59.2 99.2 89.6
8. 6 0
9. 512 6 点拨：棱长总和不变。
10. 4a+4b 2ab
11. 1、2、3 或4 5 6
12. 5 8
二、“方自乘，以高乘之即积尺。”意思是先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
三、1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C A
9. B 点拨：三个连续自然数的和是3 的倍数。
10. B
四、1.（1）20÷4=5（cm）
6dm=60cm
表面积:（5×60+5×60+5×5）× 2=1250（cm2）
体积：5×5×60=1500（cm3）
（2）表面积：8×8×6+4×4×2= 416（cm2）
体积：8×8×8-4×4×4= 448（cm3）
2. 4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
32和64的最大公因数是32，最小公倍数是64。
35和28的最大公因数是7，最小公倍数是140。
3.
4.
五、
六、1. 每2个装一袋不能正好装完，因为2不是35的因数；每5个装一袋能正好装完，因为5是35的因数。
2. 0.8×1.5×4=4.8（dm2）
答：至少需要4.8dm2的商标纸。
3. 第一小组：11÷3=（件）
第二小组：15÷4=（件）
第三小组：17÷5=（件）
答：第二小组平均每人完成的作品最多。
4. 100÷1000= （1000-100）÷1000=
答：冰山露在水面上的体积占总体积的，隐藏在水面下的体积占总体积的。
5.（1）10×3×10÷2=150（cm3）
答：甲容器中水的体积为150cm3。
（2）150÷（10×3+5×4）=3（cm）
4×5×3=60（cm3）
60cm3=0.06dm3=0.06 L
答：需要从甲容器中倒出0.06L水。
6. 7×5×（10-8）=70（cm3）
26.6mL=26.6cm3
70+26.6=96.6（cm3）
96.6÷69=1.4（cm3）
答：每个陶粒的体积是1.4 cm3。
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