沪科版2023-2024学年（安徽）九年级上学期数学期末模拟试卷

这是一份沪科版2023-2024学年（安徽）九年级上学期数学期末模拟试卷，共5页。试卷主要包含了1～24，77，cs50°≈0等内容，欢迎下载使用。
沪科21.1～24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，精品ID：13421203解析无耻）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ )
A B C D
2、二次函数y＝（x﹣3）（x+5）的图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝3 B．直线x＝﹣5 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝1
若锐角α满足sin（α+10°）=，则α为（ ）
A 20° B 50° C 60° D 70°
4、下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A. y=x2+1 B. y=-x2+1 C. y= D. y=-2x十1
5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOB=40°，BC∥OA，则∠ADC的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°

第5题图 第7题图 第8题图 第10题图
6、若点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE，BD交于点F，若△DEF的面积为4，则四
边形CEFB的面积等于（ ）
A．50B．35 C．31 D．20
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=，点D是AC上一点，连接BD．若tanA=、tan∠ABD=，，则BD的长为（ ）
A．B． C．3 D．
9、已知反比例函数y=( k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可
能为( )
A B C D
10、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AC⊥CD，若tan∠CAD=，则对角线BD长的最大值是( )
A B C D
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cs∠ACB值为

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图
12、已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD= ．
13、如图，P是反比例函数y=（k≠0）图象上的一点，PA⊥y轴于点A，点B为x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为3，则k的值是 。
14、在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是∠CAB的角平分线，BI平分∠CBA交AD于I．求：
（1）∠AIB＝ ；
（2）若BI=，BD＝4，则CD＝ ．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、
已知抛物线y=x2+bx＋c经过点(-1，2 )和（2，11 ) .
（1）求b、c的值；
（2）求该抛物线的顶点坐标.
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、在如图的方格纸中,△AB的顶点坐标分别为O（0，0 ) 、A ( -2，-1 ) 、B( -1，-3 ) ，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.
（1）在图中标出位似中心P的位置；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2:l；
18、如图，反比例函数y1=(m≠0)的图象与一次函数y2=k+b(k≠0)的交于A、B两点，已知点A的坐标为（1，4)，点B的坐标为(4，n).
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点O为坐标原点,求点O到直线AB的距离.
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、为测量底部不能到达的建筑物AB的高度，某数学兴趣小组在山坡的顶端C处测得建筑物顶部A的仰角为20°，在山脚D处测得建筑物顶部A的仰角为60°，若山坡CD的坡度i=1:5，坡长CD=20米，求建筑物AB的高度．（精确到1米)（参考数据: sin50°≈0.77，cs50°≈0.64， tan50°≈1.19，≈1.41，=1.73 )
已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径.
（1）如图1，连接OA、CA，若OA⊥BD，求证:CA平分∠BCD；
（2）如图2，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB．若BD=3，AE=3，求弦BC的长.
六、（本大题2小题，满分12分）
21、已知:如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在线段BC上，连接AD，作线段AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F.
（1）如图1，若CD=1，BD=3，求 BE·CF的值；
（2）把∠BAC=60°改为∠BAC=90°，其它条件不变，如图2，求证：
七、（本大题2小题，满分12分）
22、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（3，3），对称轴为直线x=2．
（1）求a、b的值；
（2）已知点B，C在抛物线上，点B的横坐标为t,点C的横坐标为t+1．过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E．
（i）当0＜t＜2时，求△OBD与△ACE的面积之和；
（ii）在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使得以B，C，D，E为顶点的四边形的面积为？若存在，请求出点B的横坐标t的值；若不存在，请说明理由．
八、（本大题2小题，满分14分）
23、如图1，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE.
（1）求证:△AEF≌△ADE；
（2）若正方形ABCD的边长为4.
①求AE2的值；
②如图2，过点B作BG上AE交AD于点G，求的值.
沪科版2023-2024学年（安徽）九年级上学期数学期末模拟试卷（含答案）
1-5：BCBDC； 6-10：BCBAD；
； 12、 7； 13、-6； 14、（1）135°；（2）3；
15、
16、（1）b=2、c=3；（2）（-1，2）
17、（1）、（2）
18、（1）y=-x+5；；（2）；
19、约21米；
20、（2）
21、（1）3；
22、（1）a=-1，b=4；（2）2；存在，t=；
23、