山东省青岛实验学校2022-2023学年八年级上学期期中学科质量调研数学试卷

这是一份山东省青岛实验学校2022-2023学年八年级上学期期中学科质量调研数学试卷，共6页。
（考试时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面的表格内．
1．下列不能构成直角三角形三边长的是 （ ）
A. 1、2、3 B. 6、8、10 C. 3、4、5 D. 5、12、13
2．在实数，0.31，，－1，，0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）中，无理数有（ ）
乙
甲
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．如右图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ）
A. 旋转、平移 B. 平移、轴对称
C. 旋转、轴对称 D. 平移
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D

5. 若一个多边形的内角和为外角和的4倍，则这个多边形为（ ）
A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形
6. 下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB∥CD，AB=CD B. AB∥CD，AD∥BC
E
B
A
F
C
D
A
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD, AD=BC
7. 如右图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落
在D′、C′，的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′ 等于（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）
8．的平方根是 ，－8的立方根是 , .
9、工人师傅要做一个正方形的窗框，知道它的对角线长4米，则它的边长是 米.
10、矩形的两条对角线的夹角为,矩形较短的边长为5cm,则较长的边长为 cm.
11. 如果，那么 .
A
C
D
E 第六题
B
12. 一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，这个正方体的棱长是_________ （误差小于1）.
13. 如右图所示，△ABC和△DCE是等边三角形，B、C、E在一条直线上，则△ACE绕着C点 逆时针旋转 _____度可得到△BCD.
三、作图题（本题满分6分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．如图，把△ABC绕B点旋转后，A点的对应点是D，作出△ABC旋转后的三角形.
四．解答题（本大题满分72分）
16．计算（本题满分16分，共4个小题，每小题4分）
（1） （2）
解： 解：
（3） （4）
解： 解：
17．（本题满分4分）
有一块薄铁皮ABCD，∠B＝90°，各边的尺寸如图所示，若沿对角线AC剪开，则得到的两块三角形铁皮的面积分别是多少？
解：
18.（本题满分6分）
.
如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）
（1）连结: ；
（2）猜想: =___ __；
（3）请说明你的猜想成立的理由.
解：
19．（本题满分6分）
江老师到家具城购买家具，当卡车装满家具后高3米、宽2米. 那么这辆卡车能否通过直径为7米的半圆形小区大门？为什么？
解：
20．（本题满分6分）
小兰的课桌桌面的形状如图所示，她想检查一下它是不是矩形，如果手头仅有一根比较长的绳子，请你帮她想一下应该如何做，并说明原因.
解：
21．（本题满分6分）
小路在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: =是正确的。
你认为他的化简对吗? 如果不对，请写出正确的化简过程；
说明成立的条件.
22．（本题满分8分）
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：
（1）四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。
E
D C
O
A B
（2）当对角线AC与BD满足什么条件时，四边形DOCE是正方形？（直接给出答案，不用说明理由）
解：（1）
（2）
23．（本题满分10分）
在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合（0°＜旋转角度＜360°），那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.
A
D
B
C
例如：如图，正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.
（1）判断下列说法的对错（在相应的括号内填上“对”或“错”）。
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°.（ ）
② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°. （ ）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 .
（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。
（3）写出一个满足下述条件的多边形：是旋转对称图形，有一个旋转角为72°，并且是轴对称图形，但不是中心对称图形： ；
写出一个满足下述条件的多边形：是旋转对称图形，有一个旋转角为72°，并且是轴对称图形，又是中心对称图形： .
24．（本题满分10分）
（1）操作：
如图，已知三个矩形和三个平行四边形，请你试着画一条直线将每个图形分成面积相等的两部分．（同一种图形中的画法不能重复）
（2）归纳：
这样的直线你能画____ __条．观察你画的这些直线，得出的结论是
___________________ _.
（3）应用：
①一位同学受到前面操作的启发，在3×3的方格纸中，他用格点连线将方格纸分割成全等的两部分，请你给出与他不一样的两种画法.
②如下图，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水渠两侧的稻田面积相等，请你在图中画出你的设计方案。
水库