安徽省合肥市部分学校2023-2024学年 七年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市部分学校2023-2024学年 七年级上学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共10小题，每题3分）
1．下面合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是 B．的常数项是1
C．是五次单项式 D．多项式是五次三项式
5．单项式与是同类项，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．1
6．若式子的值比的值大6，则等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
8．如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（ ）
A．西北方向 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北
9．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后有“法”字一面的相对面上的字是（ ）
A．爱 B．国 C．公 D．平
10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱：每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是×钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每题3分）
11．单项式的系数是_______．
12．若，则_______．
13．若关于的方程与的解相同，_______．
14．若多项式是关于的五次三项式，则_______．
15．已知线段，在所在直线上取，其中分别为和的中点，则_______．
三、解答题（共8小题）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．先化简，再求值：（10分）
（1），其中．
（2），其中．
18．解下列方程：（10分）
（1）． （2）．
19．（8分）已知，点是线段的中点，．点在直线上，且．请画出相应的示意图，并求线段的长．
20．（8分）如图，已知是平角，且平分，求的度数．
21．（9分）如图，点为线段上一点在线段上，，点为的中点．
（1）若，当时，求的长．
（2）若，求的值．
22．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
23．（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离．线段的中点表示的数为．
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）填空：
①两点之间的距离_______，线段的中点表示的数为_______．
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______．
③当_______时，两点相遇，相遇点所表示的数为_______．
（2）当为何值时，．