江苏省扬州市广陵区三校联谊2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

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（时间120分钟 满分150分）
一、选择题（共8题，每题3分，满分24分）
1．下列各式：，，，，，，其中单项式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“-15250米”．“-15250米”表示的意义为（ ）
A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米
C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米
3．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知|a|＝5，|b|＝2，|a－b|＝b－a，则a＋b的值是（ ）．
A．－7 B．3或7 C．－7或－3 D．－3
5．已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30
6．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（ ）
A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB
7．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共10题，每题3分，满分30分）
9．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是 ．
10．如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝ ．
11．当 时，多项式中不含xy项．
12．钟表上 8 时 30 分时，时针与分针的夹角为 ．
13．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣2，则输出的值y＝ ．
14．若与互为补角，并且的一半比小30°，则的度数为 .

（第15题） （第16题）
15．如图是一个无盖长方体的包装盒展开图，该长方体的体积为 cm3．
16．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆 g．
17．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN的长等于 cm．

（第17题） （第18题）
18．如图所示，已知长方形ABCD的长AD=8，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．若长方形ABCD的宽AB=6，长方形EFGH的周长为8，则图中阴影部分周长和为 ．
三、解答题（共10题，满分96分）
19．（8分）计算（1）6-（﹣）+（﹣5）﹣；（2）|﹣9|÷3+（12−23）×12﹣（﹣2）2
20．（8分）解方程（1）4 (2x)=5x； （2）
21．（8分）已知 6−12m+7m2 减去多项式 B 等于 14m2−3m+12．
（1）求多项式 B；
（2）当 m=−1 时，求 B 的值．
22．（10分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图（画出边界线并用阴影部分表示）；
（2）直接写出该几何体的表面积为 cm2；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．
23．（10分）如图，平面上有四点A，B，C，D，按下列要求分别画出图形：
（1）画出射线AD和直线BC，交于点E；
（2）在射线AD上画出点P，使得CP最小；
（3）在图中画出点Q，使得QA+QB+QC+QD最小．
24．（8分）如右图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3cm，求这个几何体的侧面积．
25．（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．
26．（10分）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；
（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）
27．（12分）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？
28．（14分）已知：关于x，y的多项式﹣24xy3﹣xy+2nxy3+nx2y2+3mx2y2﹣y不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n．
（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
（2）如图1，线段CD在线段AB上，且CD＝4，点M为线段AD的中点，若AM＝56BD，求点C表示的数；
（3）如图2，在（2）的条件下，线段CD沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使AN＝DC＝12BC，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由．