陕西省延安市富县部分学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

这是一份陕西省延安市富县部分学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1.下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为，大约是月球直径的33倍.将数据116000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
4.若方程的解是，则的值为（ ）
A.B.4C.D.
5.解方程，去分母后正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.若与是同类项，则的值为（ ）
A.8B.-8C.-6D.-4
7.《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长为尺，根据题意列方程，正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少5cm，宽增加4cm，就可以围成一个正方形，则原长方形的宽为（ ）
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.若关于的方程是一元一次方程，则的值是___________.
10.已知是方程的解，则的值为___________.
11.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数与个位上的数之和为15，则这个两位数是___________.
12.如图1是2023年10月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个代表日期的数.如图2，若设交叉框中的五个数分别为，，，，，且，则的值为___________.
图1 图2
13.如图，用火柴棒搭图形，第1个图形用了12根，第2个图形用了18根，…，按照这种方式搭下去，搭第个图形需要火柴棒___________根.
图1 图2 图3
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
计算：.
15.（本题满分6分）
根据下列问题，设未知数，只列出方程.
（1）一个数与6的和的2倍等于这个数的3倍，这个数是多少？
（2）有宿舍若干间，若每间住4人还空一间，若每间住3人就有5人没有床位，有多少间宿舍？
16.（本题满分5分）
解方程：
17.（本题满分5分）
对，，，规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算），求出满足等式的值.
18.（本题满分5分）
解方程：.
19.（本题满分5分）
“双十一”期间，某超市做促销打折活动.已知某款乐高拼图玩具每盒进价为240元，标价为360元，若保证利润率是20％，则该乐高拼图玩具是打几折出售的？
20.（本题满分5分）
如图，长方形可以分割成7个小正方形，若，求的长.
21.（本题满分6分）
已知一个方程“”中●处不清晰，且该方程的解与当时整式的值相同.请你求出这个有理数，并求出该方程的解.（●表示一个有理数）
22.（本题满分7分）
若两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团方程”.例如：方程和为“集团方程”.
（1）若关于的方程与方程是“集团方程”，求的值；
（2）若“集团方程”的两个解的差为8，其中一个较大的解为，求的值.
23.（本题满分7分）
如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可计算出结果.
（1）若输入的数为3.5，求运算结果；
（2）若运算结果为，求输入的有理数.
24.（本题满分7分）
“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日.某线下商场也做如下优惠活动：
按上述优惠条件，若小宇妈妈一次性购买，商品实际付款522元，求小宇妈妈在该商场打折前一次性购物总金额.
25.（本题满分8分）
七（1）班组织生活小常识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5位参赛者的得分情况，根据表中信息解答下列问题：
（1）如果参赛者⑥号得分为64分，那么他答错了几道题？
（2）如果参赛者⑦号说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由.
26.（本题满分10分）
如图，数轴上，两点表示的数分别为，，且点在点的左边，，，.
（1）_________，___________；
（2）若一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.
①若点，在数轴上的点处相遇，求点表示的数；
②经过多长时间，两动点，在数轴上相距15个单位长度?
2023-2024学年度第一学期第三阶段创新作业
七年级数学参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.110.811.6912.1413.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
解：原式………………2分
………………4分
………………5分
15.（本题满分6分）
解：（1）；………………3分
（2）.………………3分
16.（本题满分5分）
解：去括号，得，………………2分
移项，得，………………3分
合并同类项，得，………………4分
系数化为1，得.………………5分
17.（本题满分5分）
解：由题意，得，…………2分
去分母，得，………………3分
移项、合并同类项，得，…………4分
解得.………………5分
18.（本题满分5分）
解：去分母，得，………………2分
去括号，得，…………3分
移项、合并同类项，得，………………4分
解得.………………5分
19.（本题满分5分）
解：设打折出售，
由题意，得，…………2分
解得：，
答：该乐高拼图玩具是打八折出售的.………………5分
20.（本题满分5分）
解：设最小正方形的边长为，则第二大的正方形的边长为，…………1分
根据题意，得，………………3分
解得：，
所以.………………5分
21.（本题满分6分）
解：当时，整式，…………2分
所以的解为，
所以当时，，………………4分
解得：，
故这个有理数为，方程的解为.………………6分
22.（本题满分7分）
解：（1）由，得，…………1分
由，得.………………2分
因为关于的方程与方程是“集团方程”，
所以，解得；………………4分
（2）因为“集团方程”的两个解的差为8，其中一个较大的解为，
所以另一个解为，
由题意，得，………………6分
解得.………………7分
23.（本题满分7分）
解：（1）由题意，得
………………1分
；……………………3分
（2）设输入的有理数为，
根据题意，得，………………4分
去分母，得，………………5分
移项，合并同类项得，………………6分
解得，
则输入的有理数为-9.………………7分
24.（本题满分7分）
解：设小宇妈妈打折前一次性购物总金额为元.
当打折前购物金额超过450元，但不超过600元，则有：，解得；…………3分
当打折前购物金额超过600元，
则有：，
解得.………………6分
综上可知，小宇妈妈在该商场打折前一次性购物总金额为580元或660元.………………7分
25.（本题满分8分）
解：（1）由题意得，答对一题的得分是：（分），
答错一题的扣分为：（分）.…………1分
设参赛者⑥号答对了道题，答错了道题，
由题意，得，………………3分
解得，
，
答：参赛者得64分，他答错了6道题；………………4分
（2）假设他得60分可能，
设参赛者⑦号答对了道题，答错了道题，
由题意，得，………………6分
解得，
因为为正整数，
所以参赛者⑦号说他得60分，是不可能的.………………8分
26.（本题满分10分）
解：（1）-7，68；………………2分
【解法提示】
由得或.
因为，且，
所以，所以.
因为，所以，
即，的值分别为-7，68；
（2）设运动的时间为秒，则点表示的数是，点表示的数是.
①根据题意，得，
解得，
所以，
即点表示的数为38；………………5分
②若点与点在相遇前相距15个单位长度，
则有：，
解得；………………7分
若点与点在相遇后相距15个单位长度，
则有：，
解得.
故经过12秒或18秒，两动点，在数轴上相距15个单位长度.…………10分打折前一次性购物总金额
优惠方案
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
参赛者
答对题数
答错题数
得分
①号
20
0
100
②号
19
1
94
③号
18
2
88
④号
16
4
76
⑤号
10
10
40
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
A
D
B
C
D