数学第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定同步练习题

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1. 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有（ ）
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形
2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
3.三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 （ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形
4.如图，AC和BD交于O点，若OA=OD，用“ASA”证明△AOB≌△DOC，还需（ ）
A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC

5.如图，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C．△APE≌△APF D．
填空题
6.若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
7.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ”
8.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=_____.
9．A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据 得△ABC≌△FED，则△FED的周长是 。
10.如图，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件________ 。
11．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
解答题
12.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
13.如图 ，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC
F
E
D
C
B
A
14.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.求证：AF=BF+EF
15.如图，已知D是∠BAC内部一点，DF⊥AB， DE⊥AC，F，E分别是垂足,且DF=DE，则点D在∠BAC的角平分线上。请说明理由。
16.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？