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2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县人教版五年级上册期末质量检测数学试卷答案
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这是一份2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县人教版五年级上册期末质量检测数学试卷答案，共16页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，观察分析，操作实践，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（练习时间：90分钟 满分：100分）
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共12分）
1. 小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元，每边最多能放（ ）枚硬币。
【答案】7
【解析】
【分析】5角的硬币总面值是12元，则一共有硬币12÷0.5＝24（枚），要使每边放的硬币最多，四个角都要放，根据“每边的硬币数＝四周的硬币数÷4＋1”即可解答。
【详解】5角＝0.5元
12÷0.5＝24（枚）
24÷4＋1
＝6＋1
＝7（枚）
每边最多能放7枚硬币。
【点睛】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1。
2. 如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块。则小路所围草坪的面积是_____平方分米。
【答案】27225
【解析】
【分析】根据题意，可将阴影部分分为两部分，如下图，A、B、C、D部分都是以边长15分米的正方形，面积E＝面积F＝面积G＝面积H，那么阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出E部分的面积，再根据图形E的宽是15分米，可计算出图形E的长，也就是正方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案。
【详解】
图形A、B、C、D的面积相等，
图形E、F、G、H的面积相等，
设图形E的面积为x，
阴影部分的面积就为：
15×15×4＋4x＝6×6×300
900＋4x＝10800
4x＝10800﹣900
4x＝9900
x＝2475
图形ED的长为：2475÷15＝165（分米）
正方形草坪的面积为：165×165＝27225（平方分米）
【点睛】解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形E部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可。
3. 小亮看一本300页的故事书，每天看20页，看了x天，还剩下（ ）页没看，如果x＝11，那么还剩下（ ）页。
【答案】 ①. 300－20x ②. 80
【解析】
【分析】首先用每天看的页数乘以看书的天数，求出已经看了多少页；然后用300减去已经看的页数，求出还剩下多少页即可；最后把x ＝ 11代入，求出还剩下多少页即可。
【详解】看了x天，还剩的页数：
（300－20x）页
当果x＝11，还剩的页数为：
300－20x
＝300－20×11
＝300－220
＝80（页）
看了x天，还剩下（300－20x）页没看，如果x＝11，那么还剩下（80）页。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的算式的值的应用。
4. 当x＝0.3，y＝1.5时，8x－y＝（ ）；（2y＋6）×x＝（ ）。
【答案】 ①. 0.9 ②. 2.7
【解析】
【分析】把x＝0.3，y＝1.5代入8x－y和（2y＋6）×x计算即可。
【详解】当x＝0.3，y＝1.5时，
8x－y
＝8×0.3－1.5
＝2.4－1.5
＝0.9
（2y＋6）×x
＝（2×1.5＋6）×0.3
＝（3＋6）×0.3
＝9×0.3
＝2.7
【点睛】本题主要考查了含未知数式子的化简，代入数据求解即可。
5. 小明今年a岁，小明比小强大b岁，小强今年（ ）岁，他们两人共（ ）岁。
【答案】 ①. a－b ②. 2a－b
【解析】
【分析】由题意可知，小明今年a岁，小明比小强大b岁，则小强今年（a－b）岁，然后把两人的岁数相加即可求出两人共多少岁。
【详解】小明今年a岁，小明比小强大b岁，小强今年（a－b）岁
a＋（a－b）
＝a＋a－b
＝（2a－b）岁
则他们两人共（2a－b）岁。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题关键。
6. 2.15小时＝（ ）分 （ ）米＝18厘米
【答案】 ①. 129 ②. 0.18
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用2.15×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝100厘米，用18÷100即可。
【详解】2.15小时＝2.15×60分＝129分
18厘米＝18÷100＝0.18米，即0.18米＝18厘米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
7. 一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
【答案】12.25
【解析】
【分析】三角形的底和底与高关系已知，于是可以求出高，再利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。
【详解】7÷2＝3.5（分米）
7×3.5÷2
＝24.5÷2
＝12.25（平方分米）
它的面积是（12.25）平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的高。
8. 在3.24，，，3.204中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 3.24 ②. 3.204
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】因为3.24＞＞＞3.204，则最大的数是3.24，最小的数是3.204。
【点睛】本题小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
9. 3.53737…用简便写法写作（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.54
【解析】
【分析】3.53737…是循环小数，循环节是37，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；
将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可
【详解】3.53737…用简便写法写作，保留两位小数约是3.54。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
10. 12÷11的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 1.0909… ②. 1.09
【解析】
【分析】因为12÷11＝1.0909…，要求精确到百分位，就要看千分位上的数字，根据四舍五入的原则保留即可。
【详解】12÷11的商用循环小数表示是（1.0909…），精确到百分位约是（1.09）。
【点睛】此题考查了学生用循环小数表示商的方法，以及对四舍五入方法的掌握情况。
11. （a＋b）×c＝（ ）·（ ）＋（ ）·（ ），这是应用了（ ）。
【答案】 ①. a ②. c ③. b ④. c ⑤. 乘法分配律
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由分析可知：
（a＋b）×c＝a·b＋a·b，这是应用了乘法分配律。
【点睛】掌握乘法分配律意义是解答此题的关键。字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或写成“·”。
12. 把 按从小到大的顺序排列：（ ）。
【答案】1.307＜＜＜
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。
【详解】＝1.307777…
＝1.3070707…
＝1.307307307…
1.307＜＜＜
【点睛】熟练掌握循环小数的简便写法是解题关键。
13. 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。如果每个三角形的面积是2.4平方厘米，拼成的图形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 平行四边形 ②. 4.8
【解析】
【分析】根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案。
【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
拼成的平行四边形的面积为：2.4＋2.4＝4.8（平方厘米）
【点睛】此题主要考查的是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和。
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例．（ ）
【答案】正确
【解析】
【详解】略
15. 我的位置是（4，9），我坐在9排1号。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（4，9）表示9排4号据此解答。
【详解】我的位置是（4，9），我坐在9排4号。原题干说法错误。
故答案：×
【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。
16. 两个数的商永远小于两个数的积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个数的商和这两个数的积作比较，要看具体是哪两个数，两个数的商可能大于或小于或等于这两个数的积。
【详解】如：0.2÷0.1＞0.2×0.1，所以两个数的商不－定小于这两个数的积。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
17. 9.99×5.99＞60。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把9.99看成10，5.99看成6，因为10×6＝60，且9.99小于10，5.99小于6，所以9.99×5.99的积小于60。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
9.99×5.99＜60，所以原算式错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法，明确两个因数比另外两个因数大，则积也比另外两个因数的积大是解题的关键。
18. 所有的等式都是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】例：3＋4＝7，是等式，但不是方程，
所以原题干错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）
19. 一个梯形上，下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积为（ ）
A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变
【答案】B
【解析】
20. 下面各式中，（ ）是方程。
A. 5x＝0B. 8×2＝16C. 3x－5＞7
【答案】A
【解析】
【分析】方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。据此进行选择即可。
【详解】A．5x＝0中含有等号，它是等式；且含有未知数x，所以5x＝0是方程。
B．8×2＝16中含有等号，它是等式，但是不含有未知数，所以8×2＝16不是方程。
C．3x－5＞7含有未知数，但是不含有等号，它不是等式，所以3x－5＞7不是方程。
故答案为：A
【点睛】明确方程的意义是解决此题的关键。方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
21. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。
A. 6B. 3C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高；平行四边形的底＝面积÷高，所以当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，据此解答。
【详解】当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，
6÷2＝3（厘米）
三角形的底是6厘米，平行四边形的底是3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道高相等、面积也相等的三角形和平行四边形中，三角形的底是平行四边形的底的2倍。
22. 对6.4×101－6.4进行简算，将会运用（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律D. 加法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】对6.4×101﹣6.4进行简算时，属于乘法分配律的逆运算，a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c。
【详解】6.4×101﹣6.4
＝（101﹣1）×6.4
＝100×6.4
＝640
是利用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了乘法分配律，而且是乘法分配律的逆运算。
23. 43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是（ ）。
A. 43÷x－3＝8B. （43－3）÷x＝8C. 8x－3＝43
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法中，（被除数－余数）÷除数＝商，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
（43－3）÷x＝8
40÷x＝8
40÷x×x＝8×x
8×x＝40
8×x÷8＝40÷8
x＝5
故答案为：B
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
四、认真审题，细心计算。（共26分）
24. 直接写出得数。
32.8÷8＝ 1.64÷4＝ 300÷0.6＝ 1.8×700＝
400÷0.8＝ 64÷0.4＝ 360÷0.2＝ 420÷0.7＝
【答案】4.1；0.41；500；1260；
500；160；1800；600
【解析】
【详解】略
25. 列竖式计算。
2.736÷0.76＝ 26.35×31＝
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数） 2.05÷25
【答案】3.6；816.85
0.40；0.082
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
根据除数是整数小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【详解】2.736÷0.76＝3.6 26.35×31＝816.85
1.55÷3.9≈0.40 2.05÷25＝0.082
26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7.8×0.36＋0.64×7.8 8×0.9×1.25
0.4×（2.5＋25） 2.4＋7.6×3.4
【答案】7.8；9
11；28.24
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘法，再算加法即可。
【详解】7.8×0.36＋0.64×7.8
＝（0.36＋0.64）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
8×0.9×1.25
＝8×1.25×0.9
＝10×0.9
＝9
0.4×（2.5＋25）
＝0.4×2.5＋0.4×25
＝1＋10
＝11
2.4＋7.6×3.4
＝2.4＋25.84
＝28.24
27. 解方程。
4x＋36＝76 2x－18＝36 x－0.5x＝20
【答案】x＝10；x＝27；x＝40
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去36；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上18；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2。
（3）先计算x－0.5x＝0.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.5。
【详解】4x＋36＝76
解：4x＋36－36＝76－36
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
2x－18＝36
解：2x－18＋18＝36＋18
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
x－0.5x＝20
解：0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
五、观察分析，操作实践。
28. 计算梯形的面积。（单位：厘米）
【答案】546平方厘米
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（13＋26）×28÷2
＝39×28÷2
＝1092÷2
＝546（平方厘米）
29. 计算阴影部分的面积。
【答案】60m2
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝底为12m、高为8m的平行四边形面积－底为12m、高为6m的三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）
阴影部分的面积是60m2。
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
30. 王阿姨买两箱苹果，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少花25.6元，已知两箱苹果的单价一样，那么每千克苹果多少元？
【答案】6.4元
【解析】
【分析】用减法求出两箱苹果的重量差，15－11＝4千克，也就是4千克的苹果需要花费25.6元，用总价除以数量可以求出苹果的单价。
【详解】25.6÷（15－11）
＝25.6÷4
＝6.4（元）
答：那么每千克苹果6.4元。
【点睛】解题关键是要找到少花的钱数所对应的苹果的重量。
31. 2020年亚洲人口约54亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少亿人？
【答案】10亿人
【解析】
【分析】用（54－4）可以求出欧洲人口数的5倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，可以求出欧洲人口数。
【详解】（54－4）÷5
＝50÷5
＝10（亿人）
答：欧洲人口大约有10亿人。
【点睛】找到题目中的数量关系是解答此题的关键，计算要准确
32. 小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子．他摆这个方阵共用了多少个棋子？
【答案】81个
【解析】
【详解】（17+1）÷2=9（个）
9×9=81（个）
答：他摆这个方阵共用了81个棋子．
33. 贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米。绳子长多少米？（用方程解）
【答案】4.2米
【解析】
【分析】由题意可知，两种测量方法中绳子的总长度不变，两折来量，一折长度比课桌长0.6米，绳子总长度＝（课桌长度＋0.6）×2；三折来量，一折长度比课桌短0.1米，绳子总长度＝（课桌长度－0.1）×3.用总长度不变列方程并求解。
【详解】解：设桌子长x米。
2（x＋0.6）＝3（x－0.1）
x＝1.5
（1.5＋0.6）×2＝4.2（米）
答：绳子长4.2米。
34. 实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.4倍。男、女生各有多少人？
【答案】男生有315人，女生有225人
【解析】
【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.4x人，根据等量关系：男生人数＋女生人数＝540，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生有x人，则男生有1.4x人。
x＋1.4x＝540
2.4x＝540
2.4x÷2.4＝540÷2.4
x＝225
540－225＝315（人）
答：男生有315人，女生有225人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
35. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
【答案】260平方米
【解析】
【分析】围花坛的篱笆长是指梯形的上底、下底和高的总长，所以三条边的长度和是46米，梯形的高是20米；用46米减去20米得到的就是上底和下底的和；花坛的面积＝上、下底的和×高÷2。
【详解】（46－20）×20÷2
＝26×20÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
答：这个花坛的面积是260平方米。
【点睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。
36. 陈老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝钢笔2.5元。陈老师还可以买几枝钢笔？
【答案】13支
【解析】
【分析】要求可以买几支钢笔，钢笔的单价已知，再知道买钢笔的钱数即可，而买钢笔的钱数就是总钱数减去买相册用的钱数，从而问题得解。
【详解】（80－45.6）÷2.5＝13（支）……1.9（元）
答：陈老师还可以买13枝钢笔元。
【点睛】解答此题的关键是，先求出买相册后剩余的钱数，再求这些钱能买多少枝钢笔。
（练习时间：90分钟 满分：100分）
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共12分）
1. 小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元，每边最多能放（ ）枚硬币。
【答案】7
【解析】
【分析】5角的硬币总面值是12元，则一共有硬币12÷0.5＝24（枚），要使每边放的硬币最多，四个角都要放，根据“每边的硬币数＝四周的硬币数÷4＋1”即可解答。
【详解】5角＝0.5元
12÷0.5＝24（枚）
24÷4＋1
＝6＋1
＝7（枚）
每边最多能放7枚硬币。
【点睛】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1。
2. 如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块。则小路所围草坪的面积是_____平方分米。
【答案】27225
【解析】
【分析】根据题意，可将阴影部分分为两部分，如下图，A、B、C、D部分都是以边长15分米的正方形，面积E＝面积F＝面积G＝面积H，那么阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出E部分的面积，再根据图形E的宽是15分米，可计算出图形E的长，也就是正方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案。
【详解】
图形A、B、C、D的面积相等，
图形E、F、G、H的面积相等，
设图形E的面积为x，
阴影部分的面积就为：
15×15×4＋4x＝6×6×300
900＋4x＝10800
4x＝10800﹣900
4x＝9900
x＝2475
图形ED的长为：2475÷15＝165（分米）
正方形草坪的面积为：165×165＝27225（平方分米）
【点睛】解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形E部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可。
3. 小亮看一本300页的故事书，每天看20页，看了x天，还剩下（ ）页没看，如果x＝11，那么还剩下（ ）页。
【答案】 ①. 300－20x ②. 80
【解析】
【分析】首先用每天看的页数乘以看书的天数，求出已经看了多少页；然后用300减去已经看的页数，求出还剩下多少页即可；最后把x ＝ 11代入，求出还剩下多少页即可。
【详解】看了x天，还剩的页数：
（300－20x）页
当果x＝11，还剩的页数为：
300－20x
＝300－20×11
＝300－220
＝80（页）
看了x天，还剩下（300－20x）页没看，如果x＝11，那么还剩下（80）页。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的算式的值的应用。
4. 当x＝0.3，y＝1.5时，8x－y＝（ ）；（2y＋6）×x＝（ ）。
【答案】 ①. 0.9 ②. 2.7
【解析】
【分析】把x＝0.3，y＝1.5代入8x－y和（2y＋6）×x计算即可。
【详解】当x＝0.3，y＝1.5时，
8x－y
＝8×0.3－1.5
＝2.4－1.5
＝0.9
（2y＋6）×x
＝（2×1.5＋6）×0.3
＝（3＋6）×0.3
＝9×0.3
＝2.7
【点睛】本题主要考查了含未知数式子的化简，代入数据求解即可。
5. 小明今年a岁，小明比小强大b岁，小强今年（ ）岁，他们两人共（ ）岁。
【答案】 ①. a－b ②. 2a－b
【解析】
【分析】由题意可知，小明今年a岁，小明比小强大b岁，则小强今年（a－b）岁，然后把两人的岁数相加即可求出两人共多少岁。
【详解】小明今年a岁，小明比小强大b岁，小强今年（a－b）岁
a＋（a－b）
＝a＋a－b
＝（2a－b）岁
则他们两人共（2a－b）岁。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题关键。
6. 2.15小时＝（ ）分 （ ）米＝18厘米
【答案】 ①. 129 ②. 0.18
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用2.15×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝100厘米，用18÷100即可。
【详解】2.15小时＝2.15×60分＝129分
18厘米＝18÷100＝0.18米，即0.18米＝18厘米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
7. 一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方分米。
【答案】12.25
【解析】
【分析】三角形的底和底与高关系已知，于是可以求出高，再利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。
【详解】7÷2＝3.5（分米）
7×3.5÷2
＝24.5÷2
＝12.25（平方分米）
它的面积是（12.25）平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的高。
8. 在3.24，，，3.204中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 3.24 ②. 3.204
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】因为3.24＞＞＞3.204，则最大的数是3.24，最小的数是3.204。
【点睛】本题小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
9. 3.53737…用简便写法写作（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.54
【解析】
【分析】3.53737…是循环小数，循环节是37，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；
将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可
【详解】3.53737…用简便写法写作，保留两位小数约是3.54。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
10. 12÷11的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 1.0909… ②. 1.09
【解析】
【分析】因为12÷11＝1.0909…，要求精确到百分位，就要看千分位上的数字，根据四舍五入的原则保留即可。
【详解】12÷11的商用循环小数表示是（1.0909…），精确到百分位约是（1.09）。
【点睛】此题考查了学生用循环小数表示商的方法，以及对四舍五入方法的掌握情况。
11. （a＋b）×c＝（ ）·（ ）＋（ ）·（ ），这是应用了（ ）。
【答案】 ①. a ②. c ③. b ④. c ⑤. 乘法分配律
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由分析可知：
（a＋b）×c＝a·b＋a·b，这是应用了乘法分配律。
【点睛】掌握乘法分配律意义是解答此题的关键。字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或写成“·”。
12. 把 按从小到大的顺序排列：（ ）。
【答案】1.307＜＜＜
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。
【详解】＝1.307777…
＝1.3070707…
＝1.307307307…
1.307＜＜＜
【点睛】熟练掌握循环小数的简便写法是解题关键。
13. 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。如果每个三角形的面积是2.4平方厘米，拼成的图形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 平行四边形 ②. 4.8
【解析】
【分析】根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案。
【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；
拼成的平行四边形的面积为：2.4＋2.4＝4.8（平方厘米）
【点睛】此题主要考查的是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和。
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例．（ ）
【答案】正确
【解析】
【详解】略
15. 我的位置是（4，9），我坐在9排1号。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（4，9）表示9排4号据此解答。
【详解】我的位置是（4，9），我坐在9排4号。原题干说法错误。
故答案：×
【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。
16. 两个数的商永远小于两个数的积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个数的商和这两个数的积作比较，要看具体是哪两个数，两个数的商可能大于或小于或等于这两个数的积。
【详解】如：0.2÷0.1＞0.2×0.1，所以两个数的商不－定小于这两个数的积。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
17. 9.99×5.99＞60。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把9.99看成10，5.99看成6，因为10×6＝60，且9.99小于10，5.99小于6，所以9.99×5.99的积小于60。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
9.99×5.99＜60，所以原算式错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法，明确两个因数比另外两个因数大，则积也比另外两个因数的积大是解题的关键。
18. 所有的等式都是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】例：3＋4＝7，是等式，但不是方程，
所以原题干错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分）
19. 一个梯形上，下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积为（ ）
A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变
【答案】B
【解析】
20. 下面各式中，（ ）是方程。
A. 5x＝0B. 8×2＝16C. 3x－5＞7
【答案】A
【解析】
【分析】方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。据此进行选择即可。
【详解】A．5x＝0中含有等号，它是等式；且含有未知数x，所以5x＝0是方程。
B．8×2＝16中含有等号，它是等式，但是不含有未知数，所以8×2＝16不是方程。
C．3x－5＞7含有未知数，但是不含有等号，它不是等式，所以3x－5＞7不是方程。
故答案为：A
【点睛】明确方程的意义是解决此题的关键。方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
21. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。
A. 6B. 3C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高；平行四边形的底＝面积÷高，所以当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，据此解答。
【详解】当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，
6÷2＝3（厘米）
三角形的底是6厘米，平行四边形的底是3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道高相等、面积也相等的三角形和平行四边形中，三角形的底是平行四边形的底的2倍。
22. 对6.4×101－6.4进行简算，将会运用（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律D. 加法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】对6.4×101﹣6.4进行简算时，属于乘法分配律的逆运算，a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c。
【详解】6.4×101﹣6.4
＝（101﹣1）×6.4
＝100×6.4
＝640
是利用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了乘法分配律，而且是乘法分配律的逆运算。
23. 43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是（ ）。
A. 43÷x－3＝8B. （43－3）÷x＝8C. 8x－3＝43
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法中，（被除数－余数）÷除数＝商，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
（43－3）÷x＝8
40÷x＝8
40÷x×x＝8×x
8×x＝40
8×x÷8＝40÷8
x＝5
故答案为：B
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
四、认真审题，细心计算。（共26分）
24. 直接写出得数。
32.8÷8＝ 1.64÷4＝ 300÷0.6＝ 1.8×700＝
400÷0.8＝ 64÷0.4＝ 360÷0.2＝ 420÷0.7＝
【答案】4.1；0.41；500；1260；
500；160；1800；600
【解析】
【详解】略
25. 列竖式计算。
2.736÷0.76＝ 26.35×31＝
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数） 2.05÷25
【答案】3.6；816.85
0.40；0.082
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
根据除数是整数小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【详解】2.736÷0.76＝3.6 26.35×31＝816.85
1.55÷3.9≈0.40 2.05÷25＝0.082
26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7.8×0.36＋0.64×7.8 8×0.9×1.25
0.4×（2.5＋25） 2.4＋7.6×3.4
【答案】7.8；9
11；28.24
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘法，再算加法即可。
【详解】7.8×0.36＋0.64×7.8
＝（0.36＋0.64）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
8×0.9×1.25
＝8×1.25×0.9
＝10×0.9
＝9
0.4×（2.5＋25）
＝0.4×2.5＋0.4×25
＝1＋10
＝11
2.4＋7.6×3.4
＝2.4＋25.84
＝28.24
27. 解方程。
4x＋36＝76 2x－18＝36 x－0.5x＝20
【答案】x＝10；x＝27；x＝40
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去36；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上18；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2。
（3）先计算x－0.5x＝0.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.5。
【详解】4x＋36＝76
解：4x＋36－36＝76－36
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
2x－18＝36
解：2x－18＋18＝36＋18
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
x－0.5x＝20
解：0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
五、观察分析，操作实践。
28. 计算梯形的面积。（单位：厘米）
【答案】546平方厘米
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（13＋26）×28÷2
＝39×28÷2
＝1092÷2
＝546（平方厘米）
29. 计算阴影部分的面积。
【答案】60m2
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝底为12m、高为8m的平行四边形面积－底为12m、高为6m的三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）
阴影部分的面积是60m2。
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
30. 王阿姨买两箱苹果，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少花25.6元，已知两箱苹果的单价一样，那么每千克苹果多少元？
【答案】6.4元
【解析】
【分析】用减法求出两箱苹果的重量差，15－11＝4千克，也就是4千克的苹果需要花费25.6元，用总价除以数量可以求出苹果的单价。
【详解】25.6÷（15－11）
＝25.6÷4
＝6.4（元）
答：那么每千克苹果6.4元。
【点睛】解题关键是要找到少花的钱数所对应的苹果的重量。
31. 2020年亚洲人口约54亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少亿人？
【答案】10亿人
【解析】
【分析】用（54－4）可以求出欧洲人口数的5倍是多少，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，可以求出欧洲人口数。
【详解】（54－4）÷5
＝50÷5
＝10（亿人）
答：欧洲人口大约有10亿人。
【点睛】找到题目中的数量关系是解答此题的关键，计算要准确
32. 小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子．他摆这个方阵共用了多少个棋子？
【答案】81个
【解析】
【详解】（17+1）÷2=9（个）
9×9=81（个）
答：他摆这个方阵共用了81个棋子．
33. 贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米。绳子长多少米？（用方程解）
【答案】4.2米
【解析】
【分析】由题意可知，两种测量方法中绳子的总长度不变，两折来量，一折长度比课桌长0.6米，绳子总长度＝（课桌长度＋0.6）×2；三折来量，一折长度比课桌短0.1米，绳子总长度＝（课桌长度－0.1）×3.用总长度不变列方程并求解。
【详解】解：设桌子长x米。
2（x＋0.6）＝3（x－0.1）
x＝1.5
（1.5＋0.6）×2＝4.2（米）
答：绳子长4.2米。
34. 实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.4倍。男、女生各有多少人？
【答案】男生有315人，女生有225人
【解析】
【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.4x人，根据等量关系：男生人数＋女生人数＝540，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生有x人，则男生有1.4x人。
x＋1.4x＝540
2.4x＝540
2.4x÷2.4＝540÷2.4
x＝225
540－225＝315（人）
答：男生有315人，女生有225人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
35. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
【答案】260平方米
【解析】
【分析】围花坛的篱笆长是指梯形的上底、下底和高的总长，所以三条边的长度和是46米，梯形的高是20米；用46米减去20米得到的就是上底和下底的和；花坛的面积＝上、下底的和×高÷2。
【详解】（46－20）×20÷2
＝26×20÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
答：这个花坛的面积是260平方米。
【点睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。
36. 陈老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝钢笔2.5元。陈老师还可以买几枝钢笔？
【答案】13支
【解析】
【分析】要求可以买几支钢笔，钢笔的单价已知，再知道买钢笔的钱数即可，而买钢笔的钱数就是总钱数减去买相册用的钱数，从而问题得解。
【详解】（80－45.6）÷2.5＝13（支）……1.9（元）
答：陈老师还可以买13枝钢笔元。
【点睛】解答此题的关键是，先求出买相册后剩余的钱数，再求这些钱能买多少枝钢笔。
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