江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段检测数学试题

这是一份江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段检测数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是
( )
A. ABBC=ADCD
B. ∠ADC=∠ACB
C. ∠ACD=∠B
D. AC2=AD⋅AB
2.若4m=5n(m≠0)，则下列等式成立的是( )
A. m4=n5B. m4=5nC. mn=45D. mn=54
3.在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的( )
A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差
4.20名同学参加某比赛的成绩统计如表，则成绩的众数和中位数(单位：分)分别为
( )
A. 85，85B. 85，87.5C. 85，90D. 90，90
5.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是( )
A. 平均数仍是3B. 众数是3C. 中位数是3D. 方差是1
6.要比较两名同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7.
如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形(图中阴影部分)，假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的(若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为
( )
A. 13
B. 49
C. 12
D. 23
8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分．若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
A. π−22B. π−24C. π−28D. π−216
二、填空题（本大题共10小题，共40分）
9.已知ab=35，则b+ab−a= ．
10.小明用S2=110[(x1−2)2+(x2−2)2+…+(x10−2)2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10= ．
11.一组数据1，6，3，−4，5的极差是 ．
12.一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
13.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S 甲2、S 乙2，则S 甲2______S 乙2.(填“>”“<”或“=”)
14.如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为80∘，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是 ．
15.若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的周长比是 ．
16.已知yx=12，则x+yx= ．
17.一个不透明的口袋中装有1个红球，2个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 (填“红”、“黄”或“白”)球的可能性最小．
18.如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，AB=4，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP的中点为E，若AP=x，DE−DP=y，则y的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，BC=8，AC=4，D是BC边上一点，CD=2．
求证△ABC∽△DAC．
20.(本小题8分)
《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图示填写表格；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
21.(本小题8分)
防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
(1)小明从A测温通道通过的概率是______；
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
22.(本小题8分)
如图，路灯(P点)距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
23.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E.过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．

(1)求证：BD=CD；
(2)若∠G=40∘，求∠AED的度数．
(3)若BG=6，CF=2，求⊙O的半径．
24.(本小题14分)
[初步尝试]
(1)如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为______；
[思考说理]
(2)如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求AMBM的值；
[拓展延伸]
(3)如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求PFMF的取值范围．
题号
一
二
三
总分
得分
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
2
8
6
4