2021-2022年河南省郑州新密市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年河南省郑州新密市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共25页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断对错，计算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022年第24届冬奥会在中国举行，2月4日开幕，2月20日闭幕，共（ ）天。
【答案】17
【解析】
【分析】开幕和闭幕都算作经过的天数，用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，再加上开头的一天，计算即可。
【详解】20－4＋1
＝16＋1
＝17（天）
【点睛】解答本题的关键是掌握日期推算的方法。
2. 3小时30分＝（ ）小时 30立方分米＝（ ）立方米
5.2公顷＝（ ）平方米 3.06米＝（ ）厘米
【答案】 ①. 3.5 ②. 0.03 ③. 52000 ④. 306
【解析】
【分析】1小时＝60分；1立方米＝1000立方分米；1公顷＝10000平方米；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3小时30分＝3.5小时
30立方分米＝0.03立方米
5.2公顷＝52000平方米
3.06米＝306厘米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就成最小的合数了。
【答案】 ① ②. 14 ③. 22
【解析】
【分析】，分母是9，所以分数单位是，分子是14，表示有14个这样的分数单位，最小的合数是4，也就是，还需要加上22个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，有14个这样的分数单位，再加上22个这样的分数单位就成最小的合数。
【点睛】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。
4. a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】根据题意可知，a、b是不为零的自然数，a－b＝1，则a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数；根据求两个数互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。
【详解】a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的方法。
5. 折。
【答案】；9；16；75；七五
【解析】
【分析】0.75化为分数是，进而转化为75%，也就是七五折；根据分数的基本性质将的分子分母分别同时乘3、4得：＝＝，再根据分数与除法的关系得＝12÷16；同理，再根据分数与比的关系得＝9∶12；据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，解答本题的关键是。
6. 60千克增加30%是（ ）千克，（ ）米减少是40米。
【答案】 ①. 78 ②. 50
【解析】
【详解】第一空单位“1”已知，60×（1＋30%）＝78千克；第二空单位“1”未知，40÷（1－）＝50千克。
7. 把一根长4米的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，2段占全长的（ ）。
【答案】 ①. 0.8 ②.
【解析】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都用除法计算；求2段占全长的几分之几用每段的分率乘2。
【详解】4÷5＝0.8（米）
1÷5×2＝
2段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
8. 三年级1班的王华晚上9：30睡觉，第二天早上6：30起床，她睡了（ ）小时，是否达到“双减”政策提出的小学生睡眠时间要求（ ）。（填“达到”或“未达到”）
【答案】 ①. 9 ②. 未达到
【解析】
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻；以晚上12点为分界线，分段计算，代入数据，即可解答；“双减”政策提出的小学生睡眠时间是10个小时，据此解答。
【详解】6小时30分钟＋（12时－9时30分钟）
＝6小时30分钟＋2小时30分钟
＝9小时
9＜10
三年级1班的王华晚上9：30睡觉，第二天早上6：30起床，她睡了9小时，未达到达到“双减”政策提出的小学生睡眠时间要求。
【点睛】解答本题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。
9. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.4，则另一个内项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；两个外项互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积也等于1，再用1除以其中一个内项，即1÷2.4，即可求出另一个内项。
【详解】1÷2.4＝
【点睛】利用倒数的意义以及比例的基本性质进行解答。
10. 希望小学六（1）班今天出勤48人，病事假各1人，该班今天的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，先求出总人数，进而求出出勤率。
【详解】48＋1×2
＝48＋2
＝50（人）
×100%＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
11. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米．
【答案】31
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；据此即可求出圆锥的体积。
【详解】由分析得：
124÷（3＋1）
＝124÷4
＝31（立方厘米）
圆锥的体积是31立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆体积之间的关系及应用。
12. 一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】144
【解析】
【分析】高增加2厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形，而且高比底面边长少2厘米；这时表面积比原来增加48厘米，表面积增加的部分就是高为2厘米的4个侧面的面积；由此求出一个侧面的面积；进而求出长方体的长、宽和高；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是6－2＝4（厘米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
【点睛】利用增加的面积求出长方体的长和圆；再根据长方体体积公式进行解答。
二、选择题。
13. （，均大于0），则（ ）。
A. B. C. D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】先将a÷7改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜，所以。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14. 观察下图，竖式中的“24”表示24个（ ）。
A. 0.01B. 0.1C. 1D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】24中的4与被除数的十分位对齐，所以表示24个0.1，据此解答即可。
【详解】竖式中的“24”表示24个0.1；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算算理是解答本题的关键。
15. 用（ ）可以表示我国各种地形的面积所占的百分比。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】用扇形统计图可以表示我国各种地形的面积所占的百分比。
故答案为：C
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
16. 甲小区的绿地覆盖率是10%，乙小区的绿化覆盖率是8%，则两小区的绿地覆盖面积相比，（ ）。
A. 甲地大B. 乙地大C. 可能甲地大，也可能乙地大D. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】两个小区的面积不知道大小，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。
【详解】甲小区的绿地覆盖面积＝甲小区的面积×10%，乙小区的绿地覆盖面积＝乙小区的面积×8%。两个小区的面积不知道大小，可能甲地大，也可能乙地大，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
17. 著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。
【详解】A．5是奇数，不是偶数；
B．6是合数，不是质数；
C．1既不是质数也不是合数；
D．20是偶数，7和13都是质数。
故答案为：D
【点睛】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。
18. 估算7.09×8.9时，下面（ ）误差最小。
A. 8×8B. 8×9C. 7×9D. 7×8
【答案】C
【解析】
【分析】计算出7.09×8.9的积，再计算出各选项的积，再与7.09×8.9的积进行比较，差越小，误差越小，据此解答。
【详解】7.09×8.9＝63.101
A．8×8＝64；64－63.101＝0.899
B．8×9＝72；72－63101＝8.899；
C．7×9＝63；63.101－63＝0.101；
D．7×8＝56；63.101－56＝7.101。
8.899＞7.101＞0.899＞0.101
故答案为：C
【点睛】利用小数与小数的乘法，小数比较大小的方法进行解答。
19. 的分子乘3，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A. 3B. 27C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子乘3，要使得分数大小不变，那么分母也应乘3。据此，求出变化后的分母，再利用减法求出分母乘3相当于加上几。
【详解】9×3－9
＝27－9
＝18
所以，的分子乘3，要使分数大小不变，分母应加上18。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
20. 一个长方体的棱长总和为36分米，若长、宽、高的比是2∶3∶4，则这个长方体的体积是（ ）。
A. 1536立方分米B. 24立方分米C. 36立方分米
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长∶宽∶高是2∶3∶4，再根据按比例分配的方法，求出长方体的长，宽，高的值，再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长：36÷4×
＝9×
＝2（分米）
宽：36÷4×
＝9×
＝3（分米）
高：36÷4×
＝9×
＝4（分米）
体积：2×3×4
＝6×4
＝24（立方分米）
故答案为：B
【点睛】利用长方体棱长总和公式、长方体体积公式以及按比例分配问题进行解答；关键是熟记公式，灵活运用。
21. 在直径是10米的圆形喷水池边上均匀地摆放20盆花，相邻的两盆花的距离是（ ）米。
A 0.5B. 3.14C. 1.57D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出这个圆形喷水池的周长，再用周长除以摆花盆的数量，即可求出相邻的两盆花的距离。
【详解】3.14×10÷20
＝31.4÷20
＝1.57（米）
故答案为：C
【点睛】在植树问题中，在封闭的圆形中，植树棵数×间隔距离＝路总长。
22. 如图，长方形的面积是10平方米，在里面画了一个最大的半圆，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A. 5B. 3.14C. 2.5D. 2.15
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，半圆的直径等于长方形的长，半径等于长方形的宽；长方形的长＝2×长方形的宽；长方形的面积公式：面积＝长×宽；即长方形面积＝2×宽2＝2×半径2；半径2＝长方形面积÷2；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半圆的面积＝圆的面积÷2；代入数据，求出半圆的面积，再用长方形面积－半圆面积，即可解答。
【详解】10－3.14×（10÷2）÷2
＝10－3.14×5÷2
＝10－15.7÷2
＝10－7.85
＝2.15（平方厘米）
故答案：D
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长等于2倍的长方形的宽，再利用长方形面积公式、圆的面积公式进行解答。
三、判断对错。
23. 圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
24. 学校要按1∶200配制一种消毒水，用15mL的84消毒液需要加水300mL。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，消毒水是按照1∶200配制，即消毒液占水的，把水的体积看作单位“1”，用消毒液的体积除以，即可求出要加水的体积，再与300进行比较，即可解答。
【详解】15÷
＝15×200
＝3000（mL）
300≠3000
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据比的应用进行解答。关键是把消毒液和水的比看作份数，再利用分数与整数的除法进行解答。
25. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
26. 一件商品打八折销售，说明现价比原件减少了20%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】打八折就是现价是原价的80%；把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了1－80%＝20%；也就是说明现价比原价减少了20%，据此解答。
【详解】根据分析可知，一件商品打八折销售，说明现价比原价减少20%。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十。
27. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。
【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。
28. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。
【详解】由分析得：
设乙数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
乙数比甲数少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
29. 一品牌手机“五一”搞促销活动，打九折出售，过后又涨价10%，现价与原件相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设原价是1，打九折就是90%；用原价×90%，求出打九折的售价；再把打折后的价格看作单位“1”，现价是打折后的（1＋10%），再用打折后的价格×（1＋10%），求出现价，再和原价比较，即可解答。
【详解】打九折就是90%。
设原价是1；
现价：1×90%×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1；
现价比原价便宜。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，进行解答。
30. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，则A和B的最小公倍数是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据求两个数的最小公倍数：最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；据此解答。
【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×5
A和B的最小公倍数是：2×5×3×2＝60
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答。
31. 2022年5月份有5个星期二，4个星期三，所以5月1日一定是星期日。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据某年的5月份里有5个星期二，4个星期三，可得这年的5月31日是星期二；然后用31除以7，根据余数的情况，判断出这年的5月1日是星期几即可。
【详解】因为2022年的5月里有5个星期二，4个星期三；所以这年的5月31日是星期二；
31÷7＝4……3
2022年5月1日是星期日。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查时间和日期的推算，要熟练掌握。
四、计算。
32. 直接写得数。


【答案】1.35；；0.04；9
；18；4；4
【解析】
【详解】略
33. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先计算0.36×5，将其转化为1.8－，再左右两边同时加上，其其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为＝1.2，再左右两边同时除以；
第三题根据比例的基本性质，再左右两边同时除以即可；
【详解】
解：
；
解：1.8－
1.8－
＝1.2
÷＝1.2÷
；
解：
34. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】7；8；7
7800；4800；
【解析】
【分析】第1题，3.25和4.75凑整计算，和凑整计算；
第2题，、80%、0.8实质上是一样的，利用乘法分配律简便计算；
第3题，按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
第4题，，利用乘法分配律简便计算；
第5题，应用乘法分配律，进行凑整计算；
第6题，除法变乘法，利用乘法分配律简便计算。
【详解】
五、图形与操作。
35. 按要求在方格纸上画图并填空。
（1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示，图①在图②（ ）方向上。
（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图形②按照2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（ ）。
（4）补全图③这个轴对称图形。
【答案】（1）（1，5）；西北；
（2）见详解；
（3）图形见详解；4∶1；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第1列第5行，用数对表示为（1，5），图①在图②的西北方向；
（2）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）图形②按照2∶1的比放大，放大后三角形的各边扩大到原来的2倍，根据放大后各边的长度画出放大后的图形，面积扩大到原来的22倍，所以面积的比是4∶1；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点。
【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（ 1，5 ）表示，图①在图②（ 西北 ）方向上。
（2）（3）（4）
放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（4∶1）。
【点睛】掌握图形的旋转与对称以及放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。
六、解决问题。
36. 早上9时，红红量得一棵高1米的竹竿的影长为1.2米，同时她量得学校教学楼的影长为24米。这座教学楼的高是多少米？
【答案】20米
【解析】
【分析】同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设这座教学楼高x米，根据题意列比例得：
1∶1.2＝x∶24
1.2x＝24
x＝20
答：这座教学楼高20米。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
37. 一个长方形的周长是38厘米，它的宽是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
【答案】84平方厘米
【解析】
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＝周长÷2－宽，代入数据，求出长方形的长；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（38÷2－7）×7
＝（19－7）×7
＝12×7
＝84（平方厘米）
答：它的面积是84平方厘米。
【点睛】利用长方形周长公式和面积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
38. 小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈上周五给他买回一本课外书，他当天就看了，上周六和周日共看了95页，这周一又看了，正好看完。这本书共有多少页？
【答案】150页
【解析】
【分析】初读题目，我们知道小明读完这本书的过程可分为3部分，①上周五看了；②上周六和周日共看了95页；③本周看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中的两部分分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页。可列式为。
【详解】
（页）
答：这本书共有150页。
【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。
39. 一个圆柱形的污水处理池，池口周长是62.8米，深4米，这个污水池占地面积是多少平方米？若给它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】占地面积：314平方米；抹水泥面积：565.2平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱形的污水处理池的半径，求污水池占地面积，就是这个圆柱形污水池的底面面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出占地面积；求抹水泥的面积，就是求这个圆柱形污水池去掉上盖的表面积；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314＋3.14×10×2×4
＝314＋31.4×2×4
＝314＋62.8×4
＝31.4＋251.2
＝565.2（平方米）
答：这个污水池的占地面积是314平方米；抹水泥的面积是565.2平方米。
【点睛】利用圆的面积公式、周长公式以及圆柱的表面积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
40. 客车从甲地开往乙地，每小时行全程的，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】根据题意可知，3小时客车行驶了全长的×3，则货车行了全长的，正好是90千米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝1－
＝；
（千米）；
答：甲、乙两地相距千米。
【点睛】求出货车行了全长的几分之几是解答本题的关键。
41. 服装店上午买了两件大衣，每件都是480元，售货员说：“第一件大衣比进价提高20%售出，第二件大衣比进价降低了20%售出，赚的钱和赔的钱正好抵消，白忙活了一上午。”你认为售货员说的对吗？请用你学的数学知识分析一下。
【答案】说的不对；分析见详解
【解析】
【分析】根据题意，把第一件大衣的原价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋20%），用卖价÷（1＋20%），求出进价；再用卖价－进价，求出赚的钱数；再把第二件大衣的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1－20%），再用卖价÷（1－20%），求出第二件大衣的进价，再用进价－卖价，求出赔的钱数；再比较第一件大衣赚的钱数与第二件大衣的赔的钱数，赚的钱数＝赔的钱数，售货员说得对；不相等，说的不对，据此解答。
【详解】第一件大衣进价：
480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）
第一件大衣赚：480－400＝80（元）
第二件大衣进价：
480÷（1－20%）
＝480÷0.8
＝600（元）
第二件大衣赔：600－480＝120（元）
120＞80，赔得多，售货员说的不对。
答：赔得多，售货员说的不对。
【点睛】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解。
42. 聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：
（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（______＋______）×（______－______）＝（______）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“”来计算，明明说也可以用“”来计算。你知道明明是怎么想的吗？
【答案】（1）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察发现，等号左边是两个数的平方之差，右边是这两个数的和与这两个数的差的乘积，所以也可以写成15与5的和乘15与5的差。
（2）大正方形的面积是，小正方形的面积是，表示阴影部分的面积，如图，将阴影部分进行分割，拼接成长是，宽是的长方形，由于面积不变，所以。
【详解】（1）
（2）如图所示：
所以
【点睛】本题考查的是平方差公式，数形结合的方法是证明平方差公式最常用的方法。