2021-2022学年宁夏回族自治区银川市灵武市第四小学人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2021-2022学年宁夏回族自治区银川市灵武市第四小学人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共19页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，综合题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
1. 一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的（ ）不变。
A. 体积B. 表面积C. 容积D. 形状
【答案】A
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面所有面的面积之和叫作物体的表面积；容器所能容纳物体的体积叫作容积；原来橡皮泥是长方体，现在是球体，虽然橡皮泥的形状改变了，但是橡皮泥所占空间的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的体积不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积、表面积、容积的认识，掌握它们的含义是解答题目的关键。
2. 如图，小强看小林在北偏东50°的方向上，小林看小强在（ ）的方向上。
A. 北偏东50°B. 北偏东40°C. 西偏南40°D. 东偏北40°
【答案】C
【解析】
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述物体的方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】由图可知，以小强为观测点时，小林在小强北偏东50°方向，以小林为观测点时，小强在小林西偏南40°或南偏西50°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
3. 一件上衣八折销售，现价是40元，原价是（ ）元。
A. 32B. 50C. 60D. 80
【答案】B
【解析】
【分析】八折表示现价是原价的80%，求原价用除法。
【详解】八折＝80%
40÷80%＝50（元）
原价50元，故答案为：B。
【点睛】本题考查折扣问题，求单位“1”用除法。
4. 一根绳子对折两次后量得长是，这根绳子原来长是（ ）m。
A. 1B. C. 2D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，一个绳子对折两次，就是把这根绳子平均分成4份，其中一份是，求这个绳子原来的长，用÷，即可解答。
【详解】对折两次就是把这根绳子平均分成4份，每一份占全长的。
÷
＝×4
＝2（m）
故答案为：C
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键明确对折两次就是把这根绳子平均分成4份。
5. 下图中（ ）可以折成一个完整的正方体。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。
【详解】A．属于“凹字型”不是正方体的展开图，不能折成正方体；
B．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体；
C．属于“七字型”不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．只有5个面不能折成一个完整的正方体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
6. 一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方米，表面积是216平方米，立方米是体积单位，表示的是空间的大小；平方米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。
【详解】棱长为6米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方米），表面积是6×6×6＝216（平方米），216立方米和216平方米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
7. 比1大的自然数的倒数一定是真分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除了1，整数倒数的分子都是1，分母都是这个整数。据此解题。
【详解】比1大的自然数的倒数，它的分子是1，分母是这个比1大的自然数。真分数分母大于分子，所以这个倒数是一个真分数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倒数和真分数，掌握倒数和真分数的概念是解题的关键。
8. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。_____
【答案】×
【解析】
【详解】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍。因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，这种说法是错误的。
故答案为：×
9. 因为，所以和互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此判断。
【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。
10. 如图，用8个小正方体拼成一个大正方体后，再取走1个小正方体，表面积和体积都会改变（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】取走1个小正方体后，现在的体积比原来大正方体的体积减少1个小正方体的体积；取走前需要计算取走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，取走后需要计算新露出的下面、后面、左面3个面的面积，取走1个小正方体后表面积没有变化，据此解答。
【详解】分析可知，取走1个小正方体后，减少小正方形的面积和新露出小正方形的面积相等，现在组合体的体积比原来减少1个小正方体的体积，所以表面积不变体积变小了。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查组合体表面积和体积的变化，明确取走小正方体前后需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。
三、填空。（每空1分，共20分）
11. 700立方分米＝（ ）立方米 3升40毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 0.7 ②. 3.04
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。
【详解】700立方分米＝0.7立方米
3升40毫升＝3.04升
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
12. 在括号里填上合适的单位。
（1）一块橡皮的体积约是8（ ）。
（2）一辆小汽车油箱容积约是40（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米 ②. 升
【解析】
【分析】橡皮比较小，体积用立方厘米作单位合适；小汽车的油箱容积用立方米太大，用立方厘米太小，用立方分米合适。据此解答。
【详解】（1）一块橡皮的体积约是8立方厘米。
（2）一辆小汽车油箱容积约是40升。
【点睛】本题考查体积（容积）单位在生活的应用。联系生活实际，选择合适的体积单位是解答本题的关键。
13. 已知一个长方体的体积是72dm3，它的底面积是9dm2，它的高是（ ）dm。
【答案】8
【解析】
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，求高用除法，带入数值即可。
【详解】72÷9＝8（dm）
高是8dm。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用。
14. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ÷（ ） 0.7（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）先把分数化为小数，再比较括号两边的大小关系，据此解答。
【详解】（1）因为＞1，所以×＞；
（2）因为＜1，所以÷＞；
（3）＝2÷3＝，因为0.7＞，所以0.7＞。
由上可知，×＞，÷＞，0.7＞。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
15. 一个长方体的棱长的和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，高是（ ）厘米。
【答案】7
【解析】
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，以此解答。
【详解】96÷4－9－8
＝24－9－8
＝15－8
＝7
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长和的理解与灵活应用，需要牢记公式。
16. 一个正方体的表面积是24㎡，它的体积是____立方米。
【答案】8
【解析】
【分析】先根据“长方体的底面积＝长方体的表面积÷6”计算出正方体的底面积，进而得出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。
【详解】24÷6＝4（平方米），所以正方体的棱长为2米，
2×2×2＝8（立方米）
【点睛】解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而根据正方体的体积的计算方法进行解答。
17. 将50L的牛奶分装在容积为500mL的小盒内出售，可以装（ ）盒。
【答案】100
【解析】
【分析】1L＝1000mL，先把高级单位转化为低级单位，求50L里面有多少个500mL用除法计算，据此解答。
【详解】50L＝50000mL
50000÷500＝100（盒）
所以，可以装100盒。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记容积单位之间的进率是解答题目的关键。
18. 一个正方体木块，棱长为9分米，如果分割成棱长3分米的正方体可以分成_____块。
【答案】27
【解析】
【分析】把棱长为9分米的正方体分割成棱长3分米的正方体，那么每条棱上都能分割3个小正方体，由此即可求得分成的小正方体的总块数。
【详解】每条棱长上能分割的小正方体的个数为：9÷3＝3（块）
所以分成的小正方体的总块数为：3×3×3＝27（块）
【点睛】求大正方体分割小正方体的个数之和的方法是：分成的小正方体总个数＝（每条棱长上可以分成的小正方体的个数）×3。
19. 如图，如果把4个棱长是2cm的正方体摞在一起放在墙角的地面上，那么露在外面的总面积应是（ ）cm2。
【答案】36
【解析】
【分析】数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有2个，从右侧面看，露在外面的有4个，从上面看，露在外面的有3个，共2＋4＋3＝9个小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是2×2＝4平方厘米，然后乘9就是露在外面的总面积。
【详解】由分析得，
露在外面的共2＋4＋3＝9个小正方形的面，
9×2×2
＝9×4
＝36（cm2）
【点睛】此题考查的是正方体表面积公式的应用，解答此题的关键是：先结合题意，数出露在外面的小正方形的个数，然后求出露在外面的总面积。
20. 一根绳子长4米，剪去它的 ，余下________米。
【答案】3
【解析】
【分析】的单位“1”是4米，剪去它的 ，剩下它的（1－），再根据分数乘法的意义，即可求出余下的米数． 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系，即可解决问题。
【详解】4×（1－）
＝4×
＝3（米）
21. 5的倒数是（ ）；0.4的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】5×＝1
0.4＝
×＝1
所以，5的倒数是，0.4的倒数是。
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
22. 一袋大米有12千克，每餐吃千克，这袋大米可以吃（ ）餐。
【答案】60
【解析】
【分析】求这袋大米可以吃多少餐就是求12千克里面有多少个千克，用分数除法计算，列式为12÷，据此解答。
【详解】12÷
＝12×5
＝60（餐）
所以，这袋大米可以吃60餐。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分析题意明确用分数除法计算是解答题目的关键。
23. 在一次朗诵比赛中，明明的得分为6分、9分、8分、9分、9分、8分、8分、9分、10分、8分，如果去掉一个最高分和一个最低分，明明的平均分是（ ）分。
【答案】8.5
【解析】
【分析】在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平，此题用平均数公式计算即可。
【详解】由题意知，最高分和最低分10分和6分，则余下的数的平均数：
（9×4＋8×4）÷8
＝68÷8
＝8.5（分）
【点睛】本题考查了平均数的意义及求法，掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数是解题关键。
24. 明明今年a岁，他姐姐今年（a＋4）岁，再过5年姐姐比弟弟大（ ）岁，那时两人一共（ ）岁。
【答案】 ①. 4 ②. 2a＋14
【解析】
【分析】先求出明明和姐姐今年的年龄之差，无论过多少年，明明和姐姐的年龄差不变，再表示出5年后姐姐和弟弟的年龄，最后求出两人的年龄之和，据此解答。
【详解】a＋4－a
＝a－a＋4
＝4（岁）
（a＋5）＋（a＋4＋5）
＝a＋5＋a＋4＋5
＝a＋a＋5＋4＋5
＝（a＋a）＋（5＋4＋5）
＝（2a＋14）岁
所以，再过5年姐姐比弟弟大4岁，那时两人一共（2a＋14）岁。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，明确两人的年龄差不变并表示出5年后明明和姐姐的年龄是解答题目的关键。
四、计算。（共30分）
25. 直接写出得数。
①×10＝ ②÷＝ ③×0×＝ ④－＝
⑤×＝ ⑥÷3＝ ⑦＋＝ ⑧1－＝
【答案】①4；②3；③0；④；
⑤；⑥；⑦；⑧
【解析】
详解】略
26. 解方程。
①x＝40 ②4＋0.7x＝102 ③x－＝
【答案】①x＝100；②x＝140；③x＝
【解析】
【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时除以；
②先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
③利用等式的性质1，方程两边同时加上。
【详解】①x＝40
解：x＝40÷
x＝40×
x＝100
②4＋0.7x＝102
解：0.7x＝102－4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
③x－＝
解：x＝＋
x＝
27. 脱式计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）1；（3）0
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律，将算式变为进行简算即可；
（2）根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
（3）先根据带符号搬家，将算式变为，再根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
28. 计算下面长方体的表面积和体积。

【答案】164平方厘米；120立方厘米
【解析】
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
10×3×4＝120（立方厘米）
所以，长方体的表面积是164平方厘米，长方体的体积是120立方厘米。
五、综合题。（共10分）
29. 某花店四个月售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据完成下面的复式条形统计图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】统计图中横轴表示月份，纵轴表示盆数，单位长度表示30盆，根据表格中的数据画出各月份对应的条形，玫瑰花用空白条形表示，菊花用阴影条形表示，最后标注数据，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查复式条形统计图，掌握条形统计图的绘制方法是解答题目的关键。
30. 笑笑家在学校的北偏西45°，距离2千米的位置上，请用●在下图中标出笑笑家的位置，图上1厘米表示1千米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先画出1厘米的线段表示1千米，再以学校为观测点，在学校正北方向偏西45°上截取2÷1＝2厘米，标出角度，终点处标注笑笑家，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
31. 有9个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其它球轻一些，用天平至少称几次才能保证找到次品？请用图画、文字说明你的方法。
【答案】2次；过程见详解
【解析】
【分析】把称重物品分成尽可能平均三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】
由上可知，用天平至少称2次才能保证找到次品。
答：用天平至少称2次才能保证找到次品。
【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
32. 观察下图，请提出有深度的数学问题或猜想。
【答案】见详解
【解析】
【分析】直棱柱可以看作是底面沿垂直于底面的方向平移一段距离而形成的立体图形，平移的距离看作是高，推导出“底面积×高”可以计算长方体、正方体、圆柱体的体积，进一步猜想三棱柱和四棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，据此解答。
【详解】猜想：三棱柱、四棱柱体积可以用“底面积×高”来计算。
长方体：
长方体的体积＝长×宽×高
长方体的底面积＝长×宽
所以，长方体的体积＝底面积×高。
正方体：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
正方体的底面积＝棱长×棱长
所以，正方体的体积＝底面积×高。
圆柱体：
如图所示，把圆柱平均分成若干偶数份，再重新拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
圆柱的体积＝圆周率×半径×半径×高＝圆周率×半径2×高
圆柱的底面积＝圆周率×半径2
所以，圆柱的体积＝底面积×高。
由上可知，三棱柱、四棱柱与长方体、正方体、圆柱体都属于直柱体，我猜测三棱柱、四棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算。
【点睛】掌握圆柱、长方体、正方体体积公式推导过程是解答题目的关键。
六、问题解决。（每题5分，共25分）
33. 淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？
【答案】80元
【解析】
【分析】把淘气攒的零花钱的总数看作单位“1”，他拿出其中的，也就是拿出200元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】200×＝80（元）
答：淘气捐了80元。
【点睛】本题考查分数乘法应用题的运用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键。
34. 一桶汽油倒出，正好是4.8千克，这桶汽油重多少千克？
【答案】12.8千克
【解析】
【分析】把这桶汽油的总质量看作单位“1”，倒出了4.8千克刚好占这桶汽油的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这桶汽油的总质量，据此解答。
【详解】4.8÷
＝4.8×
＝12.8（千克）
答：这桶汽油重12.8千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
35. 如图，淘气每分钟走67米，笑笑每分钟走53米。两人沿着长480米的跑道同时同地反向行走。两人走多长时间能相遇？
【答案】4分钟
【解析】
【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：（淘气每分钟走的路程＋笑笑每分钟走的路程）×相遇时间＝跑道的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设两人走x分钟能相遇。
（67＋53）x＝480
120x＝480
120x÷120＝480÷120
x＝4
答：两人走4分钟能相遇。
【点睛】列方程解决问题时，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
36. 林场中杨树与松树一共有180棵，杨树的棵数是松树的5倍，林场中杨树有多少棵？（先画图再解答）
【答案】线段图见详解；150棵
【解析】
【分析】把松树的棵数设为未知数，杨树的棵数＝松树的棵数×5，等量关系式：杨树的棵数＋松树的棵数＝杨树和松树的总棵数，据此列方程解答。
【详解】
解：设林场中松树有x棵，则杨树有5x棵。
5x＋x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×5＝150（棵）
答：林场中杨树有150棵。
【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
37. 探索与发现。奇思想研究棱长2厘米的正方体拼成长方体后，表面积的变化情况。让我们一起来探索吧。
①如下图，2个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？
②如下图，3个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？
③如下图，如果有n（n≥2）个正方体拼成长方体后，表面积会发生什么变化？
……
【答案】①减少8平方厘米；
②减少16平方厘米；
③减少8（n－1）平方厘米
【解析】
【分析】①由图可知，把2个正方体拼成1个长方体后，长方体的表面积比原来2个小正方体的表面积之和减少2个正方形的面积；
②由图可知，把3个正方体拼成1个长方体后，长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少2×2＝4个正方形的面积；
③由图可知，把n个正方体拼成1个长方体后，长方体的表面积比原来n个小正方体的表面积之和减少[2×（n－1）]个正方形的面积，据此解答。
【详解】①2×2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：长方体的表面积比原来减少8平方厘米。
②2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比原来减少16平方厘米。
③2×2×2×（n－1）
＝4×2×（n－1）
＝8（n－1）（平方厘米）
答：长方体的表面积比原来减少8（n－1）平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据减少小正方形的数量求出减少的表面积是解答题目的关键。
一月
二月
三月
四月
玫瑰
180
150
170
140
菊花
90
85
108
60