2020-2021学年四川省甘孜州五年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省甘孜州五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择填空，判断正误，填空，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．一个长方体有（ ）条棱。
A．8B．12C．16
2．如图，长方体中左侧面的面积是（ ）cm2。
A．6B．9C．18
3．一瓶墨水大约是60（ ）
A．升B．毫升C．立方米
4．由（ ）个正方体拼搭而成．
A．4B．5C．6
5．23表示（ ）
A．2+2+2B．2×2×2C．2×3
6．如图的图形中，（ ）是旋转而成的．
A．B．
C．
7．是最大的真分数，那么a的值是（ ）
A．11B．1C．10
8．从右面看所看到的图形是（ ）
A．B．
C．
9．质数与质数的乘积一定是（ ）
A．合数
B．质数
C．可能是质数，也可能是合数
二、判断正误（用2B铅笔在答题卡作答区将正确的涂“A”，错误的涂“B”，每小题1分，共6分）
10．（1分）两个质数的和一定是偶数． ．
11．（1分）复式折线统计图便于比较和分析数量的增减变化情况。
12．（1分）棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大． ．
13．（1分）一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变． ．
14．（1分）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数． ．
15．（1分）把4m长的绳子平均分成7份，每份占全长的． ．
三、填空（将正确答案填在答题卡对应的位置，否则不得分，19小题每空2分，其余每空1分，共25分）
16．50平方分米＝ 平方米
7.05立方米＝ 升
2.4L＝ mL
17．把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。
18．要清楚地表示一个病人的体温变化情况，用 统计图效果好．
19．分母是6的所有最简真分数有 。要使是假分数，是真分数，x可能是 。
20．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 ．
21．4÷5＝＝ （填小数）
22．的分数单位是 ，它减去4个这样的分数单位，结果是 。
23．572至少加上 就是3的倍数，至少减去 就同时是2、3、5的倍数。
24．8颗同样大小的珍珠中，有1颗次品（次品质量不足），要找出这颗次品，用天平称，至少称 次就能保证找出这颗次品珍珠。
25．一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
26．已知长方体的体积是72dm3，它的底面积是9dm2，它的高是 dm．
四、计算（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共25分）
27．（8分）直接写出得数：
28．（17分）下列各题，能简算的要简算。
五、实践操作（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共9分）
29．（3分）画出将图形A绕点O逆时针旋转180°后得到的图形。
30．（6分）看图回答问题。
（1）两个城市在 月的平均气温相差最小，在 月的平均气温相差最大。
（2） 城市 月的平均气温最低。
（3）8月份两个城市的平均气温相差 ℃；10月份A市比B市平均气温高 ℃。
六、解决问题（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共26分）
31．（5分）工人们修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天共修了全长的几分之几？
32．（5分）五（2）班有男生32人，女生24人，课间操男、女生分开排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？一共排几排？
33．（5分）某种货车的车厢是长方体，从里面量长5米，宽2.5米，高2米，它的容积是多少立方米？
34．（5分）一个长方体水箱，长20cm，宽16cm，内装水深8cm。放入一个苹果后（苹果全部没入水面），水面上升至10cm。苹果的体积是多少？
35．（6分）小明家客厅长8米，宽6米，高5米，要粉刷四壁和天花板，除去门窗18平方米，每平方米花费20元。粉刷这间房共需要钱多少元？
2020-2021学年四川省甘孜州五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择填空（用2B铅笔在答题卡作答区把正确答案选项涂黑，每空1分，共9分）
1．【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此解答即可。
【解答】解：一个长方体有12条棱。
故选：B。
【点评】本题考查长方体特征的认识。
2．【分析】长方体的长、宽、高已知，根据长方形的面积等于长乘宽，从而可以求出这个长方体左侧面的面积即可。
【解答】解：3×2＝6（cm2）
答：这个长方体左侧面的面积是6cm2。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是找清每个面的长和宽，再计算面积。
3．【分析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识可知，计量一瓶墨水的容积应用“毫升”作单位．
【解答】解：一瓶墨水大约是60 毫升．
故选：B。
【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．
4．【分析】从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可．
【解答】解：1+4＝5（个）
答：由5个正方体拼搭而成．
故选：B．
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏．
5．【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算；据此解答．
【解答】解：23表示2×2×2．
故选：B．
【点评】考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
6．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：如图的图形中，是由一个小图形经过多次旋转形成的。
故选：C。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
7．【分析】要使是真数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个整数，由此根据题意解答问题．
【解答】解：是最大的真分数，那么a的值是10．
故选：C．
【点评】此题主要利用真分数的意义进行解答即可，注意最大的真分数是其中分子最大的一个．
8．【分析】根据观察可知前面图为；右面图为。
【解答】解：从右面看所看到的图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：两个质数的积除了1和它本身还有别的因数；
因此，质数与质数的乘积一定是合数．
故选：A。
【点评】此题主要考查质数与合数的概念及它们的意义．
二、判断正误（用2B铅笔在答题卡作答区将正确的涂“A”，错误的涂“B”，每小题1分，共6分）
10．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：B．
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．
11．【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，据此解答即可。
【解答】解：复式折线统计图便于比较和分析数量的增减变化情况，原题说法正确。
故答案为：A。
【点评】本题考查折线统计图的特点。
12．【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小．
【解答】解：表面积：1×1×6＝6（平方分米），
体积：1×1×1＝1（立方分米），
表面积和体积无法比较大小；
故答案为：B．
【点评】此题主要考查表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小．
13．【分析】直接根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断．
【解答】解：把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．说法错误；
故答案为：B
【点评】本题考查了分数的基本性质，是同时乘以或者除以相同的数而不是加上．
14．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．这种说法是正确的．
故答案为：A．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
15．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每份点全长的．
【解答】解：1÷7＝
即把4m长的绳子平均分成7份，每份占全长的．
故答案为：A．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每份占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．
三、填空（将正确答案填在答题卡对应的位置，否则不得分，19小题每空2分，其余每空1分，共25分）
16．【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：50平方分米＝0.5平方米
7.05立方米＝7050升
2.4L＝2400mL
故答案为：0.5，7050，2400。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
17．【分析】把5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。
【解答】解：5÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长是米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚地表示一个病人的体温变化情况，用折线统计图效果好．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
19．【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数是假分数，分子和分母是互质数的分数是最简分数。
【解答】解：分母是6的所有最简真分数有，。要使是假分数，是真分数，x可能是10，11，12，13。
故答案为：，；10，11，12，13。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握真分数和假分数的意义。
20．【分析】偶数是指能被2整除的数，即个位上是0、2、4、6、8的数；奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；据它们的概念进行分类即可．
【解答】解；奇数有：23、47、65、71、111；
偶数有：2、36；
质数有：2、23、47、71；
合数有：36、65、111．
故答案为：23，47，65，71，111；2，36；2，23，47，71；36，65，111．
【点评】解答本题要明确偶数、奇数、质数、合数的概念．
21．【分析】根据比与分数的关系，4：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘8就是，化成小数是0.8，据此即可解答。
【解答】解：4÷5＝＝＝0.8（填小数）
故答案为：0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
22．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）用减去4个这样的单位即可解答。
【解答】解：（1）的分数单位是；
（2）×4
＝﹣
＝
答：的分数单位是，它减去4个这样的单位，结果是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
23．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：5+7+2＝14，14+1＝15，15是3的倍数，所以572至少加上1就是3的倍数，至少减去2就同时是2、3、5的倍数。
故答案为：1，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
24．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：8个珍珠分成3、3、2，进行天平称量，先把是3个珍珠的两组放在天平上称量；
①如果平衡，较轻的珍珠就在2个珍珠的那组，然后把2个珍珠放在天平上，找出较轻的；
如果不平衡，找出较轻的一组；
②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的珍珠，如果不平衡，位置较高的一个就是较轻的珍珠。
所以要找出这颗次品，用天平称，至少称2次就能保证找出这颗次品珍珠。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
25．【分析】正方体有12条棱，它们的长度都相等．用72除以12，求出这个正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：216，216。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积，据此解答．
【解答】解：72÷9＝8（分米），
答：高是8分米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
四、计算（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共25分）
27．【分析】根据分数加减法的运算方法，小数乘法的运算方法，有理数的乘方的运算方法，逐个计算，注意检查。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，小数乘除法的运算方法，有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握，注意最后的结果用分数表示时，要化成最简分数。
28．【分析】①将小数化成分数后利用加法交换律和加法结合律计算；
②先算括号里的加法，再算括号外的减法；
③利用减法的性质计算；
④方程的两边先同时加x，然后两边同时减去；
⑤先将9和12分解质因数，再求出9和12最大公因数和最小公倍数。
【解答】解：①
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
②
＝﹣
＝
③3﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2
④
﹣x+x＝+x
+x﹣＝﹣
x＝
⑤9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最大公因数是3，最小公倍数＝2×2×3×3＝36。
【点评】计算时需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质；解方程时要利用等式的性质；熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
五、实践操作（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共9分）
29．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
30．【分析】（1）两种线之间距离最小的地方，两个城市的温差最小的月份，距离相差最大的地方就是两个城市温差最大的月份，由此求解；
（2）根据折线统计图中折线下降的趋势最低的点是气温最低的月份；
（3）通过观统计图可知，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【解答】解：（1）两个城市在7月的平均气温相差最小，在10月的平均气温相差最大。
（2）B城市10月的平均气温最低。
（3）8月份两个城市的平均气温相差8℃；10月份A市比B市平均气温高12℃。
故答案为：7，10；B，10；8，12。
【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
六、解决问题（在答题卡对应的位置作答，否则不得分，共26分）
31．【分析】把全长看成单位“1”，先用加法求出第二天修了全长的几分之几，然后用第二天修的分率加上第一天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几。
【解答】解： ++
＝
＝
答：两天一共修了全长的。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
32．【分析】求出32和24的最大公因数，即为每排最多的人数，用总人数除以最大公因数，即可求出一共排的排数。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8。
（32+24）÷8
＝56÷8
＝7（排）
答：每排最多有8人，一共排7排。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
33．【分析】首先明确：长方体的容积计算方法与体积计算方法相同；要求车厢的容积是多少立方米，根据长方体的体积＝长×宽×高求解，据此解答。
【解答】解：5×2.5×2
＝12.5×2
＝25（立方米）
答：它的容积是25立方米。
【点评】本题是一道关于长方体体积方面的题目，可依据长方体的体积计算方法求解；本题侧重考查知识点的理解能力。
34．【分析】根据题意，把一个苹果浸入水中后，水面升到10cm，首先求出水面上升的高度，10﹣8＝2（厘米），苹果的体积等于长方体水箱内高为2厘米的水的体积，由此解答。
【解答】解：20×16×（10﹣8）
＝320×2
＝640（立方厘米）
答：苹果的体积是640立方厘米。
【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类问题，根据长方体的体积计算方法解答。
35．【分析】把客厅的内空间看成一个长方体，要先求除去底面之外这个长方体的5个面的表面积，然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积；再用粉刷的面积乘每平方米需要的钱数，得数就是总钱数。
【解答】解：8×6+8×5×2+6×5×2
＝48+80+60
＝188（平方米）
188﹣18＝170（平方米）
170×20＝34000（元）
答：粉刷这间房共需要3400元。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
＝
1﹣＝
＝
53＝
﹣0.6＝
＝
＝
0.8×0.125＝
①
②
③3﹣
④解方程
⑤求9和12最大公因数和最小公倍数。
＝
1﹣＝
＝
53＝125
﹣0.6＝0
＝
＝
0.8×0.125＝0.1