人教版八年级上册12.1 全等三角形导学案

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形导学案，共3页。

探究案
训练案
导学问题：
学法指导
能够 的两个图形叫做全等形，能够
的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等用符号_______表示．读作_______·
3．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·
4．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．
5．判断题：
(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )
(2)全等三角形的周长相等． ( )
(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )
(4)全等三角形的面积相等． ( )
我的疑问：
探究点一：应用全等三角形的性质求三角形的角或边
如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．

探究点二： 全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用
如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．

学法指导
A层：
1.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
2. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是…（ ）
_
D
_
C
_
A
_
B
_
E
A．50° B．60° C．70° D．80°
（第2题图） （第4题图）
3.边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为 （ ）
（A）. 3 (B). 4 (C). 5 (D). 3或4或5
B层：
4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE =∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

如图， △ABD≌△ACE， AB=AC,写出图中的对应边和对应角。
A
D
E
B
C

C层：
如图,已知△ABC△ABC≌△DEB△DEB,点EE在ABAB上,DEDE与ACAC相交于点FF,
(1)(1)当DE=8DE=8,BC=5BC=5时,线段AEAE的长为______；
(2)(2)已知∠D=35∘∠D=35∘,∠C=60∘∠C=60∘,
①求∠DBC∠DBC的度数；
②求∠AFD∠AFD的度数。


学法指导
知识框架：