第十三章轴对称单元练习 人教版八年级数学上册（无答案）

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第十三章 轴对称 单元练习 一、单选题1．下列图形中是轴对称图形的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（    ）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：013．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（    ）  A．10° B．20° C．30° D．40°4．若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（    ）A．70° B．45° C．35° D．50°5．Rt△ABC和Rt△CDE按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，AC=CE，∠B=∠D=90°，AB>BC．将Rt△ABC沿着AC翻折，得到Rt△AB'C，将Rt△CDE沿着CE翻折，得Rt△CD'E，点B、D的对应点B'、D'与点C恰好在同一直线上，若AC=13，BD=17，则B'D'的长度为（    ）．A．7 B．6 C．5 D．46．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A'B'C'；②∠BAC'=∠B'AC；③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'的交点不一定在l上，正确的有（　　）  A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD,CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(    )  A．BC B．CE C．AE D．AC8．如图，在ΔABC中，AB=AC，AD=BD，DE⊥AB于点E，若BC=4，ΔBDC的周长为10，则AE的长为（　　）  A．2.5 B．3 C．3.5 D．49．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=140°，则∠2为(　　)A．50° B．60° C．70° D．80°10．如图，在△ABC中，下列条件能说明△ABC是等边三角形的是（    ）A．AB＝AC，∠B＝∠C B．AD⊥BC，BD＝CDC．BC＝AC，∠B＝∠C D．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD二、填空题11．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD．其中正确的是 （写上正确的序号）．12．如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．若△ABC的周长为10，BC=2，则△BCE的周长为 ．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，若AB=5，BC=6，则AD的长度为 ．  14．如图，若△ABC和△DBC关于直线BC对称，若△ABC的周长为12cm，则△DBC的周长为 cm．  15．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕．16．如图的三角形纸片ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为 cm．17．如图，△APT与△CPT关于直线PT对称，∠A=∠APT，延长AT交PC于点F，当∠A= °时，∠FTC=∠C．18．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若线段P1P2长为12cm，则△PMN的周长为 cm．三、解答题19．已知：∠AOB，如图所示．  求作：∠AOB的补角的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，把△ABC沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点A'处．(1)由折叠的性质可得______≌______．(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么图中∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）(3)试探究∠A与∠1、∠2之间有何数量关系，并说明理由．21．如图：在正方形网格上有一个△ABC．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形：(2)△ABC的形状是 三角形；(3)若在MN上存在一点P，使得PA+PC最小，请在图中画出点P的位置：(4)若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．如图，在△ABC中，将△ACB沿直线MN折叠，使点C与点B重合，连接BM．  (1)若∠A=80°，∠C=40°，求∠ABM的度数；(2)若AB=5，AC=8，求△ABM的周长．23．如图，等边ΔABC中，AB=6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE=CD，DF⊥BE，垂足为F．(1)求BD的长；(2)求证：BF=EF；(3)求ΔBDE的面积．24．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,CH⊥AB于点H，将△ABC沿CE折叠，使点A落在直线CH上的点A'处，BM是∠ABC的平分线，交AC于点M，交CH于点N，连接EN．  (1)求证：AE=CN；(2)试判断CE与BM的关系，并说明理由．