期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版

这是一份期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学六年级上册北师大版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．从边长是20厘米的正方形纸片中，剪4个面积相等的圆，每个圆的面积最大是（ ）平方厘米。
A．15.7B．62.8C．78.5
2．某小学开展了学雷锋做好事活动，要清楚地表示出6个年级做好事件数的多少，应制作（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
3．甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。
A．B．C．
4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形
5．王师傅做了一批零件，在他的精心制作下，合格率最高可达（ ）。
A．100%B．99.9%C．101%
6．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（ ）。
A．6∶15B．10∶9C．9∶10
二、填空题
7．要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择( )统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择( )统计图较合适。
8．下图中，平行四边形的面积是200平方分米，圆的面积是( )平方分米。
9．高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了( )元。
10．一堆货物重960吨，第一次运走总质量的，第二次运走剩下的，现在还剩下( )吨货物。
11．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数）
12．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
三、判断题
13．直径一定通过圆心。( )
14．鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。( )
15．某学校六（1）和（2）班的男生都占他们班学生总数的49%，这两个班男生一样多。( )
16．把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。( )
17．某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。( )
四、作图题
18．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。
五、计算题
19．直接写出得数。
1－9%＝
6×20%＝
20．计算下列各题，能简算的要简算。
50÷40%＋50×40%
21．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
22．计算下图阴影部分的周长。

六、解答题
23．为加强海峡两岸交流，共同实现伟大复兴的“中国梦”，我国提出修建连接大陆与台湾的台海通道设想。专家们提出了北线、中线、南线的台海通道三方案，南线总长大约为174千米。
（1）如果将要修建的海底隧道的横截面是直径为8米的圆，那么这个横截面的面积是多少平方米？
（2）南线总长度比中线总长度长，中线总长度大约是多少千米？
24．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？
25．45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少？如果要榨500千克的豆油，需要大豆多少千克？
26．商场购进一批服装，第一天卖出这批服装的20%，第二天卖出这批服装的40%，还剩240件。商场一共购进多少件服装？
27．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？
28．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪4个面积相等的圆，则每个圆的直径等于正方形边长的一半，据此可得到圆的直径，进而圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算并选择即可。
【详解】20÷2÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
则每个圆的面积最大是78.5平方厘米。
故答案为：C
2．A
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】某小学开展了学雷锋做好事活动，要清楚地表示出6个年级做好事件数的多少，为了便于相互比较，应制作条形统计图。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
3．C
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1＋），甲乙两数对应分率差÷甲的对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
乙数比甲数少。
故答案为：C
4．A
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。
【详解】180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。
5．A
【分析】合格率是合格的零件数比上总共的零件数，所以合格率最高是所有零件都合格，所以合格率最高可以达到。
【详解】根据分析可知，合格率最高可以达到，
故答案为：A
6．C
【分析】假定甲数的等于乙数的都等于1，根据倒数的概念，则甲为，乙为。甲与乙的比就是∶，再化成最简比的形式即可。据此解答。
【详解】假定甲数的等于乙数的都等于1，则：
甲数＝
乙数＝
甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶10
故答案为：C
【点睛】掌握乘法等式和比例之间的关系，会化简成最简整数比是解答此题的关键。
7． 扇形 折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
8．314
【分析】观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝2×半径；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，即2×半径×半径＝平行四边形面积，半径×半径＝平行四边形面积÷2，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，据此求出圆的面积。
【详解】3.14×（200÷2）
＝3.14×100
＝314（平方分米）
下图中，平行四边形的面积是200平方分米，圆的面积是314平方分米。
【点睛】解答本题的关键是明确平行四边形的底和高与圆的半径之间的关系。
9．834
【分析】根据题意，王老师在高铁开车前三天退票，三天＝72小时，符合开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费。
已知王老师收到退费792.3元，退票费占票价的5%，则收到的退费占票价的（1－5%）；把票价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出票价。
【详解】48小时＜3天＜8天，按票价的5%收取退票费。
792.3÷（1－5%）
＝792.3÷0.95
＝834（元）
王老师买票花了834元。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，关键是分析出退票时间符合哪一条规定，找出相应的退票费的百分率，再根据百分数除法的意义求出票价。
10．432
【分析】把总质量看作单位“1”，根据题意可知，第一次剩下总质量的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）即可求出第一次剩下的质量；再把第一次剩下的质量看作单位“1”，第二次运走剩下的，则现在剩下的是第一次剩下的（1－），根据分数乘法的意义，用960×（1－）×（1－）即可求出现在剩下的货物。
【详解】960×（1－）×（1－）
＝960××
＝432（吨）
现在还剩下432吨货物。
11．95.83%
【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，即（120－2－3）人，再用出勤人数除以120，计算即可。
【详解】（120－2－3）÷120
＝115÷120
≈0.9583
0.9583×100%＝95.83%
所以本次活动的出勤率是95.83%。
12．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
13．√
【分析】根据直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。
【详解】根据分析可知，直径一定通过圆心。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】这鸭的只数是1，鸡的只数比鸭多，鸡是鸭的（1＋），用鸭的只数×（1＋），求出鸡的只数，再用鸡与鸭只数差，除以鸡的只数，即可求出鸭比鸡少几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设鸭的只数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数的多或少几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
15．×
【分析】根据百分数的意义，两个班的男生人数占总人数的百分数都是49%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等，据此可判断。
【详解】根据题意和分析，两个班的男生人数占总人数的百分数都是45%，但是两个班的总人数不一定相等，所以相同的百分数表示的数量也是不一定相等；
比如六（1）班有100人，男生占49%，则男生有49人；六（2）班有200人，男生占49%，则男生有98人；所占百分率相同，但人数不同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是百分数的意义及应用，解答此题的关键是要理解百分数只是代表部分占总量的比例，并不是具体的数值，总量不等，相同的百分数所表示的数量也是不相同的，同学们要熟练掌握百分数的应用。
16．×
【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。
【详解】100∶900
＝（100÷100）∶（900÷100）
＝1∶9
把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。
17．√
【分析】可以假设这件商品原价是100元，提价5%，则此时的价格是原价的1＋5%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降价5%，此时的价格是提价后的1－5%，此时的的那位“1”是提升后的价格，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝99.75（元）
99.75＜100
所以某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
19．91%；；2；；
0；1.2；；；
【详解】略
20．；145；34
【分析】（1）先把百分数37.5%化成分数，再逆用乘法分配律简算。
（2）先把百分数40%化成分数，再把除法转化为乘法，最后逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
50÷40%＋50×40%
＝50÷＋50×
＝50×＋50×
＝50×（＋）
＝50×（＋）
＝50×
＝145
＝
＝42－8
＝34
21．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．28.56dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝边长是4dm的正方形周长＋直径是4dm圆的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（dm）
23．（1）50.24平方米
（2）128千米
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个横截面的面积；
（2）把中线总长看作单位“1”，南线总长度比中线总长度长，南线总长度是中线总长度的（1＋），求单位“1”，用南线总长÷（1＋），即可求出中线总长度。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个横截面的面积是50.24平方米。
（2）174÷（1＋）
＝174÷
＝174×
＝128（千米）
答：中线总长度大约是128千米。
【点睛】利用圆的面积公式、分数的四则混合运算进行解答，注意单位“1”的确定。
24．71.4米；557平方米
【分析】由题意可知，篱笆的长度等于直径为20米的圆的周长的一半，再加上2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出篱笆的长度；这个菜地的占地面积等于直径是20米的圆的面积的一半，再加上正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】20×2＋3.14×20÷2
＝40＋31.4
＝71.4（米）
20×20＋3.14×（20÷2）2÷2
＝20×20＋3.14×102÷2
＝20×20＋3.14×100÷2
＝400＋157
＝557（平方米）
答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。
25．38%；1316千克
【分析】出油率＝出油的重量÷大豆的重量×100%代入数据计算即可，根据除法的意义，用所榨油的千克数除以出油率，即得榨500千克油需要大豆多少千克。
【详解】17.1÷45×100%
＝0.38××100%
＝38%
500÷38%≈1316（千克）
答：大豆的出油率是38%，如果要榨500千克的豆油，需要大豆1316千克。
【点睛】此题属于百分率问题，是用出油的重量除以大豆的重量乘百分之百，由此代入数据求解。
26．600件
【分析】把这批服装的件数看作单位“1”，用单位“1”分别减第一天和第一天卖出这批服装的百分率，即可得剩下的百分率，用除法计算，即可得商场一共购进多少件服装。
【详解】240÷（1－20%－40%）
＝240÷40%
＝240÷0.4
＝600（件）
答：商场一共购进600件服装。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．2800包
【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。
【详解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：这批口罩一共有2800包。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
28．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。