河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共10页。

2023-2024 学 年 第 一 学 期 学 习 评 价 （4）
九年级数学参考答案
一、选择题.
1-5ADCBD 6-8CAB
二、填空题.
9. 10．x1=0，x2=2 11.y=±2（x+1）2+3
12.4.8或3.6 13. 14. 15.；
解答题.
16.解：÷+=•+=•=
满足-2≤x≤2的整数有-2、-1、0、1、2
但x=-1、0、1时，原式无意义，∴x=-2或2
当x=2时，原式=0.当x=-2时，原式=8
17、（1）BD=CD，理由如下：
∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE.
又E是AD的中点，∴AE=DE，∴△AFE≌△DCE.
∴AF=CD，又AF=BD，∴BD=CD.
（2）当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形.
理由如下：∵AF=BD，AF∥BD， ∴四边形AFBD为平行四边形
∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°。
∴平行四边形AFBD是矩形。
18.解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；
（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；
（3）根据图形得：A2（6，0），B2（6，4），C2（2，6）．
19、解：设CD为x
在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6° ∵tan∠BDC=
∴BC=CD•tan∠BDC=0.34x，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°（对顶角相等）
∵tan∠ADC= ∴AC=CD•tan∠ADC=2.1x
∵AB=AC﹣BC ∴2=2.1x﹣0.34x x≈1.1
答：CD长约为1.1米．
20、解：（1）；
第一次
3
1
2
1 2 3
第二次
1 2 3
1 2 3
（2）解法一: 画树状图如下：


由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴（数字和为奇数）=.
法二：根据题意列表如下：
由列表可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴（数字和为奇数）=.
21.（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，
则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；
w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．
∵-10＜0， ∴函数图象开口向下，w有最大值
当x=35时，wmax=2250，
故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；
（3）A方案利润高．理由如下：
A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值 ， 此时wA=2000；
B方案中 故x的取值范围为：45≤x≤49
∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，
∴当x=45时，w有最大值， 此时wB=1250， ∵wA＞wB ∴A方案利润更高
22（1）∵点F在AD上，∴AF=，∴DF=3-
∴S△DBF=
连接AF，由题意易知∠FAG=∠DBA=45°
∴AF∥BD，∴点F到BD的距离与点A到BD的距离相等。
故S△DBF=S△ABD= （3）
23.
1
2
3
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）