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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象导学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象导学案，共19页。
2．了解惠更斯原理．
3．了解机械波的反射和折射特点．
知识点一 机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射
水波在遇到小障碍物或者小孔时，能绕过障碍物或穿过小孔继续向前传播的现象．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
2．惠更斯原理
介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．这就是惠更斯原理．
知识点二 机械波的反射和折射
在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变．
知识点三 机械波的干涉
1．波的叠加原理
两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地保持自己原有的特性，如同在各自的传播路径中并没有遇到其他波一样．相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的合成．这一规律称为波的叠加原理．
2．波的干涉
(1)条件：两列波产生干涉的必要条件是频率相同，相位差恒定．
(2)波的干涉：对于频率相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相隔开．这种现象为波的干涉．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)任何波的波线与波面都相互垂直．(√)
(2)反射波的频率、波速与入射波相同．(√)
(3)折射波的频率、波速与入射波相同．(×)
(4)当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大时，有明显的衍射现象．(√)
2．(多选)下列叙述属于波的反射现象的是( )
A．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响
B．水波从深水区入射到浅水区方向变化
C．讲话者又听到自己的回声
D．声波从空气中进入水中速度变大
AC [A、C都属于波的反射现象，B、D属于波的折射现象．]
3．下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．听到墙外人的说话声
D．晚上看到水中月亮的倒影
C [波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射．C与衍射现象相符．A、B、D不属于衍射现象．]
波面一定是平面吗？根据下图思考波线与波面的关系是怎样的．
提示：波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
惠更斯原理
1．对波线与波面的理解
(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆．
(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向．
(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
2．惠更斯原理的实质
波面上的每一点都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
3．惠更斯原理的局限性
光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．
【典例1】 (多选)下列叙述中正确的是( )
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
BCD [球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．]
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt．
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
[跟进训练]
1．(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
ACD [按照惠更斯原理，波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A正确，B错误；由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．]
波的反射和波的折射
1．对波的反射的理解
(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化．
(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝vf，可知波长也不改变．
2．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：
(2)说明：
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率．
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
3．波的反射现象的应用
(1)回声测距：
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t2．
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2．
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2．
(2)超声波定位：
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的．
【典例2】 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
[解析] 若汽车静止，问题就简单了．现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．
设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，
则有s2＝s1＋2s
即v声t＝v汽t＋2s
所以s＝v声-v汽t2＝340-15×22 m＝325 m．
[答案] 325 m
[跟进训练]
2．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于多少米？(已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s)
[解析] 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝0.12 s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05 m＝17 m．
[答案] 17 m
波的叠加与波的干涉
1．波的干涉与波的叠加
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
2．干涉图样及其特征
(1)干涉图样．
(2)特征：
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
【典例3】 (多选)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
[思路点拨] (1)从图中可以看出，两列水波波长不同，频率不同，不能发生干涉现象．
(2)两列波叠加，任何一个质点的总位移等于两列波在该点上的位移的矢量和．
BC [两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从题图上可知λ1≈2λ2，则2f1≈f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误．两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C正确．由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经T22，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错误．]
确定振动加强点和减弱点的技巧
(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．
(2)在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．
(3)不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．
[跟进训练]
3．如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
A [A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷，选项A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．]
波的衍射
1．关于衍射的条件
应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．衍射图样
(1)图甲为水波遇到较宽的缝．
(2)图乙为水波遇到较窄的缝．
【典例4】 如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于( )
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
B [从图中可以看出A挡板宽度比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B正确．]
衍射是波所特有的现象
(1)衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象．
(2)衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异．
(3)一般情况下，波长越大的波越容易产生明显的衍射现象．
[跟进训练]
4．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是( )
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
C [波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，故所有波都会发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法得出缝宽一定时衍射情况，故C正确，D错误．]
1．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的直线传播
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
ABD [本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C错误；D选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确．]
2．(2022·江苏常熟中学高二期中)如图为蟾蜍在水中鸣叫时水面形成的奇妙水波．已知水波的传播速度与水的深度正相关．下列说法正确的是( )
A．岸边的人听到的声波是横波
B．岸边的人听到的声波频率大于水波的频率
C．水面上飘落的树叶逐渐被水波推向岸边
D．在深水区，水波更容易发生衍射
D [声波在空气中传播是通过空气的膨胀和收缩，是沿声波传播的方向，是纵波，故A错误；蟾蜍声带振动产生了在空气中传播的声波和在水中传播的水波，它们都是由声带振动产生，其频率都等于声带振动的频率，故B错误；水波上飘落的树叶只会上下振动，不会随水波向前运动，故C错误；由题意可知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水越深传播速度越快，根据λ＝vf，可知水越深，水波的波长越长，越容易发生衍射现象，故D正确．]
3．(2022·上海交大附中高二开学考试)干涉和衍射都是波特有的现象．图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动．图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波蜂，虚线表示波谷．下列说法正确的是( )
A．甲图中P点为振动加强点
B．甲图中水波发生明显的衍射现象
C．乙图中M点为振动加强点
D．乙图中N点为振动加强点
C [题图甲只有一列波，不存在振动加强或减弱的说法，故A错误；由题图甲可知，缝宽远大于波长，没有发生明显的衍射现象，故B错误；题图乙中，M点为两列波波峰交点，M点振动加强，C正确；题图乙中，N点为两列波波峰和波谷交点，N点振动减弱，D错误．]
4．甲、乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面，二人相距2a，距墙均为3a，当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．甲开枪t后 B．甲开枪2t后
C．甲开枪3t后 D．甲开枪4t后
B [设声速为v，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵中，故t＝2av①
甲、乙两人与墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得
AC＝BC＝AB＝2a．
故乙听到第二声枪响的时间
t′＝AC+BCv＝4av②
由①②得t′＝2t，故B正确．]
回顾本节内容，自主完成以下问题：
1．波反射时频率与波速如何变化？
提示：反射波与入射波在同一介质，频率与波速都不变化．
2．是不是只有在小孔或障碍物尺寸与波长差不多或比波长小才有衍射现象？
提示：衍射现象什么时候都有，只是在小孔或障碍物尺寸与波长差不多或比波长小才有明显的衍射现象．
3．波的叠加与波的干涉的区别？
提示：波的叠加是无条件的，干涉的产生是有条件的：频率相同，相位差恒定．
课时分层作业(十) 机械波的传播现象
考点一 波的反射
1．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
D [波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故A、B错误；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf，得波长不同，故C错误，D正确．]
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m C．425 m D．680 m
C [右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s．山谷的宽度s＝12v(t1＋t2)＝12×340×2.5 m＝425 m；故C正确．]
考点二 波的叠加与干涉
3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
B [P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误；质点P处于振动加强区，振幅最大，B正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，C错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，D错误．]
4．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
A B C D
BC [当这两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．]
5．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
D [任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故D正确．]
考点三 波的衍射
6．(2022·重庆巫山县官渡中学高二阶段练习)在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片．对于照片上出现的情景，下列判断正确的是( )
①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
D [已知甲、乙中水波波长相同，由题图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①错误，②正确；已知丙、丁中狭缝宽度一样，由题图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误．故A、B、C错误，D正确．]
7．(多选)下列为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
A B C D
BC [A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错误，B正确；C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C正确，D错误．]
8．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cm D．d＜1 cm
D [在水槽中激发的水波波长为λ＝vf＝0.055 m＝0.01 m＝1 cm．要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．]
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变，i＝i′
改变，r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
2．了解惠更斯原理．
3．了解机械波的反射和折射特点．
知识点一 机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射
水波在遇到小障碍物或者小孔时，能绕过障碍物或穿过小孔继续向前传播的现象．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
2．惠更斯原理
介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．这就是惠更斯原理．
知识点二 机械波的反射和折射
在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变．
知识点三 机械波的干涉
1．波的叠加原理
两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地保持自己原有的特性，如同在各自的传播路径中并没有遇到其他波一样．相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的合成．这一规律称为波的叠加原理．
2．波的干涉
(1)条件：两列波产生干涉的必要条件是频率相同，相位差恒定．
(2)波的干涉：对于频率相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相隔开．这种现象为波的干涉．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)任何波的波线与波面都相互垂直．(√)
(2)反射波的频率、波速与入射波相同．(√)
(3)折射波的频率、波速与入射波相同．(×)
(4)当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大时，有明显的衍射现象．(√)
2．(多选)下列叙述属于波的反射现象的是( )
A．在空房间里讲话，会感到声音比在野外响
B．水波从深水区入射到浅水区方向变化
C．讲话者又听到自己的回声
D．声波从空气中进入水中速度变大
AC [A、C都属于波的反射现象，B、D属于波的折射现象．]
3．下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．听到墙外人的说话声
D．晚上看到水中月亮的倒影
C [波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射．C与衍射现象相符．A、B、D不属于衍射现象．]
波面一定是平面吗？根据下图思考波线与波面的关系是怎样的．
提示：波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
惠更斯原理
1．对波线与波面的理解
(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆．
(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向．
(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
2．惠更斯原理的实质
波面上的每一点都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
3．惠更斯原理的局限性
光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．
【典例1】 (多选)下列叙述中正确的是( )
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
BCD [球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D正确．]
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt．
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
[跟进训练]
1．(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
ACD [按照惠更斯原理，波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A正确，B错误；由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．]
波的反射和波的折射
1．对波的反射的理解
(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化．
(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝vf，可知波长也不改变．
2．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：
(2)说明：
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率．
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
3．波的反射现象的应用
(1)回声测距：
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t2．
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2．
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2．
(2)超声波定位：
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的．
【典例2】 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
[解析] 若汽车静止，问题就简单了．现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．
设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，
则有s2＝s1＋2s
即v声t＝v汽t＋2s
所以s＝v声-v汽t2＝340-15×22 m＝325 m．
[答案] 325 m
[跟进训练]
2．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于多少米？(已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s)
[解析] 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝0.12 s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离x＝vt＝340×0.05 m＝17 m．
[答案] 17 m
波的叠加与波的干涉
1．波的干涉与波的叠加
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
2．干涉图样及其特征
(1)干涉图样．
(2)特征：
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
【典例3】 (多选)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
[思路点拨] (1)从图中可以看出，两列水波波长不同，频率不同，不能发生干涉现象．
(2)两列波叠加，任何一个质点的总位移等于两列波在该点上的位移的矢量和．
BC [两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从题图上可知λ1≈2λ2，则2f1≈f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错误．两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C正确．由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经T22，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错误．]
确定振动加强点和减弱点的技巧
(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱点．
(2)在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区．
(3)不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动．
[跟进训练]
3．如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
A [A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷，选项A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．]
波的衍射
1．关于衍射的条件
应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．衍射图样
(1)图甲为水波遇到较宽的缝．
(2)图乙为水波遇到较窄的缝．
【典例4】 如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于( )
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
B [从图中可以看出A挡板宽度比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B正确．]
衍射是波所特有的现象
(1)衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象．
(2)衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异．
(3)一般情况下，波长越大的波越容易产生明显的衍射现象．
[跟进训练]
4．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是( )
A．水波通过狭缝后波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
C [波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，故所有波都会发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法得出缝宽一定时衍射情况，故C正确，D错误．]
1．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的直线传播
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
ABD [本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C错误；D选项中水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确．]
2．(2022·江苏常熟中学高二期中)如图为蟾蜍在水中鸣叫时水面形成的奇妙水波．已知水波的传播速度与水的深度正相关．下列说法正确的是( )
A．岸边的人听到的声波是横波
B．岸边的人听到的声波频率大于水波的频率
C．水面上飘落的树叶逐渐被水波推向岸边
D．在深水区，水波更容易发生衍射
D [声波在空气中传播是通过空气的膨胀和收缩，是沿声波传播的方向，是纵波，故A错误；蟾蜍声带振动产生了在空气中传播的声波和在水中传播的水波，它们都是由声带振动产生，其频率都等于声带振动的频率，故B错误；水波上飘落的树叶只会上下振动，不会随水波向前运动，故C错误；由题意可知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水越深传播速度越快，根据λ＝vf，可知水越深，水波的波长越长，越容易发生衍射现象，故D正确．]
3．(2022·上海交大附中高二开学考试)干涉和衍射都是波特有的现象．图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动．图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波蜂，虚线表示波谷．下列说法正确的是( )
A．甲图中P点为振动加强点
B．甲图中水波发生明显的衍射现象
C．乙图中M点为振动加强点
D．乙图中N点为振动加强点
C [题图甲只有一列波，不存在振动加强或减弱的说法，故A错误；由题图甲可知，缝宽远大于波长，没有发生明显的衍射现象，故B错误；题图乙中，M点为两列波波峰交点，M点振动加强，C正确；题图乙中，N点为两列波波峰和波谷交点，N点振动减弱，D错误．]
4．甲、乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面，二人相距2a，距墙均为3a，当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．甲开枪t后 B．甲开枪2t后
C．甲开枪3t后 D．甲开枪4t后
B [设声速为v，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵中，故t＝2av①
甲、乙两人与墙的位置如图所示，乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得
AC＝BC＝AB＝2a．
故乙听到第二声枪响的时间
t′＝AC+BCv＝4av②
由①②得t′＝2t，故B正确．]
回顾本节内容，自主完成以下问题：
1．波反射时频率与波速如何变化？
提示：反射波与入射波在同一介质，频率与波速都不变化．
2．是不是只有在小孔或障碍物尺寸与波长差不多或比波长小才有衍射现象？
提示：衍射现象什么时候都有，只是在小孔或障碍物尺寸与波长差不多或比波长小才有明显的衍射现象．
3．波的叠加与波的干涉的区别？
提示：波的叠加是无条件的，干涉的产生是有条件的：频率相同，相位差恒定．
课时分层作业(十) 机械波的传播现象
考点一 波的反射
1．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
D [波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故A、B错误；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf，得波长不同，故C错误，D正确．]
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m C．425 m D．680 m
C [右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s．山谷的宽度s＝12v(t1＋t2)＝12×340×2.5 m＝425 m；故C正确．]
考点二 波的叠加与干涉
3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
B [P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误；质点P处于振动加强区，振幅最大，B正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，C错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，D错误．]
4．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
A B C D
BC [当这两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．]
5．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
D [任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故D正确．]
考点三 波的衍射
6．(2022·重庆巫山县官渡中学高二阶段练习)在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片．对于照片上出现的情景，下列判断正确的是( )
①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显
②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显
③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显
④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
D [已知甲、乙中水波波长相同，由题图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①错误，②正确；已知丙、丁中狭缝宽度一样，由题图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误．故A、B、C错误，D正确．]
7．(多选)下列为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
A B C D
BC [A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错误，B正确；C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C正确，D错误．]
8．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cm D．d＜1 cm
D [在水槽中激发的水波波长为λ＝vf＝0.055 m＝0.01 m＝1 cm．要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．]
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变，i＝i′
改变，r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
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