河北省石家庄市高新区2020-2021学年下学期七年级数学期末教学质量检测

这是一份河北省石家庄市高新区2020-2021学年下学期七年级数学期末教学质量检测，共7页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。
一 、选择题(每题2分，共32分)
1. 已知 是方程2x-ay=6 一个解，那么a 的值是( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay B.x²-4x+4=x(x-4)+4
C.10x²-5x=5x(2x-1) D.x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
3. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在
直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2的度
数 为 ( )
A.25° B.35° C.45° D.55°
4. 不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是( )
A.
C.
D.
5. 下列计算结果正确的是( )
A.a²·a=a² B.2a²+a²=2a²
c(a²b)²=a4b² D.(a+b)²=a²+b²
6. 红细胞的平均直径为0.0000072米，这个数据用科学记数法
表示为( )
A.7.2×10-5 B.7.2×10-6 C.72×10-5 ×10-5
7. 若三角形的两边长是2 cm 和 5 cm, 第三边长的数值是奇数，
则这个三角形的周长是( )
A.9 cm B.12cm C.10 cm D.14 cm
8.下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是 ( )
A.
C.
B.
D.
9. 如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF, 下列说法：①AB//
DE;②AD=BE;③∠ACB=∠DFE;④BC=DE, 其中
正确的有( ) A.1 个 B.2
9题图
个 C.3 个 D.4 个
10题图
10. 如图，四边形ABCD中，点M,N 分别在AB,BC 上，将△BMN 沿MN
翻折，得△FMN, 若 MF//AD,FN//DC, 则∠B=( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
11. 如图， 一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯 处 ∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B, 第三次拐弯处的∠C是
153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B 等于
( )
A.
81°
B.99° C.108°
D.120°
12. 计算： (-4)×(*)=-4,则*等于( )
A.-1 B. 1 C.14 D.±14
13. 三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A 类9块， B 类若 干块，C 类4块，小明用这些地砖恰好拼成一个正方形，那么小明共
用了B 类地砖( )

A.36 块 B.24 块 C.12 块 D.6 块
14. 某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商 品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于20%,则最多
可打( )
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折
15. 如图， D,E,F 分别是边BC,AD,AC 上的
中点，若阴影部分的面积为3,则△ABC 的面积
是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9
16. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为-48,我们发现 第1次输出的结果为-24,第2次输出的结果为- 12, … ,第2021
次输出的结果为( )
A.-24 B.-3 C.-6 D. -12
二、填空题(每题3分，共12分)
17. 分解因式： -xy²+2xy-x= .
18 . 若a²=8,a³=3, 则a²×-2y=
19. 关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x+y>2,
则a 的取值范围为
20. 观察下列各式及其展开式：
(a+b)²=a+2ab+b
(a+b)³=a³+3ab+3ab+b
(a+b)⁴=a+4ab+6db+4ab+b
(a+b)⁵=a²+5a³b+10ab+10đb+5ab+b
请你猜想(a+b)10 的展开式第三项的系数是
三 、解答题(本大题6个小题，共56分。解答应写出相应的文字说
明或解题步骤)
21. 计算： (每题5分，共10分)
(2)先化简再求值：
(a-2b)(a+2b)-(a-2b)²+8b²,
其中a=-2,
22(8分)解不等式组
并求出不等式组的所有整数解。
2 3 . ( 8 分 )
如图，AB//CD,△EFG 的顶点F,G 分别落在直线AB,CD 上，
GE 交 AB于点H,GE 平分∠FGD, 若∠EFG=90°,∠E=35°,
求∠EFB的度数.
24. (8分)张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，
发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
①3²-l²=8×1
②5²-3²=8×2
③7²-5²=8×3
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
(2)验证规律：设两个连续奇数为2n+1,2n-1 (其中n 为正整数),
则它们的平方差是8的倍数：
(3)拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论
正确吗?
25.(10分)茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这 也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春 季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进 A种茶具1套和B 种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B
种茶具4套需要600元.
(1)A 、B 两种茶具每套进价分别为多少元?
(2)由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进 A 、B两种茶具共80 套茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A 种茶具的进价比第 一次购进时提高了8%,B 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折.如 果茶具店老板此次用于购进 A 、B两种茶具的总费用不超过6240元，
则茶具店老板最多能购进A种茶具多少套?
26(12分)已知：三角形ABC和三角形 DEF位于直线MV的两侧中，
直线 MN经过点 C, 且 BC⊥MN, 其中∠ABC=∠ACB,
∠DEF=∠DFE,∠ABC+∠DFE=90°, 点 E 、F 均落在直线 MN上 .
图1 图2 图3
(1)如图1,当点C 与点E 重合时，求证： DF∥AB; 聪明的小丽过 点 C 作CG//DF,并利用这条辅助线解决了问题.请你根据小丽的思
考，写出解决这一问题的过程，
(2)将三角形 DEF沿着NM的方向平移，如图2,求证： DE/IAC;
(3)将三角形 DEF沿若MM的方向平移，使得点 E移动到点E', 画出
平移后的三角形 DEF, 并回答问题，若∠DFE=α,则 ∠CAB=
(用含α的代数式表示)
参考答案
一、
B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C
B 12.D 13.C 14.C 15.D 16.C
二、
17.-x（y-1）2
18.649
19.a＜-2
20.45
三、
21.（1） （2）-4
22.1≤x≤4
23.20°
（1）92-72=8×4 112-92=8×5
（2）
(2）
(2n+1) 2-(2n-1) 2= (2n+1-2n+1) (2n+1+2n-1)=2x4n=8n
故两个连续奇数的平方差是8的倍数．
(3）
不正确．
解法一：举反例：42-22=12
因为12不是8的倍数，故这个结论不正确
解法二：设这两个偶数为2n和2n+2,(2n+2) 2-(2n) 2= (2n+2-2n) (2n+2+2n) =8n+4因为8n+4不是8的倍数，故这个结论不正确．
（1）A 、B 两种茶具每套进价分别100元和75元。
最多可购进A种茶具30套。
26.解：(1）过点C作CG//DF,
∴∠DFE=∠FCG,
∵BC⊥MN,
∴∠BCF=90°,
∴∠BCG+∠FCG=90°,∴∠BCG+∠DFE=90°∵∠ABC+∠DFE=90°,
∴∠ABC = ∠BCG,
∴CG//AB,
∴DF//AB;
(2）解：∠ABC= ∠ACB,∠DEF = ∠DFE,
又∵∠ABC+∠DFE=90°,
∴∠ACB+∠DEF=90°,
∵BC⊥MN,
∴ZBCM=90°,
∴∠ACB+ ∠ACE=90°,
∴∠DEF=∠ACE,
∴DE//AC;
（3）2α