期末模拟（试卷）六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟（试卷）六年级上册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共（ ）元。
A．B．
C．D．
2．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（ ）元。
A．500B．1000C．2000D．3000
3．某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（ ）。
A．大堆沙重18吨，小堆沙重6吨B．大堆沙重16吨，小堆沙重8吨
C．大堆沙重20吨，小堆沙重4吨D．大堆沙重15吨，小堆沙重9吨
4．把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是( )厘米．
A．10.28B．6.28 C．8.28 D．7.28
5．两个圆的半径比是3：4，则两个圆的面积之比化为最简整数比是（ ）
A．3：4B．28.26：50.24C．9：16D．9：8
6．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A．一根绳子约长38米
B．女生比男生少15
C．已经烧了56吨煤
D．以上都不可以
7．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．30B．25C．20D．10
8．在45克水中加入5克盐，盐与水的比是（ ）
A．1：10B．1：90C．1：100D．1：9
二、填空题
9．20千克比( )千克轻20%，( )米比5米长。
10．0.875：0.125化成最简整数比是( )：( )，比值是( )．
11．甲数是乙数的，乙数与甲乙总数的比是( )，两数的差相当于乙数的( )．
12．＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．一件衬衫打七五折销售，“七五折”就是原价的( )%，如果这件衬衫原价200元，付款时只需付( )元。
14．果园有苹果树250棵，梨树200棵，桃树150棵，苹果树、梨树、桃树三者之间棵数的比是( )，苹果树与梨树、桃树的和之间的比是( )．
15．把分数先化成小数，再化成百分数。
( )＝( ) ( )＝( )
16．圆的半径扩大到原来的10倍，他的周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。
三、判断题
17．一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是35%。( )
18．王叔叔将6000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后，王叔叔可得的利息够买一台标价500元的微波炉。( )
19．甲数是乙数的125%，乙数是甲数的80%。( )
20．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形( )．
21．可以读作五分之三,也可以读作三比五｡( )
22．一个圆的半径扩大为原来的4倍，周长也扩大为原来的4倍。( )
23．每个图形都至少有一条对称轴．( )
四、计算题
24．口算。
×10＝ 1－＝ ÷3＝ ÷＝
＋＝ ×＝ 1－×＝ 12÷＝
25．能简算的要简算。
2.50.4× 3.3＋7.7×0.6－60%
[（] （1－75%）÷（1）
26．解方程。
25%x＋31%x＝56
五、解答题
27．某校一社团的学生中女生比男生多20人，如果女生减少，男生减少，剩下的男生、女生人数相等．求这个社团中学生共有多少人？
28．求下图中阴影部分的面积．
29．小明植树105棵，其中死亡5棵，后来补种5棵，全部成活，这批树苗成活率是多少？
30．一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？
31．小明看一本书，第一天看了68页，第二天比第一天多看25%，第二天比第一天多看多少页？
32．乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？
33．如图的网格图中每个小正方形的边长为1cm．
（1）分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径画圆．
（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有 条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（ ， ）表示．
（3）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，若将圆与正方形ABCD重叠的部分画上阴影，则该组合图形中空白部分的面积是 cm2．
34．王林看一本书，第一天看了全书的，第二天和第三天都比第一天多看全书的，三天一共看了全书的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据即可选择。
【详解】到期后妈妈可以取回本金和利息共钱数：
1000×2.75%×3＋1000
＝3000×2.75%＋1000
＝82.5＋1000
＝1082.5（元）
故答案为：B
熟练掌握利息公式是正确解答此题的关键，还要注意是本金与利息的总和。
2．D
【分析】打六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，即可求出现价，据此解答。
【详解】六折就是60%
5000×60%＝3000（元）
故答案为：D
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
3．B
【分析】设大堆沙子原来有x吨，则小堆沙子有（24－x）吨，把大堆沙子的重量看作单位“1”，用去25%，还剩下（1－25%），用大堆沙子原来的吨数×（1－25%），求出现在大堆沙子的重量；小堆沙子加上4吨，和现在大堆沙子的重量相等，即大堆沙子原来重量×（1－25%）＝小堆沙子＋4，列方程：x×（1－25%）＝24－x＋4，解方程，即可解答。
【详解】解：设大堆沙子原来重量x吨，则小堆沙子重量（24－x）吨。
x×（1－25%）＝24－x＋4
75%x＋x＝28
1.75x＝28
x＝28÷1.75
x＝16
小堆沙子：24－16＝8（吨）
某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是大堆沙重16吨，小堆沙重8吨。
故答案为：B
本题考查方程的实际应用，利用现在大堆沙子与小堆沙子和原来重量之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．A
【解析】略
5．C
【详解】试题分析：根据“两个圆的半径比是3：4，”把两个圆的半径分别看作3份与4份，再根据圆的面积公式S=πr2，分别表示出两个圆的面积的份数，写出对应比，再利用比的基本性质化简即可．
解：（π×32）：（π×42），
=（9π）：（16π），
=9：16，
点评：注意在表示两个圆的面积的份数时，不要把π的值代入．
6．B
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，米、吨不能用百分数表示；据此解答。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“只有女生比男生少”中的分数可以用百分数表示。
故答案为：B
百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
7．C
【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．
【详解】由分析知②号图形阴影部分的面积是：
10×4×
＝40×
＝20（平方厘米）；
答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．
故选：C．
8．A
【详解】试题分析：5克盐溶解在45克水里，盐水为（5+45）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，据此选择即可．
解：5：（5+45），
=5：50，
=1：10；
点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．
9． 25
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）对应的数量是20，由此用除法计算；把5米看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，此题是求5米的（1＋）是多少米，用5×（1＋）；据此列式解答即可。
【详解】20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
20千克比25千克轻20%；
5×（1＋）
＝5×
＝（米）
米比5米长。
解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，求一个数是另一个数的百分之几用除法。
10． 7 1 7
【详解】试题分析：先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数、小数、分数）．
解：0.875：0.125
=（0.875÷0.125）：（0.125÷0.125）
=7：1；
0.875：0.125
=0.875÷0.125
=7；
答：0.875：0.125化成最简整数比是7：1，比值是7．
故答案为7，1；7．
【点评】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
11．7：10，．
【详解】试题分析：根据甲数是乙数的，可知甲乙两数的比是，3：7，可以把甲看作3，乙数看作7，再根据比的意义和分数的意义求解即可．
解：（1）由题意可知，甲乙两数的比是3：7，可以把甲看作3，乙数看作7，那么甲乙总数就是3+7=10，则
乙数与甲乙总数的比就是：7：10．
（2）甲乙两数的差是7﹣3=4，根据分数的意义可知，4÷7=，
即两数的差相当于乙数的．
点评：根据题意，知道甲乙两数的比是多少，可以把甲、乙看作一个具体的数，然后再根据比的意义和分数的意义就可以求出结果．
12．10；12；80；0.8
【分析】根据分数的基本性质，＝；＝；根据分数与小数的互化，＝4÷5＝0.8；根据分数与百分数的互化，＝＝80%；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
＝＝80%＝0.8
本题主要考查分数的基本性质，以及分数与小数、百分数的互化。
13． 75 150
【分析】打七五折销售，就是按原价的75%销售，把原价看作单位“1”，求现价就是求200的75%是多少，据乘法的意义列式解答。
【详解】七五折，即原价的75%；
200×75%＝150（元）
此题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
14．5：4：3，5：7．
【详解】试题分析：（1）已知苹果树250棵，梨树200棵，桃树150棵，根据比的意义，直接求出苹果树、梨树、桃树三者之间棵数的比250：200：150，然后化简；
（2）首先求出梨树、桃树的和200+150=350，然后根据比的意义代入数据求出苹果树与梨树、桃树的和之间的比是 250：350，然后化简，即可得解．
解：（1）250：200：150，
=（250÷50）：（200÷50）：（150÷50），
=5：4：3；
答：苹果树、梨树、桃树三者之间棵树的比是 5：4：3；
（2）250：（200+150），
=250：350，
=（250÷50）：（350÷50），
=5：7；
答：苹果树与梨树、桃树的和之间的比是 5：7．
点评：看清各种树的棵数，根据比的意义代入数据，按照比的性质化简比是解决此题的关键．
15． 0.9 90% 0.25 25%
【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示；小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。
【详解】9÷10＝0.9＝90%
1÷4＝0.25＝25%
本题主要考查分数、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
16． 10 100
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；由此可知：它的周长扩大到原来的10倍．它的面积扩大到原来的100倍。据此解答。
【详解】圆的半径扩大到原来的10倍，他的周长就扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍。
此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式，因数与积的变化规律及应用。
17．√
【分析】设这个数原来是x，它去掉百分号后就是原来的100倍，即100x，根据100x减去x后得到34.65列出方程求解。
【详解】解：设这个数原来是x，由题意得：
100x－x＝34.65
99x＝34.65
x＝35%
原来这个数是35%，原题说法正确。
故答案为：√
本题关键是理解：一个百分数去掉百分号之后就会扩大100倍。
18．×
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】6000×3×2.75%
＝18000×2.75%
＝495（元）
495＜500
到期后，王叔叔可得的利息不够买一台标价500元的微波炉。
故答案为：×
本题考查了存款利息相关问题，掌握利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
19．√
【分析】根据甲数是乙数的125%＝，把乙数看成单位“1”，平均分成4份，甲相当于5份，进一步求出乙数是甲数的百分之几，再做判断。
【详解】根据甲数是乙数的125%＝，把乙数看成单位“1”，平均分成4份，甲占5份，乙是甲数的：4÷5＝80%，故判断正确。
本题关键是区分两个单位“1”不一样，先找出单位“1”，再根据已知条件求一个数是另一个数的百分之几。
20．×
【详解】试题分析：已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．
解：用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，
①假设长方形的长是4厘米，那么宽就是12.56÷2﹣4=2.28分米，
长方形的面积是：4×2.28=9.12（平方分米）；
②正方形的边长是：12.56÷4=3.14（分米），
正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的半径是：12.56÷3.14÷2=2（分米）；
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方分米）；
说明长方形、正方形和圆的周长相等，它们的面积是圆的面积最大．
故答案为错误．
【点评】此题主要根据长方形、正方形、圆的周长计算方法解决问题．
21．对
【详解】略
22．√
【分析】根据圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】将圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：√
解题时要明确：半径扩大为原来的n倍，直径、周长也扩大为原来的n倍，面积扩大为原来的n2倍。
23．×
【详解】略
24．4；；；1
；；0；16
【详解】略
25．1；6；
12；0.2
【分析】根据乘法交换律和结合律进行简算；
先将分数、百分数化成小数，根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号中的除法，最后算中括号外的除法；
同时算两个小括号里的减法和加法，再算小括号外的除法。
【详解】2.50.4×
＝（2.5×0.4）×（×）
＝1×1
＝1
3.3＋7.7×0.6－60%
＝0.6×3.3＋7.7×0.6－0.6
＝0.6×（3.3＋7.7－1）
＝0.6×（11－1）
＝0.6×10
＝6
[（]
＝÷
＝÷
＝12
（1－75%）÷（1）
＝0.25÷1.25
＝0.2
26．；x＝100；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
25%x＋31%x＝56，先将左边合并成0.56x，根据等式的性质2，两边同时÷0.56即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
25%x＋31%x＝56
解：0.56x＝56
0.56x÷0.56＝56÷0.56
x＝100
解：
27．980人
【详解】略
28．235.5平方厘米
【解析】略
29．95.4%．
【详解】试题分析：求成活率，根据公式：成活率=×100%，代入数值，解答即可．
解：×100%≈95.4%；
答：这批树苗成活率是95.4%．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
30．135元；45元
【分析】根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；用原价减去现价即可求出便宜的价格。
【详解】七五折＝75%；
180×75%＝135（元）；
180－135＝45（元）；
答：现价每只135元，每只便宜了45元。
熟练掌握现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。
31．17页
【详解】68×25% =17（页）
答：第二天比第一天多看17页．
32．乐乐：30本；天天：80本
【分析】可以设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本，如果乐乐送给别人14本后，则乐乐图书本数－14＝天天图书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。
【详解】解：设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本。
x－14＝x
x－x＝14
x＝14
x＝14÷
x＝80
80×＝30（本）
答：乐乐有30本，天天有80本。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
33．如图，2，5，4；53.68．
【详解】试题分析：（1）依据圆的基本画法，分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，2cm为半径，即可画出符合要求的圆；
（2）依据轴对称梯形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，即可得出其对称轴的条数，再据数对表示位置的方法，进行解答即可；
（3）由题意可知：空白部分的面积=3个圆的面积+正方形的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：（1）据分析画圆如下：
（2）在这四个圆与正方形ABCD组合的图形中，共有2条对称轴，这些对称轴的交点位置可以用数对（5，4）表示．
（3）3.15×22×3+4×4，
=37.68+16，
=53.68（平方厘米）；
答：空白部分的面积是53.68平方厘米．
故答案为2，5，4；53.68．
点评：此题是一道综合题，主要考查圆的基本画法、轴对称图形的意义以及数对表示位置的方法和组合图形的面积的计算方法．
34．
【详解】
答：三天一共看了全书的．