初中12.3 角的平分线的性质同步测试题

这是一份初中12.3 角的平分线的性质同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．一直角边和一角对应相等
C．两条直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
2．如图，在三角形 ABC 中， ∠C=90∘ ， AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 D ，且 BD=2CD ， BC=6cm ，则点 D 到 AB 的距离为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
3．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD且∠BAD=60°，下列结论：①∠BAE=30°；②∠AED=90°；③BE=CE；④AB+CD=AD．结论中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是( )
A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC
6．如图，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，平分交于点D，于点E，F是BC边上的一点，，若的面积为12，的面积为4，则的面积为（ ）
A．6B．6.5C．7D．8
9．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
10．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，AP＝5，点F在边AB上运动，则此时AF的长是（ ）
A．10B．8C．6D．4
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
A．2B．2 2C．3D．52
12．如图，在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到边、的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
13.如图，在中，，平分交于点，若，的面积为16，则的长为（ ）

A．2B．4C．6D．8
14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD．分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若CG=3，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．32B．3C．23D．6
二、填空题。
1．△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形△ABO：S△BCO：S△CAO＝ ．
2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，如果DE＝1，△ABC的面积是6，则△ABC的周长是 ．
3．如图， △ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则 △DEB 的周长是 cm.
4．如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为 ．

5．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为 ．

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=6，AB=12，则△ABD的面积是 ．
7．如图，在中，是的平分线，，，则 ．
三、解答题。
1 如图，已知平分，于E，于F，且．求证：．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．求BE的长．
3．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．
4．如图，是的平分线，，点在上，、，、分别是垂足，求证：．
5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
6．如图，△ABC中，三个内角的角平分线交于点O
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
（2）求证：∠BOD＝∠COH．
7．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．
（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF；
（3）连接AM，求证：AM平分∠EMF．