江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年八年级上学期12月学情调研数学试卷（月考）

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1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. B
9. ±4 10. 2 11. 3 12. 千 13. ③ 14. > 15. 4 16. 22020 3
17. 解：(1) 16+|2- 3|-327
=4+2- 3-3
=3- 3；
(2)①3x2=27，
∴x2=9，
∴x=±3；
②(x-3)3+125=0，
∴(x-3)3=-125，
∴x-3=-5，
∴x=-2．
18. 解：(1)由平方根的性质得，a+2a-6=0，
解得a=2，
∴这个正数为22=4；
(2)当a=2时，10a+7=27，
∵27的立方根是3，
∴10a+7的立方根为3．
19. 解：(1)由题意得，-4k+b=0且4k+b=4．
∴b=2，k=12．
∴这个一次函数的表达式为y=12x+2．
(2)由(1)得，这个一次函数的解析式为y=12x+2，其函数图象如下图所示：

∴A(0,2)、B(-4,0)．
∴这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积为S△AOB=12OA⋅OB=12×2×4=4．
20. 92 (7,1) 3 5
21. y=-30x+13000
22. 解：(1)如图1，∵B(0,6)，BC=10，
∴C(0,-4)，
∴OB=6，OC=4．
∵直线AB沿直线BD翻折，点A与点C重合，
∴BD垂直平分AC．
∴AB=BC=10，CD=AD．
∵∠AOB=90°，
∴OA= AB2-OB2= 102-62=8．
设OD=x，则CD=AD=8-x．
∵∠COD=90°，
∴x2+42=(8-x)2，
解得：x=3．
∴OD=3．
∴D(3,0)．
设直线BD的表达式为y=kx+b，则3k+b=0b=6，解得：k=-2b=6．
∴直线BD的函数表达式为y=-2x+6；
(2)情况1：如图2，当点E与点O关于直线BD对称时，△OBD≌△EBD．
∴点E在直线AB上．
∵OD=3，
∴DE=3．
由点A、B的坐标得直线BA的函数表达式为y=-34x+6．
设E(m,-34m+6)，
∴(m-3)2+(-34m+6)2=9，
解得：m=245，
∴E(245,125)，
情况2：如图3，当BE⊥y轴，DE⊥x轴，△OBD≌△EDB．
∴E(3,6)，
综上，点E的坐标为：(245,125)或(3,6)；
(3)存在，理由如下：
如图4，当F点与D点关于B点对称时，BF=BD，
∴S△ABD=S△ABF，
∵F点在直线BD上，
设F(m,-2m+6)，
∵BD=3 5，
∴BF=3 5= m2+(-2m)2，
∴m=±3，
∴F(3,0)(舍)或F(-3,12)；
如图5，当C点在y轴正半轴时，
∵点B(0,6)，BC=10，
∴C(0,16)，
∴OC=16，
∴OB=6，
由对称性可知，AB=BC=10，
∴OA=8，
∴A(8,0)，
设D(m,0)，
∵CD=AD，
∴m2+162=(8+m)2，
解得m=12，
∴D(-12,0)，
∵S△ABD=S△ABF，
∴D与F关于点B对称，
∴F(12,12)；
综上所述：F点坐标为(-3,12)或F(12,12)．