第九届鹏程杯五年级数学竞赛初试真题

这是一份第九届鹏程杯五年级数学竞赛初试真题，共4页。试卷主要包含了 如果12 + [ × 0等内容，欢迎下载使用。

022年第九届鹏程杯数学邀请赛
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛 试题卷
小学五年级组
不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。每题给出的五个选项中，至少
有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）
2
5
1
2
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1. 如果12 + [ × 0.75 + ( +⊗) × 3] ÷ 0.3 = 98，那么⊗=（ ）．
A.10
B.9.5
C.9
D.8.5
E.8
2. 刚刚和兰兰到商店买学习用具，刚刚买了2支钢笔和3个练习本共花了27元，兰兰买
同样的3支钢笔和4个练习本共花了40元. 买一支钢笔比买一个练习本多花（ ）元.
A.22
B.10
C.13
D.12
E.11
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3. 已知三角形的面积是平行四边形面积的2倍，而它们的高相等. 如果平行四边形的底
是5，那么三角形的底是（ ）.
A.12
B.30
C.40
D.20
E.以上都不对
4. 三个自然数A，B，C之和是111，已知A，B的平均数是31，A，C的平均数是37，那
么B，C的平均数是（ ）.
A.68
B.36
C.37
D.34
E.43
5. 甲、乙、丙、丁进行象棋比赛，每两人之间只下1局. 已知甲赢了丁，且甲、乙、丙
赢的局数相同，则丁赢了（ ）局.
A.0
B.1
C.2
D.3
E.以上都不对
6. 如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米. 则这
个正方形的面积是（ ）平方厘米.
A.20
B.64
C.32
D.16
E.以上都不对
1
1
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7. 两袋同样重的面粉，第一袋用去 ，第二袋用去 千克，剩下的面粉（ ）.
3
3
A.第一袋重
B.第二袋重
E.以上都不对
C.两袋同样重
D.结论与面粉的重量有关
8. 200名同学面向老师站成一排. 老师先让大家从左至右1至3依次报数，再让报3的
同学向后转；接着又让大家1至5报数，报5的同学向后转；最后让大家1至7报数，报
7
的同学向后转. 这样做过之后，还有（ ）同学面向老师.
A.66 B.92 C.116 D.120
9. 直角边不相等的两个相同的直角三角形，一定能拼成一个（ ）.
A.三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.长方形 E.正方形
10. 整数n满足它的三倍和它的三分之一都是四位整数，这样的n共有（ ）个.
A.112 B.114 C.300 D.333 E.以上都不对
11. 八点后，时针与分针在（ ）第一次重叠.(答案精确到分).
A.8点 B.8点12分 C.8点44分 D.9点 E.以上都不对
E.以上都不对
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12. 已知两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数之和可能是（ ）.
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
A.14
B.16
C.20
D.24
E.28
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13. 已知C地为A，B两地的中点. 上午8点甲从A出发向B行进，同时，乙从B、丙从C
都向A行进. 甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还
有20千米，上午11点丙到达A地.那么A和B两地距离是（ ）千米.
A.20
B.30
C.50
D.60
E.以上都不对
14. 现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成.如
果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，那么可以提前（ ）小时完
成任务．
A.2
B.8
C.3
D.5
E.4
15. 老师在3个小箱中各放了一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱
子中放了什么颜色的球.
小明说：“1 号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”
小亮说：“1 号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”
小强说：“1 号箱中放的是紫色的，2号箱中放的是黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”
小佳说：“1 号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”
老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余三人都只猜对了一个．那么3号箱
子中放的是（ ）的球．
A.蓝色
B.红色
C.黄色
D.黑色
E.紫色
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16. 图中有7个半径都是1的圆，周边6个圆的圆心分别位于中间
圆周的6等分点上，则该图案的周长等于（ ）.
A.8
B.6
C.2
D.4
E.以上都不对
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17. 若一个质数可以写成两个质数的和，也可写成两个质数的差，我们称它是个“乖质
数”. 则大于这个“乖质数”的4个合数乘积的最小值是（ ）.
A.2592
B.4320
C.5760
D.8640
E.以上都不对
18. 如图是一个4 × 4的“魔方阵”，其中有8个网格填上了数字，且每行、每列及每条
对角线上4个数相加的和都相等. 则“？”处表示的数是（ ）.
A.7
B.8
C.9
D.10
E.11
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19. 盒子里有黑子和白子若干. 若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7；
若取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5. 那么盒子里原有的黑子比白子多
（
）枚．
A.10
B.9
C.8
D.6
E.7
20. 如图，每个图都由火柴棒摆成，根据这些图形所呈现出的规律，摆成第30个图共需
要（ ）根火柴棒.
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
A.960
B.1023
C.1088
D.1188
E.以上都不对
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21.小明把6个数写在三张卡片上，每个面上一个数，每张卡片上的两个数的和相等. 然后
他将卡片放在桌子上，发现朝上的面上写着46，40，61，朝下的面上的数都是质数. 那么，
朝下面上的三个数的平均数是（ ）.
A.11
B.14
C.39
D.40
E.以上都不对
22. 图中的3 × 2网格是由6个相同的小正方形构成. 将其中4个小正方形涂上灰色，要求
每行每列都有涂色的小正方形. 经旋转(不能翻转)后两种涂色的网格相同，则视为相同的
涂法，那么有（ ）种不同的涂色方法.
A.6
B.7
C.8
D.9
E.以上都不对
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23. 2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2. 与
它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222
年2月22日.
从今年2月22日起到12月22日为止，日期（含年月日）中共包含（ ）个2.
A.160
B.1070
C.1072
D.1080
E.以上都不对
24.两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD，如 图，G为DE的中点. 连接BG
交EF于H. 则图中五边形CDGHF（阴影部分）的面积等于
（
）.
A.9
B.10
C.11
D.22
E.33
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25. 小朋友们每人从1，2，3，4，5，6这6个数中选2个数相除（较大数除以较小数），
结果每个人所得结果都不一样，则最多有（ ）位小朋友.
A.11
B.15
C.20
D.30
E.以上都不对
26. 一堆积木如图所示，是由16个棱长是1厘米的小正方体堆成的. 它们的表面积是
（
）平方厘米.
A.56
B.55
C.52
D.50
E.以上都不对
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27. 红刻度线将木棍分成10等份；黑刻度线将木棍分成12等份.
现在按照刻度线把木棍锯成小木条，则有（ ）根小木条.
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
A.21
B.20
C.18
D.22
E.以上都不对
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28. 将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC所在平面上，折痕为DE，如图
所示. 已知∠ABE = 74°，∠BAD = 70°，∠ECB= 20°，那么
∠
CDA等于（ ）度.
A.44
B.88
C.100
D.92
E.以上都不对
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29. 一个四位数，它的个位数字与百位数字相同. 如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来
（
即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），得到一个新的数，用新的数
减原数，所得的差是6903，则原来的四位数是（ ）.
A.1979 B.2989 C.1878 D.2878
E.以上都不对
30. 在如图的加法算式中，汉字代表数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，相同的汉字
代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时，和的最大值是（ ）.
A.1863
B.1462
C.1562
D.1762
E.1602
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