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粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 洛伦兹力导学案及答案
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第二册第三节 洛伦兹力导学案及答案，共21页。
3．认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。
知识点一 洛伦兹力的方向
1．洛伦兹力
荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向判定——左手定则
伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
知识点二 洛伦兹力的大小
(1)当v与B成θ角时：F＝qvB sin θ．
(2)当v⊥B时：F＝qvB．
(3)当v∥B时：F＝0．
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力。(×)
(2)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。(√)
(3)电荷运动速度越大，它的洛伦兹力一定越大。(×)
(4)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。(√)
(5)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。(×)
2．如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是( )
A B C D
B [由左手定则判断知，B正确。]
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4
C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电量成正比，与质量无关，C正确。]
(1)如图乙所示是把阴极射线管放入磁场中的情形，电子束偏转方向是怎样的？如果把通有与电子运动方向相同的电流的导线放入该位置，则所受安培力的方向怎样？
(2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子束有什么变化，说明了什么？
提示：(1)电子束向下偏转；通电导线受力向上。
(2)两极交换位置，电子束偏转的方向与原来相反，表明电子束受力方向与磁场方向有关。
对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力方向的特点
(1)
(2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。
(3)F洛⊥v⇒洛伦兹力不做功⇒F洛只改变v的方向不改变v的大小
2．洛伦兹力与安培力的区别和联系
3．洛伦兹力与电场力的比较
【典例1】 如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电量均为q，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
[思路点拨]
用左手定则―→判断洛伦兹力的方向 根据公式F=qv⊥B→求洛伦兹力的大小
[解析] 甲：因为v与B垂直，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图所示。
乙：v与B的夹角为30°，v取与B垂直的分量，则F＝qvB sin 30°＝12qvB，方向垂直纸面向里，图略。
丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，图略。
丁：因为v与B垂直，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图所示。
[答案] 见解析
1．洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点：
(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。
(2)v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如典例1中乙图所示情况。
(3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。
2．利用F＝qvB sin θ计算F的大小时，必须明确θ的意义及大小。
[跟进训练]
1．如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子束以初速度v从水平方向射入磁场，为了使电子束经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( )
A．Bv，竖直向上
B．Bv，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里
D．Bv，垂直于纸面向外
C [使电子束经过磁场时不偏转，垂直运动方向合力必须为零，又由左手定则判断出电子所受洛伦兹力方向垂直于纸面向里，故所受电场力方向必须垂直于纸面向外，且与洛伦兹力等大，即qE＝qvB，故E＝vB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。故C正确。]
洛伦兹力作用下带电体的运动分析
1．带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景
(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动。
(2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力以外的各力均为恒力，若轨迹为直线，则必做匀速直线运动，带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
2．速度选择器
(1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过。
(2)粒子受力特点。
①不计重力。
②同时受方向相反的电场力和磁场力作用。
(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上。只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE＝qvB，v＝EB时，粒子才能沿直线匀速通过。
【典例2】 质量为0.1 g的小物块，带有5×10-4C的电量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)。问：
(1)物块带电性质如何？
(2)物块离开斜面时的速度为多少？
(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？
[解析] (1)由左手定则可知，物块带负电荷。
(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，
则qvB－mg cs 30°＝0，
解得v≈3.46 m/s。
(3)由动能定理得mg sin 30°·L＝12mv2，
解得物块在斜面上滑行的最大距离L≈1.20 m。
[答案] (1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.20 m
解决带电体在洛伦兹力作用下运动问题的基本思路
(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析。
(2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。
(3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律。学会把“电学”问题“力学”化。
[跟进训练]
2．(2022·天津六校高二期中联考)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线水平射入后做直线运动，则该粒子( )
A．一定带正电
B．速度v＝EB
C．若速度v>EB，粒子在板间的运动是类平抛运动
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动
B [若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动，若粒子带正电，则受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，A错误；因为该粒子做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故qE＝qvB，解得v＝EB，B正确；若速度v>EB，则qvB>qE，粒子偏转，做曲线运动，粒子所受洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，粒子在板间的运动不是类平抛运动，C错误；若粒子从右端沿虚线方向进入平行板，此时电场力与洛伦兹力在同一方向，粒子不能做直线运动，D错误。]
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法正确的是( )
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用
C [由f＝qvB sin θ，当B∥v时，f＝0；当v＝0时，f＝0，故A、D错误；由左手定则知，f一定垂直于B且垂直于v，故B错误，C正确。]
2．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [根据左手定则可知，A所述情况，电子受力沿y轴负向，A错误；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B正确；根据负电荷受电场力方向与电场方向相反，C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错误；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错误。]
3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
A [由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，电子的速度大小不变，仅速度方向改变，故A正确。]
4．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段( )
A．a对b的压力不变
B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变大
D．a、b物块间的摩擦力不变
B [a、b整体受重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，竖直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，Ff＝μFN。在加速阶段，v增大，FN增大，Ff增大，加速度a减小。对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN′、b对a向左的静摩擦力Ff′，竖直方向：FN′＝mag＋qvB，水平方向：Ff′＝maa，随着v的增大，FN′增大，故A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，故C、D错误。]
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．洛伦兹力与安培力什么关系？
提示：安培力是洛伦兹力的宏观表现。
2．洛伦兹力的方向如何判断？
提示：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。
3．洛伦兹力为什么不做功？
提示：根据左手定则知洛伦兹力与速度的方向始终垂直，故永不做功。
正电子的发现
在粒子物理研究中，带电粒子在云室等探测装置中的径迹是非常重要的实验证据。根据对不同粒子径迹的分析和比较，科学家可以得到粒子的带电情况、运动情况等许多信息，甚至可以发现新粒子。
1930年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了电子的反粒子的存在，这个反粒子就是正电子。正电子与电子质量相同，但是带等量的正电荷，也可以说，它是带正电荷的电子。
1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚6 mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。
由于所加铅板降低了粒子的运动速度，粒子在磁场中偏转的轨道半径就会变小，所以根据铅板上下粒子径迹的偏转情况，可以判定粒子的运动方向(图中的粒子是由下向上运动的)。这个粒子的径迹与电子的径迹十分相似，只是偏转方向相反。由此，安德森发现了正电子，并由于这一发现，获得了1936年的诺贝尔物理学奖。
在安德森这一发现之前不久，约里奥—居里夫妇也在云室照片中发现了与电子偏转方向相反的粒子径迹。如果他们意识到这个粒子所带电荷与电子相反，就会把研究工作引向正电子的发现。但遗憾的是，他们没有认真研究这一现象，只是提出了一个经不住推敲的解释，就把这一特殊现象放走了。他们认为，这是向放射源移动的电子的径迹，而不是从放射源发出的正电子的径迹。他们没有思考，向放射源移动的电子来自何处，也没有设法判断这个粒子的运动方向。得知安德森的发现后，约里奥—居里夫妇证实，他们使用的钋加铍源发射的射线能够产生正负电子对。他们后来也记录到了单个正电子的径迹。
正电子的发现证明了反物质的存在，对反物质世界的探索现在仍是物理学的前沿之一。
正电子在赤道平面垂直射向地面，向哪儿偏转？
提示：向东偏转。
课时分层作业(二) 洛伦兹力
题组一 洛伦兹力的理解
1．下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
D [运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvB sin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B方向的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，当θ＝90°时，F最大，故A、B错误；洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能不变，但粒子速度的方向要变，故C错误，D正确。]
2．(2023·贵州遵义高二期中)下列说法正确的是( )
A．一运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
B．安培力的方向一定与通电导线垂直，但与磁场方向不一定垂直
C．洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷速度方向垂直
D．由B＝FIL知，通电直导线垂直于磁场方向放置，B与通电直导线所受的安培力F成正比，与通电导线I、L的乘积成反比
C [当电荷的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，但磁感应强度不为零，A错误；安培力的方向一定与通电导线和磁场方向均垂直，B错误；只要电荷的运动方向与磁场方向不共线，就会受到洛伦兹力，而洛伦兹力一定与电荷的运动方向垂直，C正确；磁感应强度的大小由场源决定，与安培力、电流强度和通电导线长度无关，D错误。]
3．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是( )
A．电荷在电场中一定受电场力的作用
B．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直
A [电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当其静止时一定没有洛伦兹力作用，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同，而负电荷所受电场力方向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。]
题组二 洛伦兹力的方向和大小
4．(多选)下列四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)( )
A B C D
ABC [由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指所指的方向应与负电荷运动方向相反，故A、B、C正确，D错误。]
5．(2022·江苏扬州高二期中)运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这一质子流在进入地球周围的空间时将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．向东偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
B [根据地磁场的分布特点可知，地磁场的磁感线从地球的地理南极附近出发，回到地理北极附近，在赤道上空的磁场方向从南向北，平行于地面。质子带正电，由左手定则可知质子会向东偏转，故B正确。]
6．(2023·河北新乐第一中学高二期中)如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
C [电子的速度方向与螺线管轴线处的磁感应强度方向平行，故F洛＝0，则电子做匀速直线运动，故选C。]
题组三 洛伦兹力作用下带电体的运动
7．(多选)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
BC [根据左手定则可判断出，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，C正确；滑块沿斜面下滑过程中的速度变化，则洛伦兹力的大小变化，压力变化，滑动摩擦力变化，A错误；B的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，摩擦力做功不同，滑块到达地面时的动能不同，B正确；滑块之所以开始滑动，是因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑块一旦运动，就不会停止，B很大时，滑块最终做匀速直线运动(斜面足够长的情况下)，D错误。]
8．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
A．油滴必带正电荷，电量为mgv0B
B．油滴必带正电荷，比荷qm＝qv0B
C．油滴必带负电荷，电量为mgv0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B
A [油滴水平向右做匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故油滴带正电，由mg＝qv0B得其电量q＝mgv0B，A正确。]
9．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的悬线，拉一质量为m、带有＋q电量的小球，将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放，重力加速度为g，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力。
[解析] 由左手定则判断摆球在最低位置处所受洛伦兹力方向向下，根据牛顿第二定律：F－qvB－mg＝mv2L，
根据动能定理：mgL＝12mv2，联立得F＝3mg＋qB2gL。
[答案] 3mg＋qB2gL
10．(多选)(2023·广东顺德一中高二期中)已知长为L、横截面积为S的均匀圆柱形直导线单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，电荷定向运动的平均速度为v，导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线中电流方向垂直于磁场方向，如图所示，则根据以上已知条件可以求出( )
A．通过直导线的电流强度为qt
B．通过直导线的电流强度为nSqv
C．每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB
D．导线所受的安培力大小为nqvB
BC [通过直导线的电流强度I＝Qt＝Svtnqt＝nqSv，故B正确，A错误；导线中电流方向垂直于磁场方向，每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为f＝qvB，故C正确；导线所受的安培力大小为F＝BIL＝BLnqSv，故D错误。]
11．(多选)(2023·河北新乐第一中学高二期中)如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动。细杆处于水平方向垂直杆子的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g。现给圆环向右的初速度v0，以下关于圆环运动描述可能正确的是( )
A．圆环一直以速度v0做匀速直线运动
B．圆环做减速运动，直到最后停在杆上
C．圆环先做减速运动，最后以速度v＝mgqB匀速运动
D．圆环先做匀减速运动，最后以速度v＝mgqB匀速运动
ABC [给圆环一个初速度，圆环将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力等于物体的重力，即mg＝qv0B，则不受摩擦力，圆环将一直以速度v0做匀速直线运动，故A正确；若洛伦兹力小于物体的重力，即mg>qv0B，还受到向左的滑动摩擦力，圆环做减速运动，直到最后停在杆上，故B正确；若洛伦兹力大于物体的重力，即mg12．如图所示，质量为m、带电量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )
A．物块不受磁场力
B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．物块下滑的最大速度为mgμqB
D．物块下滑的加速度为重力加速度g
C [物块速度方向与磁场方向垂直，物块受磁场力，A错误；物块受到的摩擦力做负功，机械能不守恒，B错误；物块加速下滑，洛伦兹力增大，N＝qvB，而f＝μN，故摩擦力增大，当mg＝f时，a＝0，速度达到最大，联立得vmax＝mgμqB，C正确，D错误。]
13．如图所示，一个质量为m、带正电量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：
(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？
(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？
[解析] (1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右。
当物体沿下表面滑动时，
满足qvB≥mg，
解得v≥mgqB。
(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功。
当v＝mgqB时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功W＝12mv02－12mv2＝12mv02-mgqB2。
[答案] (1)向右 v≥mgqB 212mv02-mgqB2
区别
联系
①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力
②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断
项目
洛伦兹力
电场力
性质
磁场对在其中运动的电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电场中无论电荷处于何种状态F≠0
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
满足左手定则，F⊥B、F⊥v
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做功
作用效果
只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
3．认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。
知识点一 洛伦兹力的方向
1．洛伦兹力
荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向判定——左手定则
伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
知识点二 洛伦兹力的大小
(1)当v与B成θ角时：F＝qvB sin θ．
(2)当v⊥B时：F＝qvB．
(3)当v∥B时：F＝0．
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力。(×)
(2)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。(√)
(3)电荷运动速度越大，它的洛伦兹力一定越大。(×)
(4)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。(√)
(5)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。(×)
2．如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是( )
A B C D
B [由左手定则判断知，B正确。]
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4
C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电量成正比，与质量无关，C正确。]
(1)如图乙所示是把阴极射线管放入磁场中的情形，电子束偏转方向是怎样的？如果把通有与电子运动方向相同的电流的导线放入该位置，则所受安培力的方向怎样？
(2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子束有什么变化，说明了什么？
提示：(1)电子束向下偏转；通电导线受力向上。
(2)两极交换位置，电子束偏转的方向与原来相反，表明电子束受力方向与磁场方向有关。
对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力方向的特点
(1)
(2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。
(3)F洛⊥v⇒洛伦兹力不做功⇒F洛只改变v的方向不改变v的大小
2．洛伦兹力与安培力的区别和联系
3．洛伦兹力与电场力的比较
【典例1】 如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电量均为q，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
[思路点拨]
用左手定则―→判断洛伦兹力的方向 根据公式F=qv⊥B→求洛伦兹力的大小
[解析] 甲：因为v与B垂直，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图所示。
乙：v与B的夹角为30°，v取与B垂直的分量，则F＝qvB sin 30°＝12qvB，方向垂直纸面向里，图略。
丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，图略。
丁：因为v与B垂直，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图所示。
[答案] 见解析
1．洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点：
(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。
(2)v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如典例1中乙图所示情况。
(3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。
2．利用F＝qvB sin θ计算F的大小时，必须明确θ的意义及大小。
[跟进训练]
1．如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子束以初速度v从水平方向射入磁场，为了使电子束经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( )
A．Bv，竖直向上
B．Bv，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里
D．Bv，垂直于纸面向外
C [使电子束经过磁场时不偏转，垂直运动方向合力必须为零，又由左手定则判断出电子所受洛伦兹力方向垂直于纸面向里，故所受电场力方向必须垂直于纸面向外，且与洛伦兹力等大，即qE＝qvB，故E＝vB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。故C正确。]
洛伦兹力作用下带电体的运动分析
1．带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景
(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动。
(2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力以外的各力均为恒力，若轨迹为直线，则必做匀速直线运动，带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
2．速度选择器
(1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过。
(2)粒子受力特点。
①不计重力。
②同时受方向相反的电场力和磁场力作用。
(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上。只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE＝qvB，v＝EB时，粒子才能沿直线匀速通过。
【典例2】 质量为0.1 g的小物块，带有5×10-4C的电量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g取10 m/s2，结果保留三位有效数字)。问：
(1)物块带电性质如何？
(2)物块离开斜面时的速度为多少？
(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？
[解析] (1)由左手定则可知，物块带负电荷。
(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，
则qvB－mg cs 30°＝0，
解得v≈3.46 m/s。
(3)由动能定理得mg sin 30°·L＝12mv2，
解得物块在斜面上滑行的最大距离L≈1.20 m。
[答案] (1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.20 m
解决带电体在洛伦兹力作用下运动问题的基本思路
(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析。
(2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。
(3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律。学会把“电学”问题“力学”化。
[跟进训练]
2．(2022·天津六校高二期中联考)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线水平射入后做直线运动，则该粒子( )
A．一定带正电
B．速度v＝EB
C．若速度v>EB，粒子在板间的运动是类平抛运动
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动
B [若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动，若粒子带正电，则受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，A错误；因为该粒子做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故qE＝qvB，解得v＝EB，B正确；若速度v>EB，则qvB>qE，粒子偏转，做曲线运动，粒子所受洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，粒子在板间的运动不是类平抛运动，C错误；若粒子从右端沿虚线方向进入平行板，此时电场力与洛伦兹力在同一方向，粒子不能做直线运动，D错误。]
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法正确的是( )
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用
C [由f＝qvB sin θ，当B∥v时，f＝0；当v＝0时，f＝0，故A、D错误；由左手定则知，f一定垂直于B且垂直于v，故B错误，C正确。]
2．如图所示是阴极射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [根据左手定则可知，A所述情况，电子受力沿y轴负向，A错误；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B正确；根据负电荷受电场力方向与电场方向相反，C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错误；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错误。]
3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
A [由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变，电子的速度大小不变，仅速度方向改变，故A正确。]
4．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段( )
A．a对b的压力不变
B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变大
D．a、b物块间的摩擦力不变
B [a、b整体受重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，竖直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，Ff＝μFN。在加速阶段，v增大，FN增大，Ff增大，加速度a减小。对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN′、b对a向左的静摩擦力Ff′，竖直方向：FN′＝mag＋qvB，水平方向：Ff′＝maa，随着v的增大，FN′增大，故A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，故C、D错误。]
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．洛伦兹力与安培力什么关系？
提示：安培力是洛伦兹力的宏观表现。
2．洛伦兹力的方向如何判断？
提示：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。
3．洛伦兹力为什么不做功？
提示：根据左手定则知洛伦兹力与速度的方向始终垂直，故永不做功。
正电子的发现
在粒子物理研究中，带电粒子在云室等探测装置中的径迹是非常重要的实验证据。根据对不同粒子径迹的分析和比较，科学家可以得到粒子的带电情况、运动情况等许多信息，甚至可以发现新粒子。
1930年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了电子的反粒子的存在，这个反粒子就是正电子。正电子与电子质量相同，但是带等量的正电荷，也可以说，它是带正电荷的电子。
1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚6 mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。
由于所加铅板降低了粒子的运动速度，粒子在磁场中偏转的轨道半径就会变小，所以根据铅板上下粒子径迹的偏转情况，可以判定粒子的运动方向(图中的粒子是由下向上运动的)。这个粒子的径迹与电子的径迹十分相似，只是偏转方向相反。由此，安德森发现了正电子，并由于这一发现，获得了1936年的诺贝尔物理学奖。
在安德森这一发现之前不久，约里奥—居里夫妇也在云室照片中发现了与电子偏转方向相反的粒子径迹。如果他们意识到这个粒子所带电荷与电子相反，就会把研究工作引向正电子的发现。但遗憾的是，他们没有认真研究这一现象，只是提出了一个经不住推敲的解释，就把这一特殊现象放走了。他们认为，这是向放射源移动的电子的径迹，而不是从放射源发出的正电子的径迹。他们没有思考，向放射源移动的电子来自何处，也没有设法判断这个粒子的运动方向。得知安德森的发现后，约里奥—居里夫妇证实，他们使用的钋加铍源发射的射线能够产生正负电子对。他们后来也记录到了单个正电子的径迹。
正电子的发现证明了反物质的存在，对反物质世界的探索现在仍是物理学的前沿之一。
正电子在赤道平面垂直射向地面，向哪儿偏转？
提示：向东偏转。
课时分层作业(二) 洛伦兹力
题组一 洛伦兹力的理解
1．下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
D [运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvB sin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B方向的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，当θ＝90°时，F最大，故A、B错误；洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能不变，但粒子速度的方向要变，故C错误，D正确。]
2．(2023·贵州遵义高二期中)下列说法正确的是( )
A．一运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
B．安培力的方向一定与通电导线垂直，但与磁场方向不一定垂直
C．洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷速度方向垂直
D．由B＝FIL知，通电直导线垂直于磁场方向放置，B与通电直导线所受的安培力F成正比，与通电导线I、L的乘积成反比
C [当电荷的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，但磁感应强度不为零，A错误；安培力的方向一定与通电导线和磁场方向均垂直，B错误；只要电荷的运动方向与磁场方向不共线，就会受到洛伦兹力，而洛伦兹力一定与电荷的运动方向垂直，C正确；磁感应强度的大小由场源决定，与安培力、电流强度和通电导线长度无关，D错误。]
3．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是( )
A．电荷在电场中一定受电场力的作用
B．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直
A [电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当其静止时一定没有洛伦兹力作用，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同，而负电荷所受电场力方向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。]
题组二 洛伦兹力的方向和大小
4．(多选)下列四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)( )
A B C D
ABC [由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指所指的方向应与负电荷运动方向相反，故A、B、C正确，D错误。]
5．(2022·江苏扬州高二期中)运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这一质子流在进入地球周围的空间时将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．向东偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
B [根据地磁场的分布特点可知，地磁场的磁感线从地球的地理南极附近出发，回到地理北极附近，在赤道上空的磁场方向从南向北，平行于地面。质子带正电，由左手定则可知质子会向东偏转，故B正确。]
6．(2023·河北新乐第一中学高二期中)如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
C [电子的速度方向与螺线管轴线处的磁感应强度方向平行，故F洛＝0，则电子做匀速直线运动，故选C。]
题组三 洛伦兹力作用下带电体的运动
7．(多选)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
BC [根据左手定则可判断出，滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，C正确；滑块沿斜面下滑过程中的速度变化，则洛伦兹力的大小变化，压力变化，滑动摩擦力变化，A错误；B的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，摩擦力做功不同，滑块到达地面时的动能不同，B正确；滑块之所以开始滑动，是因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，滑块一旦运动，就不会停止，B很大时，滑块最终做匀速直线运动(斜面足够长的情况下)，D错误。]
8．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
A．油滴必带正电荷，电量为mgv0B
B．油滴必带正电荷，比荷qm＝qv0B
C．油滴必带负电荷，电量为mgv0B
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B
A [油滴水平向右做匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故油滴带正电，由mg＝qv0B得其电量q＝mgv0B，A正确。]
9．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的悬线，拉一质量为m、带有＋q电量的小球，将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放，重力加速度为g，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力。
[解析] 由左手定则判断摆球在最低位置处所受洛伦兹力方向向下，根据牛顿第二定律：F－qvB－mg＝mv2L，
根据动能定理：mgL＝12mv2，联立得F＝3mg＋qB2gL。
[答案] 3mg＋qB2gL
10．(多选)(2023·广东顺德一中高二期中)已知长为L、横截面积为S的均匀圆柱形直导线单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，电荷定向运动的平均速度为v，导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线中电流方向垂直于磁场方向，如图所示，则根据以上已知条件可以求出( )
A．通过直导线的电流强度为qt
B．通过直导线的电流强度为nSqv
C．每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB
D．导线所受的安培力大小为nqvB
BC [通过直导线的电流强度I＝Qt＝Svtnqt＝nqSv，故B正确，A错误；导线中电流方向垂直于磁场方向，每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为f＝qvB，故C正确；导线所受的安培力大小为F＝BIL＝BLnqSv，故D错误。]
11．(多选)(2023·河北新乐第一中学高二期中)如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动。细杆处于水平方向垂直杆子的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，不计空气阻力，重力加速度为g。现给圆环向右的初速度v0，以下关于圆环运动描述可能正确的是( )
A．圆环一直以速度v0做匀速直线运动
B．圆环做减速运动，直到最后停在杆上
C．圆环先做减速运动，最后以速度v＝mgqB匀速运动
D．圆环先做匀减速运动，最后以速度v＝mgqB匀速运动
ABC [给圆环一个初速度，圆环将受到向上的洛伦兹力，竖直向下的重力，若洛伦兹力等于物体的重力，即mg＝qv0B，则不受摩擦力，圆环将一直以速度v0做匀速直线运动，故A正确；若洛伦兹力小于物体的重力，即mg>qv0B，还受到向左的滑动摩擦力，圆环做减速运动，直到最后停在杆上，故B正确；若洛伦兹力大于物体的重力，即mg
A．物块不受磁场力
B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．物块下滑的最大速度为mgμqB
D．物块下滑的加速度为重力加速度g
C [物块速度方向与磁场方向垂直，物块受磁场力，A错误；物块受到的摩擦力做负功，机械能不守恒，B错误；物块加速下滑，洛伦兹力增大，N＝qvB，而f＝μN，故摩擦力增大，当mg＝f时，a＝0，速度达到最大，联立得vmax＝mgμqB，C正确，D错误。]
13．如图所示，一个质量为m、带正电量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：
(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？
(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？
[解析] (1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右。
当物体沿下表面滑动时，
满足qvB≥mg，
解得v≥mgqB。
(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功。
当v＝mgqB时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功W＝12mv02－12mv2＝12mv02-mgqB2。
[答案] (1)向右 v≥mgqB 212mv02-mgqB2
区别
联系
①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力
②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断
项目
洛伦兹力
电场力
性质
磁场对在其中运动的电荷的作用力
电场对放入其中电荷的作用力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电场中无论电荷处于何种状态F≠0
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
满足左手定则，F⊥B、F⊥v
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做功
作用效果
只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
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