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2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区苏教版五年级下册期末测试数学试卷答案
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这是一份2021-2022学年江苏省泰州市姜堰区苏教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共15页。试卷主要包含了选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果ax＝by，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A. ax＋0.5＝by＋0.5B. 24ax＝24by
C. x＝yD. ax÷3.2＝by÷3.2
【答案】C
【解析】
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。
【详解】A．ax＝by的左右两边同时加上0.5，根据等式的性质1，等式仍然成立；
B．ax＝by的左右两边同时乘24，根据等式的性质2，等式仍然成立；
C．ax＝by的左边除以a，右边除以b，a和b不一定相等，则等式不一定成立；
D．ax＝by左右两边同时除以3.2，根据等式的性质2，等式仍然成立。
故答案为：C
【点睛】掌握等式的性质并熟练运用是解题的关键。
2. 五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。
A. 单式条形B. 复式条形C. 单式折线D. 复式折线
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；
有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3. 200多年前，德国著名数学家歌德巴赫发现每一个大于4偶数都可以表示成两个奇素数之和。后来大数学家欧拉补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。这两个命题合称为“歌德巴赫猜想”。下列式子中反映这个猜想的是（ ）。
A. 16＝5＋11B. 18＝9＋9C. 15＝7＋8D. 20＝1＋19
【答案】A
【解析】
【分析】根据“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，结合选项分析解答即可。
【详解】A．16＝5＋11中，16是大于2的偶数，5和11是质数，所以符合题意；
B．18＝9＋9中，9不是质数，所以不符合题意；
C．15＝7＋8中，15不是大于2的偶数，所以不符合题意；
D．20＝1＋19，1不是质数，所以不符合题意。
故答案：A
【点睛】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。
4. 下列说法中有（ ）句是正确的。
①自然数（0除外）不是质数就是合数；
②自然数（0除外）不是奇数就是偶数。
③两个质数的和一定是合数。
④把17分解质因数为：17＝l×17。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数。
【详解】①自然数1不是质数也不是合数，原说法错误；
②因为自然数包括奇数和偶数，所以自然数（0除外）不是奇数就是偶数，原说法正确；
③质数2和质数3的和是质数5，5是质数，所以两个质数的和一定是合数说法错误；
④因为1不是质数也不是合数，所以把17分解质因数为：17＝l×17错误。
只有②这一句正确。
故答案为：A
【点睛】掌握质数和合数、奇数和偶数、分解质因数的意义是解题的关键。
5. 小华走10步用了6秒，小芳走7步用了4秒，两个人的速度（ ）快。
A. 小华B. 小芳C. 一样D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】本题两人步长不确定，不能比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6. 下图（ ）中阴影与整个圆的关系与右图中阴影与整个长方形的关系是一样的。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂阴影，表示，接近且大于。把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分子表示涂阴影的份数，分母表示平均分成的分数，根据四个选项图中涂阴影部分所表示的分数即可作出选择。
【详解】阴影部分表示。
A．阴影部分表示；
B．阴影部分表示；
C．阴影部分表示；
D．阴影部分表示。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
7. 一节课的时间是小时，这句话是把（ ）作为单位“1”。
A. 一节课的时间B. 同学们上课的时间C. 1小时
【答案】C
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，据此进行解答即可。
【详解】一节课的时间是小时，这句话是把1小时作为单位“1”。
故答案为：C
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活掌握并运用。
8. （ ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A. 眼药水瓶B. 矿泉水瓶C. 茶杯D. 奶粉罐
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，盖子的一圈是25.12厘米，盖子的直径是25.12÷3.14＝8（厘米），结合生活实际，奶粉罐的直径最接近8厘米，据此解答即可。
【详解】分析可知，奶粉罐的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了选择合适的计量单位的知识，结合题意分析解答即可。
9. 小军要用一张纸片，从中剪下一个面积是16π平方厘米的圆形纸片，应该选择下面的（ ）纸片。
A. 边长是4厘米的正方形
B. 长是8厘米，宽是6厘米的长方形
C. 周长是28厘米的正方形
D. 长是10厘米，宽是8厘米的长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，要在一个长方形纸片上剪一个面积是16π平方厘米的圆，这个长方形的边长等于圆的直径（半径的2倍），首先根据圆的面积公式：S=πr2，已知圆的面积可以求出半径的平方，进而求出半径，然后进行选择即可。
【详解】解：设圆的半径为r厘米
πr2＝16π
r2＝16
因为4的平方是16，所以圆的半径是4厘米。
这张长方形纸片的长与宽不小于8厘米。
D的长与宽符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 下图中两个阴影部分周长和是30厘米，则大长方形ABCD的周长是（ ）厘米。
A. 15B. 30C. 60D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的知识可知，大长方形ABCD的周长是两个阴影部分周长和，据此解答即可。
【详解】两个阴影部分周长和是30厘米，则大长方形ABCD的周长是30厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移知识的灵活应用。
二、解决问题（共70分）
11. 解方程。
x－＝ 0.2×3＋0.2x＝5
【答案】x＝；x＝22
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答；
（2）先计算0.2×3＝0.6，方程两边同时减去0.6，再同时除以0.2即可解出方程。
【详解】x－
解：x－
x＝
0.2×3＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6＋0.2x－0.6＝5－0.6
0.2x＝4.4
02x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
12. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；1
【解析】
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）利用加法交换律和减法的性质计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝2－1
＝1
13. 操作与探索。
在下面直线上描出表示：、、2的点。
【答案】见详解
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成5份，取这样的6份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，2是带分数，在2之后再数出1份即可。
【详解】
【点睛】根据分数的意义，把单位“1”平均分成一定的份数，明确1份的量是解题的关键。
14. 找规律，填空。
＋＝1－＝
＋＋＝1－＝
＋＋＋＝1－＝
应用以上规律解决下面的问题：
＋＋＋＋＝1－＝
＋＋＋＋…＋＝1－＝
【答案】；；；；；
【解析】
【分析】观察图形，根据已知数据即可直接填空；根据规律可以发现，＋＋＋＋……＝1－；据此解答。
【详解】
＋＝1－＝
＋＋＝1－＝
＋＋＋＝1－＝
应用以上规律解决下面的问题：
＋＋＋＋＝1－＝
＋＋＋＋…＋＝1－＝
【点睛】本题主要考查了分数的巧算，关键是根据已知算式找出规律，从而准确计算。
15. 如图，明明和军军两家相距2100米，明明的速度是60米/分，军军的速度是80米/分，两人同时从家里出发，相向而行，最后相遇。
（1）你认为明明和军军可能在图中（ ）点相遇。（选择你认为对的字母填空）
（2）出发后多长时间他们能相遇？（用方程解）
（3）请用一种方法检验你得到的结果是否正确。
【答案】（1）B；
（2）15分钟；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）因为军军的速度比明明的速度快，所以军军走的路程要比明明走的路程多，据此判断即可。
（2）设出发后x分钟他们能相遇，根据速度×时间＝路程，列方程解答即可。
（3）根据路程＝速度×时间，用两人的速度和乘（2）中得到的时间，看得数是否为2100米，即可检验。
【详解】（1）你认为明明和军军可能在图中B点相遇。
（2）解：设出发后x分钟他们能相遇。
（60＋80）x＝2100
140x＝2100
140x÷140＝2100÷140
x＝15
答：出发后15分他们能相遇。
（3）（60＋80）×15
＝140×15
＝2100（米）
2100＝2100
答：原题计算正确。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16. 同学们要折120只纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了30只。
（1）提一个一步计算的问题，并解答。问题（ ）。
（2）提一个两步或两步以上计算的问题，并解答。问题：（ ）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）提出的问题是：第一天折了多少只？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（答案不唯一）
（2）提出的问题是：还剩下多少只没有折？根据求剩余问题的方法，用计划要折的只数减少两天这的只数即可。（答案不唯一）
【详解】
（1）第一天折了多少只？
120×＝20（只）
答：第一天折了20只。
（2）还剩下多少只没有折？
120－20－30
＝100－30
＝70（只）
答：还剩下70只没有折。
【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并解答。
17. 王大叔屋后有一块地，他想用总面积的种西红柿，总面积的种玉米。王大叔的想法能实现吗？请写下你的理由。
【答案】不能实现；理由见详解
【解析】
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，把题中的两个分数相加，求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几。如果所得分率超过1，则王大叔的想法不能实现，如果所得分率小于或等于1，则可以实现。
【详解】＝＝
＞1
答：王大叔的想法不能实现。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用。求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几是解题的关键。
18. 城中公园有一个周长为31.4米的圆形草坪。
（1）现在准备为它安装自动旋转喷灌装置。有射程为5米、10米、20米的三种装置。你认为自动旋转喷灌装置选哪种比较合适？安装在什么地方？写出计算过程和你的想法。
（2）在草坪周围铺设一条宽为1米的水泥路，这条路的面积是多少平方米？
【答案】（1）见详解；
（2）34.54平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆的特征，安装是圆心的位置比较合适，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后与喷灌的射程进行比较即可。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
答：选择射程5米的比较合适，安装是圆心的位置。
（2）5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19. 去年暑假，小红和小芳报名参加了团区委组织的“公益暑托班”健身训练。小红参加A班训练，小芳参加B班训练。
（1）A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。两个班的同学同时从7月1日开始训练，在下面的日历中圈出7月份两个班同时训练的日子。
（2）健身训练中的一项为跳绳训练，暑期小红和小芳同时训练了6次跳绳，6次训练中，1分钟跳绳成绩如图：
①第（ ）次小红和小芳的测试成绩最接近。
②第2次小红的测试成绩是小芳的（ ）。
③小红平均每次1分钟跳绳的成绩是（ ）个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）。
【答案】（1）
（2）①4；②105%；③128.4；④上升
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。那么两个班在同一天训练的时间应该是3和4的公倍数；根据求两个数的公倍数的方法进行解答即可。
（2）通过观察统计图可知，实线表示小红的跳绳成绩，虚线表示小芳的跳绳成绩。
①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②把第2天小芳的成绩看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
③先求出小红的总成绩，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势。据此解答即可。
【详解】（1）因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
两个班的同学同时从7月1日开始训练，第二次同时训练是7月13日，第三次同时训练是7月25日。
（2）①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②105÷100×100%
＝1.05×100%
＝105%
答：第2次小红的测试成绩是小芳的105%。
③（92＋100＋105＋111＋116＋118）÷5
＝642÷5
＝128.4（个）
答：小红平均每次1分钟跳绳的成绩是128.4个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
1. 如果ax＝by，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A. ax＋0.5＝by＋0.5B. 24ax＝24by
C. x＝yD. ax÷3.2＝by÷3.2
【答案】C
【解析】
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。
【详解】A．ax＝by的左右两边同时加上0.5，根据等式的性质1，等式仍然成立；
B．ax＝by的左右两边同时乘24，根据等式的性质2，等式仍然成立；
C．ax＝by的左边除以a，右边除以b，a和b不一定相等，则等式不一定成立；
D．ax＝by左右两边同时除以3.2，根据等式的性质2，等式仍然成立。
故答案为：C
【点睛】掌握等式的性质并熟练运用是解题的关键。
2. 五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。
A. 单式条形B. 复式条形C. 单式折线D. 复式折线
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；
有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3. 200多年前，德国著名数学家歌德巴赫发现每一个大于4偶数都可以表示成两个奇素数之和。后来大数学家欧拉补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。这两个命题合称为“歌德巴赫猜想”。下列式子中反映这个猜想的是（ ）。
A. 16＝5＋11B. 18＝9＋9C. 15＝7＋8D. 20＝1＋19
【答案】A
【解析】
【分析】根据“任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，结合选项分析解答即可。
【详解】A．16＝5＋11中，16是大于2的偶数，5和11是质数，所以符合题意；
B．18＝9＋9中，9不是质数，所以不符合题意；
C．15＝7＋8中，15不是大于2的偶数，所以不符合题意；
D．20＝1＋19，1不是质数，所以不符合题意。
故答案：A
【点睛】本题考查了质数和合数、偶数和奇数的认识知识，结合题意分析解答即可。
4. 下列说法中有（ ）句是正确的。
①自然数（0除外）不是质数就是合数；
②自然数（0除外）不是奇数就是偶数。
③两个质数的和一定是合数。
④把17分解质因数为：17＝l×17。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数。
【详解】①自然数1不是质数也不是合数，原说法错误；
②因为自然数包括奇数和偶数，所以自然数（0除外）不是奇数就是偶数，原说法正确；
③质数2和质数3的和是质数5，5是质数，所以两个质数的和一定是合数说法错误；
④因为1不是质数也不是合数，所以把17分解质因数为：17＝l×17错误。
只有②这一句正确。
故答案为：A
【点睛】掌握质数和合数、奇数和偶数、分解质因数的意义是解题的关键。
5. 小华走10步用了6秒，小芳走7步用了4秒，两个人的速度（ ）快。
A. 小华B. 小芳C. 一样D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】本题两人步长不确定，不能比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6. 下图（ ）中阴影与整个圆的关系与右图中阴影与整个长方形的关系是一样的。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂阴影，表示，接近且大于。把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分子表示涂阴影的份数，分母表示平均分成的分数，根据四个选项图中涂阴影部分所表示的分数即可作出选择。
【详解】阴影部分表示。
A．阴影部分表示；
B．阴影部分表示；
C．阴影部分表示；
D．阴影部分表示。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
7. 一节课的时间是小时，这句话是把（ ）作为单位“1”。
A. 一节课的时间B. 同学们上课的时间C. 1小时
【答案】C
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，据此进行解答即可。
【详解】一节课的时间是小时，这句话是把1小时作为单位“1”。
故答案为：C
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活掌握并运用。
8. （ ）的盖子的一圈可能是25.12厘米。
A. 眼药水瓶B. 矿泉水瓶C. 茶杯D. 奶粉罐
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，盖子的一圈是25.12厘米，盖子的直径是25.12÷3.14＝8（厘米），结合生活实际，奶粉罐的直径最接近8厘米，据此解答即可。
【详解】分析可知，奶粉罐的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了选择合适的计量单位的知识，结合题意分析解答即可。
9. 小军要用一张纸片，从中剪下一个面积是16π平方厘米的圆形纸片，应该选择下面的（ ）纸片。
A. 边长是4厘米的正方形
B. 长是8厘米，宽是6厘米的长方形
C. 周长是28厘米的正方形
D. 长是10厘米，宽是8厘米的长方形
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，要在一个长方形纸片上剪一个面积是16π平方厘米的圆，这个长方形的边长等于圆的直径（半径的2倍），首先根据圆的面积公式：S=πr2，已知圆的面积可以求出半径的平方，进而求出半径，然后进行选择即可。
【详解】解：设圆的半径为r厘米
πr2＝16π
r2＝16
因为4的平方是16，所以圆的半径是4厘米。
这张长方形纸片的长与宽不小于8厘米。
D的长与宽符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 下图中两个阴影部分周长和是30厘米，则大长方形ABCD的周长是（ ）厘米。
A. 15B. 30C. 60D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的知识可知，大长方形ABCD的周长是两个阴影部分周长和，据此解答即可。
【详解】两个阴影部分周长和是30厘米，则大长方形ABCD的周长是30厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移知识的灵活应用。
二、解决问题（共70分）
11. 解方程。
x－＝ 0.2×3＋0.2x＝5
【答案】x＝；x＝22
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答；
（2）先计算0.2×3＝0.6，方程两边同时减去0.6，再同时除以0.2即可解出方程。
【详解】x－
解：x－
x＝
0.2×3＋0.2x＝5
解：0.6＋0.2x＝5
0.6＋0.2x－0.6＝5－0.6
0.2x＝4.4
02x÷0.2＝4.4÷0.2
x＝22
12. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；1
【解析】
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）利用加法交换律和减法的性质计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝2－1
＝1
13. 操作与探索。
在下面直线上描出表示：、、2的点。
【答案】见详解
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成5份，取这样的6份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，2是带分数，在2之后再数出1份即可。
【详解】
【点睛】根据分数的意义，把单位“1”平均分成一定的份数，明确1份的量是解题的关键。
14. 找规律，填空。
＋＝1－＝
＋＋＝1－＝
＋＋＋＝1－＝
应用以上规律解决下面的问题：
＋＋＋＋＝1－＝
＋＋＋＋…＋＝1－＝
【答案】；；；；；
【解析】
【分析】观察图形，根据已知数据即可直接填空；根据规律可以发现，＋＋＋＋……＝1－；据此解答。
【详解】
＋＝1－＝
＋＋＝1－＝
＋＋＋＝1－＝
应用以上规律解决下面的问题：
＋＋＋＋＝1－＝
＋＋＋＋…＋＝1－＝
【点睛】本题主要考查了分数的巧算，关键是根据已知算式找出规律，从而准确计算。
15. 如图，明明和军军两家相距2100米，明明的速度是60米/分，军军的速度是80米/分，两人同时从家里出发，相向而行，最后相遇。
（1）你认为明明和军军可能在图中（ ）点相遇。（选择你认为对的字母填空）
（2）出发后多长时间他们能相遇？（用方程解）
（3）请用一种方法检验你得到的结果是否正确。
【答案】（1）B；
（2）15分钟；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）因为军军的速度比明明的速度快，所以军军走的路程要比明明走的路程多，据此判断即可。
（2）设出发后x分钟他们能相遇，根据速度×时间＝路程，列方程解答即可。
（3）根据路程＝速度×时间，用两人的速度和乘（2）中得到的时间，看得数是否为2100米，即可检验。
【详解】（1）你认为明明和军军可能在图中B点相遇。
（2）解：设出发后x分钟他们能相遇。
（60＋80）x＝2100
140x＝2100
140x÷140＝2100÷140
x＝15
答：出发后15分他们能相遇。
（3）（60＋80）×15
＝140×15
＝2100（米）
2100＝2100
答：原题计算正确。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16. 同学们要折120只纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了30只。
（1）提一个一步计算的问题，并解答。问题（ ）。
（2）提一个两步或两步以上计算的问题，并解答。问题：（ ）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）提出的问题是：第一天折了多少只？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（答案不唯一）
（2）提出的问题是：还剩下多少只没有折？根据求剩余问题的方法，用计划要折的只数减少两天这的只数即可。（答案不唯一）
【详解】
（1）第一天折了多少只？
120×＝20（只）
答：第一天折了20只。
（2）还剩下多少只没有折？
120－20－30
＝100－30
＝70（只）
答：还剩下70只没有折。
【点睛】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并解答。
17. 王大叔屋后有一块地，他想用总面积的种西红柿，总面积的种玉米。王大叔的想法能实现吗？请写下你的理由。
【答案】不能实现；理由见详解
【解析】
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，把题中的两个分数相加，求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几。如果所得分率超过1，则王大叔的想法不能实现，如果所得分率小于或等于1，则可以实现。
【详解】＝＝
＞1
答：王大叔的想法不能实现。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用。求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几是解题的关键。
18. 城中公园有一个周长为31.4米的圆形草坪。
（1）现在准备为它安装自动旋转喷灌装置。有射程为5米、10米、20米的三种装置。你认为自动旋转喷灌装置选哪种比较合适？安装在什么地方？写出计算过程和你的想法。
（2）在草坪周围铺设一条宽为1米的水泥路，这条路的面积是多少平方米？
【答案】（1）见详解；
（2）34.54平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆的特征，安装是圆心的位置比较合适，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后与喷灌的射程进行比较即可。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
答：选择射程5米的比较合适，安装是圆心的位置。
（2）5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条路的面积是34.54平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19. 去年暑假，小红和小芳报名参加了团区委组织的“公益暑托班”健身训练。小红参加A班训练，小芳参加B班训练。
（1）A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。两个班的同学同时从7月1日开始训练，在下面的日历中圈出7月份两个班同时训练的日子。
（2）健身训练中的一项为跳绳训练，暑期小红和小芳同时训练了6次跳绳，6次训练中，1分钟跳绳成绩如图：
①第（ ）次小红和小芳的测试成绩最接近。
②第2次小红的测试成绩是小芳的（ ）。
③小红平均每次1分钟跳绳的成绩是（ ）个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）。
【答案】（1）
（2）①4；②105%；③128.4；④上升
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。那么两个班在同一天训练的时间应该是3和4的公倍数；根据求两个数的公倍数的方法进行解答即可。
（2）通过观察统计图可知，实线表示小红的跳绳成绩，虚线表示小芳的跳绳成绩。
①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②把第2天小芳的成绩看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
③先求出小红的总成绩，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势。据此解答即可。
【详解】（1）因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
两个班的同学同时从7月1日开始训练，第二次同时训练是7月13日，第三次同时训练是7月25日。
（2）①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②105÷100×100%
＝1.05×100%
＝105%
答：第2次小红的测试成绩是小芳的105%。
③（92＋100＋105＋111＋116＋118）÷5
＝642÷5
＝128.4（个）
答：小红平均每次1分钟跳绳的成绩是128.4个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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