期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版

这是一份期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版，共17页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．直接写得数。

15÷1%＝
2．脱式计算，能简算的要写出简算过程。
×（1－×） 2009×－2007×
（＋）×13×18 ÷[（＋）×]
3．解方程。
7.2×8－10x＝3.6

4．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
二、选择题
5．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ahB．3abhC．abhD．3b
6．正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．3；3B．6；9C．9；27D．无法确定
7．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（ ）。
A．B．C．D．
8．下面是几组三条线段长度的比，能围成等腰三角形的是（ ）。
①1∶2∶3 ②1∶2∶2 ③2∶3∶2 ④3∶6∶3
A．②③④B．①②③C．①②D．②③
9．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是( )元．
A．200B．220C．198D．180
10．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（ ）。
A．（1－a%＋b%）mB．（1－a%）（1＋b%）m
C．（1－a%）m＋（1＋b%）mD．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m
三、填空题
11．一根长方体的木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的体积是( )立方米。
12．＝( )（填小数）＝( )（填百分数）。
13．50kg的是( )kg，( )g比80g重。
14．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
÷1( ) ×( ) 15÷( )15 ÷( )
15．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
16．李老师在超市买5本笔记本和2支钢笔，共用去33元，每支钢笔比每本笔记本贵6元．钢笔的单价是( )元．
四、判断题
17．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
18．把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
19．3升∶350毫升的比值是15∶7。( )
20．。( )
21．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
五、解答题
22．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱苹果重多少吨？
23．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？
24．要把一块长36厘米、宽20厘米的长方形铁皮做成一个无盖铁盒。
（1）请在上图中用虚线表示小张切割铁皮的方法。
（2）请用计算说明哪一种方法制作的铁盒装的物品多。
25．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
26．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
27．甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？
参考答案：
1．14；4；；；
1500；；100；2；
【详解】略
2．；2007；
31；
【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
根据乘法分配律先算中括号里面的，最后算括号外面的除法。
【详解】×（1－×）
＝×（1－）
＝×
＝
2009×－2007×
＝2009×－1×
＝×（2009－1）
＝×2008
＝2007
（＋）×13×18
＝×13×18＋×13×18
＝18＋13
＝31
÷[（＋）×]
＝÷[×＋×]
＝÷[＋]
＝÷
＝
3．；；
；；
【分析】，等式两边同时乘8，方程得解；
7.2×8－10x＝3.6，将方程的算术运算计算出来后得：57.6－10x＝3.6，两边同时减3.6后得：54－10x＝0，两边同时加10x后再同时除以10，方程得解；
，先计算方程中的算术运算后得：，两边同时减6后再同时乘5，方程得解；
，合并未知数后得：，等式两边同时乘，方程得解；
，合并未知数后得，等式两边同时乘5，方程得解；
，等式两边同时乘40后得：，两边再同时减，方程得解。
【详解】
解：
7.2×8－10x＝3.6
解：57.6－10x＝3.6
57.6－10x－3.6＝3.6－3.6
54－10x＋10x＝0＋10x
10x÷10＝54÷10
解：
解：
解：
解：
4．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
5．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
6．C
【分析】设原来正方体棱长为a，则扩大后的棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；分别求出原来正方体的表面积和扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，求出表面积扩大多少倍；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来正方体的体积和扩大后正方体的体积，再用扩大后正方体的体积除以原来正方体的体积，即可求出体积扩大多少倍。
【详解】设正方体的棱长为a；则扩大后的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷（6a2）
＝54a2÷6a2
＝9
（3a×3a×3a）÷（a×a×a）
＝（9a2×3a）÷（a2×a）
＝27a3÷a3
＝27
正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
故答案为：C
7．B
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了一本书的，第二天读了余下的，也就是第二天读了全书的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1－）×＝
所以第二天读了全书的。
故答案为：B
8．D
【分析】根据题意，要围成等腰三角形，在比中必须有两个数字相同，并且满足三角形三边关系：两边之和大于第三边，以此即可判断。
【详解】①1∶2∶3，因为1＋2＝3，不能围成三角形，所以排除；
②1∶2∶2，因为1＋2＞2，能围成三角形，且又有两边相等，所以满足题意；
③2∶3∶2，因为2＋2＞3，能围成三角形，且又有两边相等，所以满足题意；
④3∶6∶3，因为3＋3＝6，不能围成三角形，所以排除。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比的理解、三角形三边关系与等腰三角形特性的认识。
9．C
【解析】略
10．D
【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。
【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。
故答案为：D
11．0.27/
【分析】已知一根长方体的木料长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形，先根据正方形的面积公式S＝a2，求出横截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。
【详解】0.3×0.3×3
＝0.09×3
＝0.27（立方米）
这根木料的体积是0.27立方米。
12． 0.125 12.5%
【分析】用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.125；把0.125的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.125＝12.5%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝0.125＝12.5%
13． 12.5 112
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用50乘即可；把80g看作单位“1”，则未知重量是80的（1＋），同理，用80乘（1＋）进行计算即可。
【详解】（千克）
＝112（克）
则50kg的是12.5kg，112g比80g重。
14． ＝ ＜ ＞ ＜
【分析】根据积和因数的关系以及商和被除数的关系可知：
（1）一个数除以1，商等于它本身；
（2）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于它本身；
（3）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
（4）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于它本身。
【详解】由分析可知：
÷1＝ ×＜ 15÷＞15 ÷＜
【点睛】本题重点考查不计算比较大小，掌握积和因数的关系以及商和被除数的关系是解答本题的关键。
15． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
16．9
【解析】略
17．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
18．×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
20．×
【分析】要想知道此题的对错，应计算出结果，再作判断。
【详解】
＋×
＝＋
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】在计算时，应先算乘法，再算加法。
21．√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
22．0.75吨
【分析】根据分数乘法的意义，用×15即可求出15箱苹果的总吨数。
【详解】×15＝0.75（吨）
答：15箱苹果重0.75吨。
23．应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。
【分析】如果想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需总工资较少的两家公司。由于甲、乙、丙三家公司单独完成全部工程所需要的工资成本分别为5.6×10＝56万元、3.8×15＝57万元、1.7×30＝51万元，所以应当选择甲、丙这两家公司合作；把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，丙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲、丙这两家公司合作的时间，进而分别求出甲、丙两家公司需要支付的钱数，最后再相加即可。
【详解】5.6×10＝56（万元）
3.8×15＝57（万元）
1.7×30＝51（万元）
57＞56＞51
则应选择甲、丙这两家公司合作
合作的时间：
＝
＝
＝（天）
合作的工资：
5.6×＋1.7×
＝
＝7.3×
＝54.75（万元）
答：应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。
24．（1）见详解。
（2）见详解。
【分析】（1）以宽20厘米为边长，剪出一个最大的正方形，剩下一个宽为36－20＝16厘米，长是20厘米的长方形，将16厘米的边平均分成4份，沿长剪下，形成4个宽为4厘米，长为20厘米的形状一样的长方形，将长与正方形的边长重合，形成底是边长20厘米正方形，高是4厘米的长方体。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高，求得两个铁盒的容积，再比较大小即可。
【详解】（1）
（2）小李的方法：
（36－5×2）×（20－5×2）×5
＝（36－10）×（20－10）×5
＝26×10×5
＝260×5
＝1300（立方厘米）
小张的方法：
（36－4×4）×20×4
＝（36－16）×20×4
＝20×20×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600＞1300
答：用小张的方法制作的铁盒装的物品多。
25．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
26．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【详解】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
27．不能
【分析】用480×，求出汽车4小时行驶的路程。再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。
【详解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
上午9：00＝9时
9时＋6小时＝15时＝下午3时。下午三点之前不能到达乙城。
答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。
【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
公司名称
单独完成工程所需天数
每天工资（万元）
甲
10
5.6
乙
15
3.8
丙
30
1.7