期末阶段调研卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版

这是一份期末阶段调研卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝。
A．107.8B．102.8C．62.8D．67.8
2．某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（ ）人。
A．20B．24C．30D．36
3．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A．B．C．D．
4．一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲、乙的工作效率之比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．1∶3D．3∶1
5．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，五年级与六年级出勤人数相比，（ ）。
A．五年级多B．六年级多C．一样多D．无法确定谁比较多
6．下列说法正确的是：（ ）。
①半圆面积是圆面积的一半，半圆周长也是圆周长的一半；
②某校男生人数占全校人数的，则男生人数占女生人数的80%；
③一个比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变；
④北偏东60°还可以说成东偏北30°。
A．①②B．②④C．②③D．①④
二、填空题
7．统计成绩时，要反映出各个分数段人数各占全班人数的百分比最好选用( )统计图；要反映某城市一天气温变化情况，最好选用( )统计图；要反映学校学生对各电视节目喜欢的人数，最好选用( )统计图。
8．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是( )平方米。
9．“双减”以后，王亮调查了全班同学参加的课余活动，已知参加其他课余活动的有5人。根据结果绘制了如下统计图。
(1)全班一共有( )名学生。
(2)参加阅读的学生人数比参加其他的学生多( )%。
10．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
11．围棋小组有30人，女生人数占男生人数的，女生有( )人，女生人数占全组人数的( )%。
12．学校买回280本图书，按4︰3的比例分给高年级和中年级同学，高年级分得( )本，中年级分得( )本。
三、判断题
13．笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，他们两人走过的路程一样长。( )
14．。( )
15．千克＝25%千克。( )
16．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加9。( )
17．1km的电线，用去30%，还剩下70%km。( )
四、作图题
18．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
五、计算题
19．直接写出得数。

3.14×52＝ 30%＋50% 10%×10%＝
20．脱式计算。

21．解方程。

22．求阴影部分的面积｡
六、解答题
23．王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。
（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？
（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？
24．李叔叔家装修时，准备将一块周长为31.4厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？
25．领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
26．某大学给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，甲商场打九折，乙商场“买八送一”，丙商场“满500元返50元”。学校想买270只水杯，请你算一算到哪家购买比较合算？
27．我国未来十年可能会建第一条杭州到上海的“超级高铁”，它的速度可以达到每时行驶1200千米，比波音787的时速还快。波音787每时可以行驶多少千米？
28．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2:1，三个班所有男生和所有女生的比为13:14，则：（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】观察图形可知，铁丝的长度是一个直径是20厘米圆的周长加上两条线段等于直径的长的和，再加上5厘米，即可求出捆一周需要铁丝的长度。
【详解】3.14×20＋20×2＋5
＝62.8＋40＋5
＝102.8＋5
＝107.8（厘米）
用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要107.8厘米的铁丝。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键把这个铁丝分成几部分，再利用圆的周长公式进行解答。
2．C
【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】120÷30%＝400（人）
400×7.5%＝30（人）
则时间在1.5－2小时的有30人。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
3．D
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120元除以就是原价，再用原价减120元，就是现价。
【详解】
（元
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这台洗衣机的原价。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
4．A
【分析】将时间比反过来就是效率比，据此写出效率比，化简即可。
【详解】20∶15＝4∶3
故答案为：A
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
5．D
【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，即出勤人数＝总人数×出勤率，90%和94% 的单位“1”分别是五年级和六年级总人数，因为五年级和六年级总人数未知，所以无法判断五年级和六年级出勤人数的大小关系。
【详解】因为五年级的出勤人数＝五年级总人数×90%，六年级的出勤人数＝六年级总人数×94%，因为五年级和六年级总人数都不确定，所以五年级和六年级出勤人数无法比较多少。
故答案为：D
【点睛】该题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”不同。
6．B
【分析】①半圆的面积等于圆面积的一半，半圆周长包括圆周长的一半和一条直径；
②把全校人数看作单位“1”，则女生人数占全校人数的（1－），用除以（1－）即可求出男生人数占女生人数的百分之几，据此判断；
③根据比的基本性质即可解答；
④正北和正东的夹角是90°，90°－60°＝30°，则北偏东60°还可以说成东偏北30°。
【详解】①半圆面积是圆面积的一半，但半圆周长不是圆周长的一半，原题说法错误；
②÷（1－）
＝÷
＝
＝80%
则男生人数占女生人数的80%，此说法正确；
③根据比的基本性质，一个比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误；
④90°－60°＝30°，则北偏东60°还可以说成东偏北30°，此说法正确。
说法正确的有②和④。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、分数和百分数的应用、比的性质、用方向和角度描述位置。需要掌握相关知识和易错点，并熟练运用。
7． 扇形 折线 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【详解】统计成绩时，要反映出各个分数段人数各占全班人数的百分比最好选用扇形统计图，要反映某城市一天气温变化情况，最好选用折线统计图；要反映学校学生对各电视节目喜欢的人数，最好选用条形统计图。
【点睛】根据统计图的各自的特征进行解答。
8．40.82
【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋1，代入数据计算即可。
【详解】6＋1＝7（米），
3.14×（72－62）
＝3.14×13
＝40.82（平方米），水泥路的面积是40.82平方米。
【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。
9．(1)50
(2)200
【分析】（1）根据题意可知，把总人数看作单位“1”，用1减去参加运动的学生占总人数的百分比，减去参加阅读的学生占总人数的百分比，减去参加兴趣班的学生占总人数的百分比；求出参加其他课余活动学生占总人数的百分比，参加其它课余活动的有5人，再用5除以其他课余活动学生占总人数的百分比，即可求出总人数。
（2）用总人数×参加阅读的学生占总人数的百分比，求出参加阅读的学生人数，再用参加阅读的学生人数减去参加其他的学生人数，再除以参加其他的学生人数，再乘100%，即可解答。
（1）
5÷（1－42%－30%－18%）
＝5÷（58%－30%－18%）
＝5÷（28%－18%）
＝5÷10%
＝50（人）
（2）
（50×30－5）÷5×100%
＝（15－5）÷5×100%
＝10÷5×100%
＝2×100%
＝200%
【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
10．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
11． 12 40
【分析】围棋小组有30人，女生人数占男生人数的，将男生人数看作单位“1”，则男女生总人数是男生人数的1＋＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出男生的人数，进而用男生人数乘求出女生人数，再用女生人数除以总人数，求出女生人数占全组人数的百分率。
【详解】男生有：
30÷（1＋）
＝30÷
＝18（人）
女生有：
18×＝12（人）
女生人数占全组人数的：
12÷30＝0.4＝40%
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出总人数30人对应的分率。
12． 160 120
【详解】略
13．×
【分析】由于一个人是走里面的圆弧，半径是10米，另一个是走外面的圆弧，半径是：10＋1＝11米，根据半圆弧的周长公式：C＝πr，把数代入求出两个弧长，即可比较。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
3.14×（10＋1）
＝3.14×11
＝34.54（米）
34.54＞31.4
所以他们两人走过的路程不一样长，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
14．×
【分析】把除法化为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，其结果与1对比即可判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
则原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，熟记乘法运算定律是解题的关键。
15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位，不能表示具体的数量；而分数后面可以带单位，表示具体的数量；据此解答。
【详解】百分数后面不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的认识，要熟练掌握。
16．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项应扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，前项应增加8，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，据此解答。
【详解】1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（km）
1km的电线，用去30%，还剩下0.7km。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】从正面看有3层，上层和中层各有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中；
从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；
从左面看有3层，上层和中层各有1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据次画出三视图。
【详解】
【点睛】本题主要考查了几何体三视图的画法，需要熟练掌握。
19．；；；
2；78.5；0.8；0.01
【解析】略
20．8.2；7；
【分析】，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法，最后算减法。
【详解】
21．；；；
【分析】，等式两边同时加，再同时减，得方程，两边同时乘，方程得解；
，经计算得，等式两边同时除以1.21，方程得解；
，合并未知数得，两边同时乘4，方程得解；
，计算方程中的算术运算后得，方程两边同时加10，再同时乘，方程得解。
【详解】
解：

解：
解：
解：
22．3.5625平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是5分米半圆的面积－底是5分米，高是（5÷2）分米的三角形面积；根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（5÷2）2÷2－5×（5÷2）÷2
＝3.14×2.52÷2－5×2.5÷2
＝3.14×6.25÷2－12.5÷2
＝19.625÷2－6.25
＝9.8125－6.25
＝3.5625（平方分米）
23．（1）9000步；
（2）50分
【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。
【详解】（1）5625÷（1－）
＝5625÷
＝9000（步）
答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。
（2）45×（1＋）
＝45×
＝50（分）
答：李叔叔昨天散步用了50分。
【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。
24．50平方厘米
【分析】圆的周长C＝πd，则d＝C÷π，据此求出圆的直径，由于要把圆加工成一个最大的正方形，则圆的直径等于正方形的对角线长，再根据“正方形的面积等于对角线乘积的一半”计算正方形的面积即可。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：这块正方形木板的面积是50平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出正方形的对角线长，知道“正方形的面积等于对角线乘积的一半”。
25．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
26．到乙商场买比较合算。
【分析】甲商场：打九折，是指现价是原价的90%，先求出270只水杯的原价，然后再乘上90%即可；
乙商场：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，270÷9＝30，送30只，那么270只需付（270－30）只的钱，由此求出总价；
丙商场：每满500元送50元，先算出总价为270×3＝810（元），810÷500＝1……310（元），送50元，再减去50元求得总价；
然后比较三个超市需要的钱数，即可求解。
【详解】甲商场：
270×3×90%
＝810×0.9
＝729（元）
乙商场：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，270÷9＝30，
（270－30）×3
＝240×3
＝720（元）
丙商场：
270×3＝810（元）
810÷500＝1……310（元）
810－50＝760（元）
720＜729＜760
答：到乙商场买比较合算。
【点睛】本题主要考查了优化问题的灵活应用，关键是分别计算出各商场需要的钱数。
27．1000千米
【分析】把波音787每时可以行驶的速度看作单位“1”，“超级高铁”的速度是波音787的（1＋），对应的是“超级高铁”的速度1200千米，求单位“1”，用“超级高铁”的速度÷（1＋），即可求出波音787的速度。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1000（千米）
答：波音787每时可以行驶1000千米。
28．（1）1:2；（2）甲班36人，乙班48，丙班24人
【详解】略