高考数学二轮专题复习导数的计算和几何意义

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已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）
A．B．C．D．
考点2. 导数几何意义
若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_______．
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
设为曲线C：在点处的切线，求的方程．
设函数．过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．
（2018年东城二模文）设函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求的值.
练习A
【练1】若曲线在点处的切线平行于轴，则 ．
【练2】设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
A．2B．C．D．
【练3】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( ）
A．B．C．D．
【练4】已知函数．求曲线在点处的切线方程；
【练5】 已知函数，求曲线在点处的切线方程．
【练6】已知函数，求曲线在点处的切线方程；
【练7】已知函数，求曲线在点处的切线方程；
【练8】若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列函数中具有T性质的是
A．B．C．D．
【练9】设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 ．
【练10】在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 ．
练习B
【练1】 等比数列中，，，函数，则（ ）
A．B． C． D．
【练2】已知函数的图像在点处的切线与直线平行，数列的前项和为，则的值为( )
A．B．C．D．
【练4】 已知函数，证明：曲线在处的切线过点．
【练5】设，设曲线在点的切线方程为，求的值．
【练6】曲线上的点到直线的最短距离是（ ）
A．B．C．D．0
【练7】已知函数，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线，求，，，的值．
．
【练9】（2019年丰台二模文）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）当时，求证：过点恰有2条直线与曲线相切．
练习C
【练1】已知函数，若在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是
【练2】 已知是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ）
A．∪B．∪
C．∪D．∪
【练3】 已知函数．
（I）求在区间上的最大值；
（II）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；
（III）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需
【练4】已知函数和的图象有公共点P，且在点P处的切线相同.
（Ⅰ）若点P的坐标为，求的值；（Ⅱ）已知，求切点P的坐标.
课后作业
【题1】已知函数，求曲线在点处的切线方程．
【题2】已知函数，求曲线在点处的切线方程．
【题3】已知函数，求在处的切线方程．
【题7】已知函数，，若曲线在点处的切线斜率为0，求的值．
【题8】设函数，曲线在点处的切线方程为，求，的值；
【题9】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．
【题9】（2019年通州期末）已知函数，其中．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设，若曲线，有公共点，且在点处的切线相同，求的最大值．