新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷三微专题提升练微专题23构造函数的应用（附解析）

这是一份新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷三微专题提升练微专题23构造函数的应用（附解析），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2020·新高考Ⅱ卷]若2x－2y＜3－x－3－y，则( )
A．ln (y－x＋1)＞0B．ln (y－x＋1)＜0C．ln|x－y|＞0D．ln|x－y|＜0
2．已知a＝eq \f(ln2,2)，b＝eq \f(lnπ,π)，c＝eq \f(ln5,5)，则( )
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b
3．已知函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－alnx，则“a>5”是“函数f(x)在(1，2)上单调递减”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，有xf′(x)＋2f(x)>0恒成立，则( )
A．f(1)>4f(2) B．f(－1)0，f(x)在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))内单调递增，
f(x)max＝f(eq \f(π,2))＝2－eq \f(2,π)，故m的取值范围为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，2－\f(2,π))).
答案：eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，2－\f(2,π)))
10．解析：由题意x1，x2是方程|lnx|＝a的两根，且x10，lnx1＝－a，lnx2＝a，即x1＝e－a，x2＝ea，
所以eq \f(a,x1x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )＝eq \f(a,e－a·ea·ea)＝eq \f(a,ea)，(a>0)，
令g(x)＝eq \f(x,ex)，(x>0)，g′(x)＝eq \f(1－x,ex)，
当01时，g′(x)0，解得x>－1，令h′(x)