第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（无答案） 人教版数学八年级上册

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第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1．下列幂的运算中，正确的是（　　）A．(a3)2=a6 B．a2⋅a3=a6C．a6÷a3=a2 D．(−2a)3=−6a32．若6x=3，6y=4，则6x−2y的值为（　　）A．38 B．316 C．-13 D．-53．下列整式运算正确的是（　　）A．−2x2⋅3x=−6x2 B．2x2(−3x2+1)=−6x4+1C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2−2x(x−1)=−x2−2x4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）A．a2+b2 B．2a−2b C．−a2+b2 D．−a2−b25．若(x+2)(x−n)=x2+mx+2，则m−n的值是（　　）A．6 B．4 C．2 D．−66．下列运算正确的是（　　）A．a2+b2=(a+b)2 B．(x+2)2=x2+2x+4C．(x−6)(x+6)=x2−6 D．(x−y)2=(y−x)27．已知x2+y2=4，xy=2，那么(x+y)2的值为（　　）A．6 B．8 C．10 D．128．下列变形中，是因式分解且正确的是（　　）A．x2+y2=(x+y)(x−y) B．a2−4a+4=(a−2)2C．(a−3)(a+7)=a2+4a−21 D．−x2+6x−9=(x−3)2二、填空题9．计算：42023×(−0.25)2023=　 　．10．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　．11．若ax=1，ay=2，则a3x−2y=　 　．12．因式分解：9x−4x3=　 　．13．已知9x2+18(n−1)x+18n是完全平方式，则常数n的值是　 　．三、解答题14．计算：(1)(2)15．分解因式：（1）3x2−9y；（2）(a−b)2+2b−2a；（3）−ab+2a3b−a5b．16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．17．已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值．18.在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题：．王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”，得到的结果为；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为．（1）求正确的a，b的值； （2）计算这道乘法题的正确结果．19．阅读下列材料：常用分解因式的技法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式：①；②(2)三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．