期末综合素养测评卷（试题）-六年级上册 数学人教版

这是一份期末综合素养测评卷（试题）-六年级上册 数学人教版，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（21分）
1．（ ）（ ）（ ）%。
2.40升的是( )；( )米增加25%之后是20米。
3．圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。
4．一个挂钟的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。
5．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，最大的角是( )度，这是一个( )三角形。
6．在一个长为7厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径为( )厘米。
7．我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，是把( )看作单位“1”，等量关系可以写作( )( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( )× ÷( ) 9÷( )9
9．在“竹乡杯”作文大赛中，洛宁县参加比赛的人数在177～190人之间，参赛的男生人数是女生人数的。洛宁县这次参加比赛的男生有( )人，女生有( )人。
10．用大小一样的圆形画图，先观察前四幅图阴影部分面积与1个圆面积的关系，再根据这个规律推算第五幅图阴影部分的面积相当于( )个圆的面积。
二、判断题（5分）
11．因为0.375×=1，所以0.375和互为倒数． ( )
12．小明在小红的东偏北30°的方向上，那么小红在小明的北偏东60°的方向上。( )
13．如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。( )
14．圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长8厘米。 ( )
15．扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，扇形面积变大了。( )
三、选择题（10分）
16．一艘船在灯塔的北偏东40°方向上，船向（ ）方向行驶可以到达灯塔。
A．西偏南40°B．南偏西40°C．东偏北50°D．北偏东40°
17．下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．当A、B、C都不等于0时，若，则（ ）。
A．B＞C＞AB．C＞A＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A
19．录一份稿件由甲单独录10小时完成，由乙单独录8小时完成。甲乙合录完成这份稿件的，需要几小时？列式（ ）。
A．B．C．D．
20．甲圆中阴影部分的面积是甲圆的，乙圆中阴影部分的面积是乙圆的，甲圆与乙圆面积的比是（ ）。
A．∶B．∶C．15∶14D．7∶6
四、作图题（4分）
21．画一画．
分别以正方形的四个顶点A、B、C、D为圆心，以正方形的边长为半径画圆．
五、计算题（26分）
22．直接写得数。
＝ ＝ 1.5×＝ 4＝
6.4×＝ ÷＝ ＝ 12÷（）＝
23．求比值．
8:10 0.4:1.6 30厘米：50厘米 800克：1.2千克
24．用你喜欢的方法计算下列各题。

25．求阴影部分的面积。（单位：cm）
六、解答题（34分）
26．填一填，画一画。
（1）小明家在学校________偏________ ________度方向上，距离是1500 m。也可以说，学校在小明家________偏________ ________度方向上。
（2）红红家在学校西偏北30°方向1000m处，请标出红红家。
27．从武汉到黄冈西站的城际列车的票价是17元，持学生证可以优惠40%．华中科技大学的学生李敏准备坐这趟列车，持学生证买票要用多少钱？
28．“双减”政策落实后，学校对全校2100名学生进行了问卷调查，了解同学们参加素质托管班的情况。下图是六年级480名同学参加素质托管班情况的扇形统计图。六年级参加美术类和体育类托管班的同学一共有多少人？
29．如图，直径均为1m的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起（接头处忽略不计），试求金属带的长度和阴影部分的面积．

30．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，三人合作期间，甲因病休息，乙丙没有停工，这样共用了6天完成任务，甲休息了多少天？
31．王宇看一本名著，第一天看了这本书的20%，第二天看了余下的30%，还有140页没有看完。这本名著共有多少页？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．10；20；28；80
【分析】解答此题关键看，根据分数与除法的关系，＝16÷（ ），再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系， ＝4∶5＝8∶（ ），再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是8∶10； 根据分数的基本性质，＝，分母乘7变成35，分子4也要乘7，即是＝，＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。由此进行转化并填空。
【详解】（10）（20）（80）%。
【点睛】此题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 16升/16L 16
【分析】把40升看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算；把所求长度看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；据此解答。
【详解】40×＝16（升）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（米）
【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数的应用，找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
3．141.3
【详解】圆的半径是6厘米，则圆的面积等于6的平方乘π，圆的半径变成9厘米，则圆的面积等于9的平方乘π，以此可知答案。
4． 50.24 200.96
【详解】略
5． 80 锐角
【分析】用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘4即可求出最大角的度数，由此判断是什么三角形。
【详解】2＋3＋4＝9；
180°÷9×4
＝20°×4
＝80°；
80°角是锐角，所以这是一个锐角三角形。
【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。
6．3
【分析】在长方形内画最大的圆，圆的直径是长方形的宽。
【详解】长方形的宽是6厘米，圆的直径是6厘米。
6÷2＝3（厘米）
【点睛】在同一个圆里，半径的长度是直径的一半。
7． 世界人均耕地面积 世界人均耕地面积 我国人均耕地面积
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答即可
【详解】由分析可知：
我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，是把世界人均耕地面积看作单位“1”，等量关系可以写作世界人均耕地面积我国人均耕地面积。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法。
8． ＞ ＞ ＜
【分析】先算出结果，再比较大小；除数小于1，商大于原数（0除外），除数大于1，商小于原数（0除外），据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
9． 69 115
【分析】根据“参赛男生人数是女生的”可知，男生人数与女生人数的比是3∶5，则参赛的总人数可以看作3＋5＝8份，参赛的总人数一定是8的倍数，177～190之间8的倍数是184，所以参赛的总人数是184人，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用参赛的总人数乘，计算出男生人数，再用总人数减去男生人数，计算出女生人数。
【详解】3＋5＝8（份）
177～190之间8的倍数是184
184×
＝184×
＝69（人）
184－69＝115（人）
则男生有69人，女生有115人。
10．
【分析】观察图示可知：阴影部分是由几个扇形组成的，且扇形的半径与所在圆的半径相等，扇形内角和可通过三角形内角和、四边形内角和推得，扇形的面积由半径和圆心角决定，据此可推算出第五幅图阴影部分的面积相当于几个圆的面积。
【详解】①三角形内角和为180°，阴影部分由三个扇形组成，扇形半径与圆的半径相等，每个扇形的圆心角均是三角形的一个内角，三个圆心角的和就等于三角形内角和180°，则S阴影＝×S圆＝S圆；
②四边形内角和为360°，阴影部分由四个扇形组成，扇形半径与圆的半径相等，每个扇形的圆心角均是四边形的一个内角，四个圆心角的和就等于四边形内角和360°，则S阴影＝×S圆＝S圆；
③四边形内角和为360°，阴影部分由四个扇形和一个半圆组成，扇形半径与圆的半径相等，每个扇形的圆心角均是四边形的一个内角，四个圆心角的和就等于四边形内角和360°，再加上一个半圆圆心角为180°，则S阴影＝×S圆＝S圆；
④四边形内角和为360°，阴影部分由四个扇形和两个半圆组成，扇形半径与圆的半径相等，每个扇形的圆心角均是四边形的一个内角，四个圆心角的和就等于四边形内角和360°，再加上两个半圆圆心角之和为360°，则S阴影＝×S圆＝2S圆；
⑤四边形内角和为360°，阴影部分由四个扇形和三个半圆组成，扇形半径与圆的半径相等，每个扇形的圆心角均是四边形的一个内角，四个圆心角的和就等于四边形内角和360°，再加上三个半圆圆心角之和180°×3＝540°，则S阴影＝×S圆＝S圆；
推算第五幅图阴影部分的面积相当于（）个圆的面积。
【点睛】本题考查了图形变化的规律，需要对于多边形内角和比较熟悉，同时能够准确计算扇形的面积，还要善于发现图形之间的联系，找到变化的规律。
10．
11．√
【解析】略
12．×
【分析】小明在小红的东偏北30°的方向上，是以小红为观测点；小红在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】小明在小红的东偏北30°的方向上，那么小红在小明的西偏南30°的方向上。
故答案为：×
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
13．×
【分析】由“科技书与文艺书的比是3∶5”可知，科技书是3份，文艺书5份，文艺书比科技书多（5－3）份，所以，文艺书比科技书多（5－3）÷3×100%≈67%。
【详解】根据分析可得：
（5－3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.67×100%
＝67%
所以，如果科技书与文艺书的本数比是3∶5，那么文艺书比科技书多67%；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】若求文艺书比科技书多百分之几，就是求文艺书比科技书多的本数是科技书的百分之几。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】假设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形面积＝，表示出前后的扇形面积，即可判断扇形面积的变化情况。
【详解】解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：
原来扇形的面积为：；
变化后扇形面积为：；
变化后扇形面积÷原来扇形面积，扇形面积扩大到原来的2倍，即扇形面积变大了，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式是解题的关键。
16．B
【分析】船在灯塔的北偏东40°方向上，那么灯塔在船的南偏西40°方向上。据此解题。
【详解】一艘船在灯塔的北偏东40°方向上，船向南偏西40°方向行驶可以到达灯塔。
故答案为：B
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度描述路线是解题的关键。
17．D
【解析】略
18．D
【分析】假设等式等于1，依据乘除法之间各部分的关系求出A、B、C的值，比较他们的大小即可。
【详解】假设
则A＝1×＝
B＝1×＝
C＝1÷＝1×5＝5
5＞＞
则C＞B＞A。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘除法之间各部分的关系以及分数乘除法的计算是解题的关键。
19．B
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝（小时）
故选：B
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们的关系是解题的关键。
20．D
【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，空白部分占甲圆的（1－），把乙圆看作单位“1”，空白部分占乙圆的（1－），即甲圆的（1－）等于乙圆的（1－），把甲圆（或乙圆）的面积看作“1”，根据分数乘法、除法的意义，求出乙圆（或甲圆）的面积，再根据比的意义写出甲圆与乙圆面积的比，再化成最简整数比。
【详解】假设甲圆的面积为1
1×（1－）÷（1－）
＝1×÷
＝×3
＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
则甲圆与乙圆面积的比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的意义及化简。由题意可知，甲圆的（1－）等于乙圆的（1－），关键是把两个圆中的任一个圆的面积看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另一个圆的面积。
21．
【详解】略
22．；；0.5；10
2.4；；；144
【详解】略
23．0.8，0.25，0.6，
【详解】试题分析：根据“比值=前项÷后项”进行求解，两个量的单位不统一时，首先要统一两个量的单位．
解：8:10=8÷10=0.8
0.4:0.16=0.4÷0.16=0.25
30厘米：50厘米=30÷50=0.6
800克：1.2千克=800克：1200克=800÷1200=
24．3；35；
【分析】第1题，除变乘，利用乘法分配律简便计算；第2题，直接利用乘法分配律简便计算；第3题，先算除法，再算加法。
【详解】
25．4.935 cm2
【分析】用梯形面积－圆的面积即可，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr²。
【详解】
（cm2）
26．（1）东；南；35；西；北；35
（2）见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）小明家在学校东偏南35度方向上，距离是1500 m。也可以说，学校在小明家西偏北35度方向上。
（2）如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
27．17×(1－40%)＝10.2(元) 答：持学生证买票要用10.2元钱．
【详解】略
28．288人
【分析】将六年级参加素质托管班人数看作单位“1”， 六年级参加素质托管班人数×参加美术类和体育类托管班的对应百分率和即可。
【详解】480×（26%＋34%）
＝480×0.6
＝288（人）
答：六年级参加美术类和体育类托管班的同学一共有288人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
29．金属带的长度是7.14 m，阴影部分的面积是0.215．
【详解】3.14×1+1×4=7.14(m) 1×1-3 .14×=0.215()
30．3天
【分析】假设甲没有休息，先求出甲乙丙合作6天的工作总量，求出的工作总量超出单位“1”的部分正好是甲因病休息时本应该完成的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得甲休息的天数。
【详解】[（＋＋）×6－1]÷
＝[×6－1] ÷
＝[－1] ÷
＝÷
＝3（天）
答：甲休息了3天。
【点睛】求出甲本应该工作的时间就是甲休息的时间。
31．250页
【分析】这本名著的总页数看作单位“1”，第一天看了这本书的20%，余下1－20%，第二天看了余下的30%，第二天看了总页数的（1－20%）×30%，求出还余下总页数的百分之几，用没有看的页数÷对应百分率即可。
【详解】140÷[1－20%－（1－20%）×30%]
＝140÷（1－0.2－0.8×0.3）
＝140÷（0.8－0.24）
＝140÷0.56
＝250（页）
答：这本名著共有250页。
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，单位“1”有一次转化，关键是求出第二天看了总页数的百分之几，进而求出剩下总页数的百分之几。