陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

这是一份陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，比较大小等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．在给出的实数0，，，3.14，中，无理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是
A．2，2，3B．4，5，6C．1，，D．12，15，20
3．若一个正比例函数的图象经过点，两点，则的值为
A．B．2C．D．8
4．已知某校学生总人数为人，其中女生人，若女生的2倍比男生多80人，则可以列二元一次方程为
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，若点点，且轴，则点的坐标为
A．B．C．D．
6．将直线向上平移3个单位长度后，得到直线，下列关于直线的说法正确的是
A．直线经过一、二、四象限B．直线与轴交于点
C．直线经过点D．函数随的增大而减小
7．已知是关于的二元一次方程组的解，则，的值分别是
A．B．C．D．
8．甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间的距离为（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），与之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②乙开车速度是80千米/小时；
③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
④出发3小时时，甲乙同时到达终点；
其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小：________4．（用“”“”或“”填空）
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第_________象限．
11．飞机从1200米的高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度（米）与时间（秒）之间的函数关系式为________．
12．如果关于、的二元一次方程组与有相同的解，则________．
13．正方形，，按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的纵坐标是________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程组：
16．（5分）已知点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
17．（5分）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为、、．
（2）在（1）的条件下，写出点，的坐标；
19．（5分）若关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．
20．（5分）已知一次函数，且当时，．
（1）求该一次函数的关系式；
（2）若点，在上述函数的图象上，且，试比较、的大小．
21．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，试判断的形状，并说明理由．
22．（7分）星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．
（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（2）写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
（3）小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．
23．（7分）已知关于，的二元一次方程，和，都是该方程的解．
（1）求的值；
（2）若也是该方程的一个解，求的值．
24．（8分）如图，某公园的著名景点在大门的正北方向，游客可以从大门沿正西方向行至景点，然后沿笔直的赏花步道到达景点，也可以从大门沿正东方向行至景点，然后沿笔直的临湖步道到达景点（景点在大门的正北方向上），继续沿正北方向行至景点（点，，，，在同一平面内），其中米，米，米，米．
（1）求，两点的距离；
（2）为增强游客的游览体验，提升公园品质，将从大门修建一条笔直的玻璃廊桥与临湖步道交汇于点，且玻璃廊桥垂直于临湖步道，求玻璃廊桥的长．
25．（8分）陕西沿黄公路是一条全长800余公里的高颜值公路，它沿着黄河西岸串联陕西4市12县50多景点，其中一段48公里的公路串联地和地，甲、乙两人分别从地、地骑自行车同时出发相向而行，两人分别以各自的速度匀速行驶．甲、乙两人距地的距离与乙出发时间的函数关系图象如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲的骑行速度为__________，乙的骑行速度为__________；
（2）求线段的函数表达式；
（3）乙出发多长时间后两人相距？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点为直线上一点，直线过点．
（1）求和的值；
（2）直线与轴交于点，动点从点开始以每秒1个单位的速度向轴负方向运动（点不与点，点重合）．若点在线段上，设点的运动时间为秒．
①若的面积为10，求的值；
②是否存在的值，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
咸阳市实验中学2022~2023学年度第一学期阶段性检测（二）
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．一 11． 12．1 13．8
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：原式
．
15．解：
①，②，得：
③④，得，
解得：，
把代入①，得，
所以方程组的解为：．
16．解：因为点在第二象限，且到坐标轴的距离相等，
所以，
解得：，
故，，
故点的坐标为．
17．解：因为的平方根为，
所以，
解得：．
因为的算术平方根为4，
所以，
则，
解得：．
则，
故的立方根是2．
18．解：（1）所作图形如图所示：
（2）点，的坐标分别为，．
19．解：
①+②得：，
所以．
因为，
所以，
解得．
20．解：（1）将点代入中，
得：，解得．
所以与的函数关系式为．
（2）因为，
所以随的增大而减小．
因为，
所以．
21．解：是直角三角形，理由如下：
因为，，，
所以，
所以，
所以是直角三角形．
22．解：（1）如图建立平面直角坐标系．
（2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区．
（3）小李的位置如图所示．
23．解：（1）因为和，都是关于，的二元一次方程的解，
所以，，
解得．
（2）当时，二元一次方程的解为和，
所以．
又因为也是的一个解，
所以，即．
24．解：（1）在中，，
由勾股定理得，（米），
所以两点的距离为1200米．
（2）因为米，米，
所以米，
在中，，
由勾股定理得，（米）．
因为，
所以，
所以，
所以玻璃廊桥的长为480米．
25．（1）12，8
（2）设线段对应的函数表达式为，代入，
则有，
将代入，即，
解得，
所以线段对应的函数表达式为．
（3）设线段对应的函数表达式为，代入，
解得，
所以线段对应的函数表达式为．
甲乙两人相遇前相距时，
由题意得，，
解得．
甲乙两人相遇后相距时，
由题意得，，
解得．
综上所述：乙出发或后两人相距．
26．解：（1）将点代入，
所以．
因为直线过点，
所以，
解得．
（2）①因为，
所以直线的函数表达式为，
所以．
易得直线与轴交点为，与轴交点，
由题意可知点的坐标为，
所以，所以，
解得．
②存在的值，使是以为腰的等腰三角形，理由如下：
因为，，，
所以，，
当时，即，
解得．
如图，当时，
过点作于点，则，，
设，则，，
在中，，即，
解得，
故点与点重合，
所以．
综上所述：的值为或4．