13.1 轴对称 同步测试卷（无答案）- 人教版八年级数学上册
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这是一份13.1 轴对称 同步测试卷（无答案）- 人教版八年级数学上册，共8页。
13.1 轴对称 同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( )A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条2.下列四个图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3.如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是( ) A. 16 B. 18 C. 26 D. 284.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 ( ) A. 30∘ B. 50∘ C. 90∘ D. 100∘5.在平面直角坐标系中，点(2,−1)关于x轴对称的点是( )A. (2,1) B. (1,−2) C. (−1,2) D. (−2,−1)6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，分别以顶点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D，连接AD.若AD=5，CD=3，则BC的长是 ( ) A. 7 B. 8 C. 12 D. 137.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为( ) A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm8.在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°.将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是 ． 10.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理 ．11.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，且AP=5，那么PC= ． 12.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为______． 13.在△ABC中，DE、MN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、M，若DM=2，BC=5，则AD+AM= ．14.如图，△ABC中，OD，OE分别是AB，BC边上的垂直平分线，OD，OE交于点O，连接OA，OC，已知∠B=40°，则∠OAC= °. 15.如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC=140°，则∠EIC= °. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘.BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为点E，请任意写出一组相等的线段： ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分) 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M.求证：AD垂直平分EF． 18.(本小题8分) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D． 求证： (1)∠ECD=∠EDC； (2)OC=OD； (3)OE是线段CD的垂直平分线． 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中， (1)尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD． (2)若△BCD的周长等于18，AE=4，求△ABC的周长． 20.(本小题8分) 尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．(不写作法，保留作图痕迹) 21.(本小题8分)如图，AB=AC，DB=DC，点E在直线AD上．求证：BE=CE． 22.(本小题8分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 23.(本小题8分) 在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm． (1)求BC的长； (2)分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长． 24.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M． (1)若∠A=40∘，求∠M的度数．(2)如果将(1)中∠A的度数改为70∘，其余条件不变，求∠M的度数．(3)由(1)(2)你发现了什么规律?并说明理由． 25.(本小题8分) 如图1，以△ABC的两边AB，AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE． (1)连接BE，CD，求证：△ABE≌△ADC； (2)设BE，DC交于点P，求∠DPE的度数； (3)如图2，若HD=HE，且∠DHE=120°，求证：点H在BC的垂直平分线上．
