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2022-2023学年河南省开封市龙亭区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案
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这是一份2022-2023学年河南省开封市龙亭区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共20页。试卷主要包含了认真思考，正确填空，反复比较，判断对错，仔细推敲，正确选择，认真审题，细心汁算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真思考，正确填空。（第6－11每题2分，其他每空1分，共22分）
1. 一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 7005000500 ②. 七十亿零五百万零五百 ③. 70
【解析】
【分析】这个十位数最高位是十亿位，最高位上是
7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】7005000500读作：七十亿零五百万零五百
7005000500≈70亿
所以，一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作：7005000500，读作：七十亿零五百万零五百，省略“亿”后面的尾数约是70亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写法、求整数近似数的方法，是解答此题的关键。
2. 小明的体重是43.5千克，比标准体重重3.5千克，把小明的体重记作﹢3.5千克；小丽的体重﹣8.5千克，小丽体重是（ ）千克。
【答案】31.5
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把标准体重记为0千克，超过标准体重的部分记为正，则低于正常体重的就记为负，直接得出结论即可。
【详解】43.5－3.5＝40（千克）
标准体重是40千克；
40－8.5＝31.5（千克）
小丽体重是31.5千克。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。
【答案】10a＋b
【解析】
【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位上的数字×十位的计数单位＋个位上的数字×个位的计数单位＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。
【详解】a×10＋b×1＝10a＋b
这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。
【点睛】关键是熟悉整数的数位和计数单位，理解字母可以表示任意数。
4. 社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有（ ）名学生，六年级有（ ）名学生。
【答案】 ①. 132 ②. 176
【解析】
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”。五年级学生人数占（1－25%），总人数占六年级学生人数的（1－25%＋1），总人数÷对应百分率＝六年级人数，六年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。
【详解】308÷（1－25%＋1）
＝308÷1.75
＝176（名）
176×（1－25%）
＝176×0.75
＝132（名）
【点睛】关键确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
5. 已知，那么x、y、z的关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】 ①. y ②. x ③. z
【解析】
【分析】假设这三个式子的和都是1，根据和－加数＝另一个因数，分别求出x、y、z，比较即可。
【详解】假设
x＝1－＝
y＝1－＝
z＝1－＝
x、y、z的关系是y＞x＞z。
【点睛】关键是熟悉加法各部分之间的关系，掌握分数减法的计算方法。
6. 在一幅1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6厘米。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 12 ②. 30
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A市到B市的实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出A市到B市的时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到达B市的时刻即可。
【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷80＝4.5（小时）
8时＋4.5小时＝12.5小时＝12时30分
到达B市是12时30分。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
7. 同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是（ ）L，乙的容积是（ ）L。
【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4
【解析】
【分析】据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【详解】1.6÷（3＋1）
＝1.6÷4
＝0.4（L）
0.4×3＝1.2（L）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
阴影部分图形的周长为36厘米。
【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。
9. 一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是___________立方分米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，用增加的表面积除以2，求出一个横截面的面积，利用长方形的面积公式可知，用面积除以高的长度，即可求出圆柱的直径，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】40÷2÷5＝4（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键。
10. 把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为（ ）。
【答案】16%
【解析】
【分析】由题意可知，加入清水前后糖的质量不变，糖的质量＝原来糖水的质量×原来的浓度，现在糖水的浓度＝糖的质量÷（新加入水的质量＋原来糖水的质量）×100%，据此解答。
【详解】80×20%÷（20＋80）×100%
＝80×0.2÷100×100%
＝16÷100×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以，这时糖水的浓度变为16%。
【点睛】糖水的浓度表示糖的质量占糖水质量的百分率，表示出糖的质量和现在糖水的质量是解答题目的关键。
11. 一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是（ ）cm。
【答案】10
【解析】
【分析】等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱中水的高，据此列式计算。
【详解】30÷3＝10（cm）
一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是10cm。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
二、反复比较，判断对错。（对的打“丁√”，错的打“×”；每题1分，共5分）
12. 生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】产品合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，据此解答。
【详解】（90－10）÷90×100%
＝80÷90×100%
≈0.889×100%
＝88.9%
所以，合格率是88.9%。
故答案为：×
【点睛】准确找出合格产品数量和产品总数量是计算合格率的关键。
13. 梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
15. 乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设甲数25，
乙数：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。
16. 有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】大小船共5条，大小船总数量－大船数量＝小船数量，根据每条大船坐的人数×大船数量＋每条小船坐的人数×小船数量＝总人数，直接用结论列式验证即可。
【详解】6×2＋4×（5－2）
＝12＋4×3
＝12＋12
＝24（人）
如果租了2条大船，则租了3条小船，每条大船可坐6人，小船可坐4人，坐满能坐24人，实际有28人，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断题有多种解题思路，直接用结论列式验证是非常简洁的解题方法。
三、仔细推敲，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）
17. 下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据阴影部分面积÷整幅图的面积×100%＝阴影部分占整幅图的百分比，逐个计算出长方形和选项中的圆形的阴影部分占整幅图的百分比，找到相同的百分比即可解答。
【详解】长方形中阴影部分占整幅图的百分比：
9÷24×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
A．图中阴影部分占整幅图的百分比：
4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
B．图中阴影部分占整幅图的百分比：
3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
C．图中阴影部分占整幅图的百分比：
5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
D．图中阴影部分占整幅图百分比：
2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：B
【点睛】此题考查了求部分占整体的百分之几是多少用除法计算。
18. 观察下图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（ ）。
A. 圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半
B. 正方形周长是圆直径的4倍
C. 圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少
【答案】A
【解析】
【分析】A．圆的直径＝正方形边长，圆的半径＝正六边形边长，圆的周长＝πd，正方形周长＝边长×4，正六边形周长＝边长×6，据此直接计算即可；
B．圆的直径＝正方形边长，正方形周长＝边长×4，据此分析；
C．圆的周长＝πd，据此分析。
【详解】假设正方形边长是4。
A．圆的周长＝3.14×4＝12.56
（4×4＋4÷2×6）÷2
＝（16＋12）÷2
＝28÷2
＝14
圆的周长是12.56，正方形周长与正六边形周长和的一半是14，选项说法错误。
B．正方形周长＝边长×4＝圆的直径×4，选项说法正确。
C．圆的周长＝πd，π一般取值3.14，圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少，说法正确。
故答案为：A
【点睛】关键是理解圆、正方形、正六边形之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的周长公式。
19. 某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（ ）。
A. 3%B. 12.5%C. 1.5%D. 12%
【答案】D
【解析】
【分析】根据税率＝纳税金额÷应纳税所得额×100%，代入数据计算即可。
【详解】税率为：
1.5÷12.5×100%
＝0.12×100%
＝12%
故答案为：D
【点睛】本题考查税率问题，掌握税率的计算方法是解题的关键。
20. 如图，（ ）点在和之间。
A. AB. BC. CD. D
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成2份，其中1份占4格，从0开始从左往右数，第4小格的位置即是的位置，所以处在B和C中间的位置上。要找所处的位置，根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成8份，取其中的6份，从0开始从左往右数，第6小格的位置即是的位置，所以处在C和D中间的位置上。据此解答。
【详解】根据分析得，处在B和C中间的位置上；
处在C和D中间的位置上；
所以C点处在和之间的位置上。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的意义解决问题。
21. 下面对“世界上蜻蜓种数占昆虫总种数的0.45%”的理解中，不正确的是（ ）。
A. 把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份
B. 若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种
C. 蜻蜓种数与昆虫种数的比为9∶2000
D. 蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种
【答案】D
【解析】
【分析】A．由题意可知，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，根据百分数的意义解答即可。
B．根据求一个数的百分之几是多少，求出蜻蜓的种数，然后对比即可。
C．根据百分数与比的关系，用0.45比上100，然后根据比的基本性质进行化简即可。
D．要求出蜻蜓总数，则需要知道昆虫的具体种数，然后根据乘法的意义，用乘法即可求出蜻蜓的种数。
【详解】A．世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，半份即0.5%，0.45%＜0.5%，所以原题干说法正确。
B．10000×0.45%＝45（种），所以原题干说法正确。
C．0.45∶100
＝（0.45×100）∶（100×100）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
D．要求出蜻蜓的种数，必须知道昆虫的种数，题干中说昆虫有100余万种，没有具体的数，所以无法得知蜻蜓的具体种数。所以原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
四、认真审题，细心汁算。（29分）
22. 直接写出得数。
【答案】9.22；1.5；1.2；16
0.25；80；；6
【解析】
23. 解方程或解比例。
【答案】；；
【解析】
【分析】，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可；
，先计算出，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
24. 用递等式计算，能简算的要简算。
【答案】；39；25
【解析】
【分析】，同时算出乘法和减法，最后算除法；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；
，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
25. 求阴影部分的面积。
【答案】15.48cm2
【解析】
【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】12÷2＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
12×6－3.14×32×2
＝72－3.14×9×2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
26. 求陀螺的体积。
【答案】706.5立方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径为10厘米、高8厘米的圆柱的体积加上直径为10厘米、高（11－8）厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8）
＝3.14×52×8＋×3.14×52×3
＝3.14×25×8＋×3×3.14×25
＝628＋78.5
＝706.5（立方厘米）
五、分析与操作。（8分）
27. 用你喜欢的方式，在下图中画出这幅图的75%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”，数出整个长方形小正方形的数量，小正方形的数量×75%＝需要涂色的数量，据此求出需要涂色的数量，涂色即可。
【详解】12×75%＝12×0.75＝9（块）
【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
28. 如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆的周长＝πd，点A在刻度5，点A所在刻度＋圆的周长＝点B所在刻度，据此分析。
【详解】3.14×2＝6.28
5＋6.28＝11.28
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
29. 填一填，画一画。
（1）丽丽家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）小明放学时先向（ ）走（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。
（3）小亮家在学校北偏东45°方向250米处，请你在平面图中标出小亮家的位置。
【答案】（1）西；北；30；300
（2）东；100；东；北；30；400
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点建立方向标，丽丽家在以正西方向为始边，向北偏30°的角的终边上；1个单位长度是100米，丽丽家距离学校3个单位长度，即丽丽家到学校有300米。
（2）以学校为观测点建立方向标，小明先向东走了1个单位长度，即向东走了100米；再以此地为观测点建立方向标，小明家在以正东方向为始边，向北偏30°的角的终边上，距离是4个单位长度，即小明家到此地有400米。
（3）以学校为观测点建立方向标，小亮家在以正北方向为始边，向东偏45°的角的终边上，250÷100＝2.5（个），即小亮家距离学校2.5个单位长度。
【详解】（1）100×3＝300（米），所以，丽丽家在学校西偏北30°方向300米处。
（2）100×4＝400（米），所以，小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向走400米到家。
（3）如下图：
【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。
六、走进生活，解决问题。（26分）
30. 东东家有一些粮食。爸爸说：“已经吃了30%。”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”东东家原来有多少千克粮食？
【答案】100千克
【解析】
【分析】把东东家原来的粮食质量看作单位“1”，已经吃了30%，再买进30千克就和原来一样多，意思是30千克正好占原来粮食质量的30%，单位“1”未知，用再买进的粮食质量除以30%，即可求出东东家原来的粮食质量。
【详解】30÷30%
＝30÷0.3
＝100（千克）
答：东东家原来有100千克粮食。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31. 箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）
【答案】45天
【解析】
【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量∶天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：还要天才能完成任务。
（800－80）∶＝80∶5
720∶＝80∶5
80＝5×720
80＝3600
80÷80＝3600÷80
＝45
答：还要45天才能完成任务。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
32. 王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？
【答案】4679元
【解析】
【分析】把8180元分成两部分，400元部分需全部自付；（8180－400）元部分，自付的钱数占这部分钱数的（1－45%），用乘法求出需要自付的钱数；最后把这两部分自付的钱数加在一起，据此解答。
【详解】（8180－400）×（1－45%）＋400
＝7780×0.55＋400
＝4279＋400
＝4679（元）
答：王大伯只要自付4679元。
【点睛】掌握分段计费的解题方法是解答题目的关键。
33. 一个底面半径为10厘米，高为15厘米的圆柱形容器，里面装有高12厘米的水，将一个底面半径为5厘米，高9厘米的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？
【答案】12.75厘米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，圆锥的体积÷圆柱形容器底面积＝水面上升的高度，水面上升的高度＋原来水的高度＝现在水面高度，据此列式解答。
【详解】3.14×52×9÷3÷（3.14×102）＋12
＝3.14×25×9÷3÷（3.14×100）＋12
＝235.5÷314＋12
＝0.75＋12
＝12.75（厘米）
答：现在水面高度是12.75厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
34. 4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：
（1）本次调查共调查了多少人？
（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。
（3）根据这些数据你想说些什么？
【答案】（1）600人
（2）见详解
（3）经常读书的人数太少，要多读书
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，经常读书的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－经常读书的对应百分率－偶尔读书的对应百分率＝基本不读书的对应百分率；总人数×偶尔读书的对应百分率＝偶尔读书的人数；总人数×基本不读书的对应百分率＝基本不读书的人数，据此补充条形统计图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
答：本次调查共调查了600人。
（2）600×40%＝240（人）
600×（1－50%－40%）
＝600×0.1
＝60（人）
学生课外阅读的情况统计图
（3）答案不唯一，如经常读书的人数太少，要多读书，读好书。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
一、认真思考，正确填空。（第6－11每题2分，其他每空1分，共22分）
1. 一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 7005000500 ②. 七十亿零五百万零五百 ③. 70
【解析】
【分析】这个十位数最高位是十亿位，最高位上是
7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】7005000500读作：七十亿零五百万零五百
7005000500≈70亿
所以，一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作：7005000500，读作：七十亿零五百万零五百，省略“亿”后面的尾数约是70亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写法、求整数近似数的方法，是解答此题的关键。
2. 小明的体重是43.5千克，比标准体重重3.5千克，把小明的体重记作﹢3.5千克；小丽的体重﹣8.5千克，小丽体重是（ ）千克。
【答案】31.5
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把标准体重记为0千克，超过标准体重的部分记为正，则低于正常体重的就记为负，直接得出结论即可。
【详解】43.5－3.5＝40（千克）
标准体重是40千克；
40－8.5＝31.5（千克）
小丽体重是31.5千克。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。
【答案】10a＋b
【解析】
【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位上的数字×十位的计数单位＋个位上的数字×个位的计数单位＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。
【详解】a×10＋b×1＝10a＋b
这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。
【点睛】关键是熟悉整数的数位和计数单位，理解字母可以表示任意数。
4. 社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有（ ）名学生，六年级有（ ）名学生。
【答案】 ①. 132 ②. 176
【解析】
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”。五年级学生人数占（1－25%），总人数占六年级学生人数的（1－25%＋1），总人数÷对应百分率＝六年级人数，六年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。
【详解】308÷（1－25%＋1）
＝308÷1.75
＝176（名）
176×（1－25%）
＝176×0.75
＝132（名）
【点睛】关键确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
5. 已知，那么x、y、z的关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】 ①. y ②. x ③. z
【解析】
【分析】假设这三个式子的和都是1，根据和－加数＝另一个因数，分别求出x、y、z，比较即可。
【详解】假设
x＝1－＝
y＝1－＝
z＝1－＝
x、y、z的关系是y＞x＞z。
【点睛】关键是熟悉加法各部分之间的关系，掌握分数减法的计算方法。
6. 在一幅1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6厘米。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 12 ②. 30
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A市到B市的实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出A市到B市的时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到达B市的时刻即可。
【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷80＝4.5（小时）
8时＋4.5小时＝12.5小时＝12时30分
到达B市是12时30分。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
7. 同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是（ ）L，乙的容积是（ ）L。
【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4
【解析】
【分析】据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【详解】1.6÷（3＋1）
＝1.6÷4
＝0.4（L）
0.4×3＝1.2（L）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
阴影部分图形的周长为36厘米。
【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。
9. 一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是___________立方分米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，用增加的表面积除以2，求出一个横截面的面积，利用长方形的面积公式可知，用面积除以高的长度，即可求出圆柱的直径，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】40÷2÷5＝4（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键。
10. 把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为（ ）。
【答案】16%
【解析】
【分析】由题意可知，加入清水前后糖的质量不变，糖的质量＝原来糖水的质量×原来的浓度，现在糖水的浓度＝糖的质量÷（新加入水的质量＋原来糖水的质量）×100%，据此解答。
【详解】80×20%÷（20＋80）×100%
＝80×0.2÷100×100%
＝16÷100×100%
＝0.16×100%
＝16%
所以，这时糖水的浓度变为16%。
【点睛】糖水的浓度表示糖的质量占糖水质量的百分率，表示出糖的质量和现在糖水的质量是解答题目的关键。
11. 一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是（ ）cm。
【答案】10
【解析】
【分析】等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱中水的高，据此列式计算。
【详解】30÷3＝10（cm）
一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是10cm。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
二、反复比较，判断对错。（对的打“丁√”，错的打“×”；每题1分，共5分）
12. 生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】产品合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，据此解答。
【详解】（90－10）÷90×100%
＝80÷90×100%
≈0.889×100%
＝88.9%
所以，合格率是88.9%。
故答案为：×
【点睛】准确找出合格产品数量和产品总数量是计算合格率的关键。
13. 梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】梯形的面积÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
15. 乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设甲数25，
乙数：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。
16. 有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】大小船共5条，大小船总数量－大船数量＝小船数量，根据每条大船坐的人数×大船数量＋每条小船坐的人数×小船数量＝总人数，直接用结论列式验证即可。
【详解】6×2＋4×（5－2）
＝12＋4×3
＝12＋12
＝24（人）
如果租了2条大船，则租了3条小船，每条大船可坐6人，小船可坐4人，坐满能坐24人，实际有28人，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】判断题有多种解题思路，直接用结论列式验证是非常简洁的解题方法。
三、仔细推敲，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）
17. 下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据阴影部分面积÷整幅图的面积×100%＝阴影部分占整幅图的百分比，逐个计算出长方形和选项中的圆形的阴影部分占整幅图的百分比，找到相同的百分比即可解答。
【详解】长方形中阴影部分占整幅图的百分比：
9÷24×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
A．图中阴影部分占整幅图的百分比：
4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
B．图中阴影部分占整幅图的百分比：
3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
C．图中阴影部分占整幅图的百分比：
5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
D．图中阴影部分占整幅图百分比：
2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：B
【点睛】此题考查了求部分占整体的百分之几是多少用除法计算。
18. 观察下图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（ ）。
A. 圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半
B. 正方形周长是圆直径的4倍
C. 圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少
【答案】A
【解析】
【分析】A．圆的直径＝正方形边长，圆的半径＝正六边形边长，圆的周长＝πd，正方形周长＝边长×4，正六边形周长＝边长×6，据此直接计算即可；
B．圆的直径＝正方形边长，正方形周长＝边长×4，据此分析；
C．圆的周长＝πd，据此分析。
【详解】假设正方形边长是4。
A．圆的周长＝3.14×4＝12.56
（4×4＋4÷2×6）÷2
＝（16＋12）÷2
＝28÷2
＝14
圆的周长是12.56，正方形周长与正六边形周长和的一半是14，选项说法错误。
B．正方形周长＝边长×4＝圆的直径×4，选项说法正确。
C．圆的周长＝πd，π一般取值3.14，圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少，说法正确。
故答案为：A
【点睛】关键是理解圆、正方形、正六边形之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的周长公式。
19. 某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（ ）。
A. 3%B. 12.5%C. 1.5%D. 12%
【答案】D
【解析】
【分析】根据税率＝纳税金额÷应纳税所得额×100%，代入数据计算即可。
【详解】税率为：
1.5÷12.5×100%
＝0.12×100%
＝12%
故答案为：D
【点睛】本题考查税率问题，掌握税率的计算方法是解题的关键。
20. 如图，（ ）点在和之间。
A. AB. BC. CD. D
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成2份，其中1份占4格，从0开始从左往右数，第4小格的位置即是的位置，所以处在B和C中间的位置上。要找所处的位置，根据分数的意义，把0~1之间的线段看作单位“1”，平均分成8份，取其中的6份，从0开始从左往右数，第6小格的位置即是的位置，所以处在C和D中间的位置上。据此解答。
【详解】根据分析得，处在B和C中间的位置上；
处在C和D中间的位置上；
所以C点处在和之间的位置上。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的意义解决问题。
21. 下面对“世界上蜻蜓种数占昆虫总种数的0.45%”的理解中，不正确的是（ ）。
A. 把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份
B. 若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种
C. 蜻蜓种数与昆虫种数的比为9∶2000
D. 蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种
【答案】D
【解析】
【分析】A．由题意可知，世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，根据百分数的意义解答即可。
B．根据求一个数的百分之几是多少，求出蜻蜓的种数，然后对比即可。
C．根据百分数与比的关系，用0.45比上100，然后根据比的基本性质进行化简即可。
D．要求出蜻蜓总数，则需要知道昆虫的具体种数，然后根据乘法的意义，用乘法即可求出蜻蜓的种数。
【详解】A．世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%，半份即0.5%，0.45%＜0.5%，所以原题干说法正确。
B．10000×0.45%＝45（种），所以原题干说法正确。
C．0.45∶100
＝（0.45×100）∶（100×100）
＝45∶10000
＝（45÷5）∶（10000÷5）
＝9∶2000
D．要求出蜻蜓的种数，必须知道昆虫的种数，题干中说昆虫有100余万种，没有具体的数，所以无法得知蜻蜓的具体种数。所以原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
四、认真审题，细心汁算。（29分）
22. 直接写出得数。
【答案】9.22；1.5；1.2；16
0.25；80；；6
【解析】
23. 解方程或解比例。
【答案】；；
【解析】
【分析】，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可；
，先计算出，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
24. 用递等式计算，能简算的要简算。
【答案】；39；25
【解析】
【分析】，同时算出乘法和减法，最后算除法；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算；
，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
25. 求阴影部分的面积。
【答案】15.48cm2
【解析】
【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】12÷2＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
12×6－3.14×32×2
＝72－3.14×9×2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
26. 求陀螺的体积。
【答案】706.5立方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径为10厘米、高8厘米的圆柱的体积加上直径为10厘米、高（11－8）厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8）
＝3.14×52×8＋×3.14×52×3
＝3.14×25×8＋×3×3.14×25
＝628＋78.5
＝706.5（立方厘米）
五、分析与操作。（8分）
27. 用你喜欢的方式，在下图中画出这幅图的75%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”，数出整个长方形小正方形的数量，小正方形的数量×75%＝需要涂色的数量，据此求出需要涂色的数量，涂色即可。
【详解】12×75%＝12×0.75＝9（块）
【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
28. 如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆的周长＝πd，点A在刻度5，点A所在刻度＋圆的周长＝点B所在刻度，据此分析。
【详解】3.14×2＝6.28
5＋6.28＝11.28
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
29. 填一填，画一画。
（1）丽丽家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）小明放学时先向（ ）走（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。
（3）小亮家在学校北偏东45°方向250米处，请你在平面图中标出小亮家的位置。
【答案】（1）西；北；30；300
（2）东；100；东；北；30；400
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点建立方向标，丽丽家在以正西方向为始边，向北偏30°的角的终边上；1个单位长度是100米，丽丽家距离学校3个单位长度，即丽丽家到学校有300米。
（2）以学校为观测点建立方向标，小明先向东走了1个单位长度，即向东走了100米；再以此地为观测点建立方向标，小明家在以正东方向为始边，向北偏30°的角的终边上，距离是4个单位长度，即小明家到此地有400米。
（3）以学校为观测点建立方向标，小亮家在以正北方向为始边，向东偏45°的角的终边上，250÷100＝2.5（个），即小亮家距离学校2.5个单位长度。
【详解】（1）100×3＝300（米），所以，丽丽家在学校西偏北30°方向300米处。
（2）100×4＝400（米），所以，小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向走400米到家。
（3）如下图：
【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。
六、走进生活，解决问题。（26分）
30. 东东家有一些粮食。爸爸说：“已经吃了30%。”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”东东家原来有多少千克粮食？
【答案】100千克
【解析】
【分析】把东东家原来的粮食质量看作单位“1”，已经吃了30%，再买进30千克就和原来一样多，意思是30千克正好占原来粮食质量的30%，单位“1”未知，用再买进的粮食质量除以30%，即可求出东东家原来的粮食质量。
【详解】30÷30%
＝30÷0.3
＝100（千克）
答：东东家原来有100千克粮食。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31. 箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）
【答案】45天
【解析】
【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量∶天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：还要天才能完成任务。
（800－80）∶＝80∶5
720∶＝80∶5
80＝5×720
80＝3600
80÷80＝3600÷80
＝45
答：还要45天才能完成任务。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
32. 王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？
【答案】4679元
【解析】
【分析】把8180元分成两部分，400元部分需全部自付；（8180－400）元部分，自付的钱数占这部分钱数的（1－45%），用乘法求出需要自付的钱数；最后把这两部分自付的钱数加在一起，据此解答。
【详解】（8180－400）×（1－45%）＋400
＝7780×0.55＋400
＝4279＋400
＝4679（元）
答：王大伯只要自付4679元。
【点睛】掌握分段计费的解题方法是解答题目的关键。
33. 一个底面半径为10厘米，高为15厘米的圆柱形容器，里面装有高12厘米的水，将一个底面半径为5厘米，高9厘米的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？
【答案】12.75厘米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，圆锥的体积÷圆柱形容器底面积＝水面上升的高度，水面上升的高度＋原来水的高度＝现在水面高度，据此列式解答。
【详解】3.14×52×9÷3÷（3.14×102）＋12
＝3.14×25×9÷3÷（3.14×100）＋12
＝235.5÷314＋12
＝0.75＋12
＝12.75（厘米）
答：现在水面高度是12.75厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
34. 4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：
（1）本次调查共调查了多少人？
（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。
（3）根据这些数据你想说些什么？
【答案】（1）600人
（2）见详解
（3）经常读书的人数太少，要多读书
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，经常读书的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－经常读书的对应百分率－偶尔读书的对应百分率＝基本不读书的对应百分率；总人数×偶尔读书的对应百分率＝偶尔读书的人数；总人数×基本不读书的对应百分率＝基本不读书的人数，据此补充条形统计图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
答：本次调查共调查了600人。
（2）600×40%＝240（人）
600×（1－50%－40%）
＝600×0.1
＝60（人）
学生课外阅读的情况统计图
（3）答案不唯一，如经常读书的人数太少，要多读书，读好书。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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