中考数学综合复习——涉及中点的几何证明题

这是一份中考数学综合复习——涉及中点的几何证明题，共7页。

1．（巴蜀月考二）已知∆ABC是等腰直角三角形，，E为外一点，，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点。
（1）若，，，求
（2）求证：
2.（巴蜀月考一）如图，在中，。以为斜边作等腰直角三角形，点为中点，连接，过点作的垂线交于点，交于点。
（1）若，求的长；
（2）求证：
3．（一中半期）在菱形ABCD中，∠BAD=60°.
（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE，若AB=4，求线段EC的长；
（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，
求证：DM=2DQ.
4.（三中月考）已知，在□ABCD中，连接对角线，平分线交于点，平分线交于点，、交于点，点为上一点，且。
（1）如图1，若是等边三角形，，求□ABCD的面积；
（2）如图2，若是等腰直角三角形，，求证：。

5．（三中半期）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别为斜边AC上两点，且AD＝AB，CE＝CB，连接BD、BE。
（1）求∠EBD的度数；
（2）如图2，过点D作FD⊥BD于点D，交BE的延长线于点F，在AB上选取一点H，使得BH＝BC，连接CH，在AC上选取一点G，使得GD＝CD，连接FH、FG。求证：FH＝FG。
6．(西师一模)如图，等腰直角三角形∆ABC中，∠ACB＝90"，AC=BC ,点D是AC边上一点，∠CBD = 30，点E是BD边上一点，且CE＝AB，
(1)如图①，若AB＝2，求
（2）如图②，过点E作EQ⊥BD交BC于点Q，求证：AC =BD + 2EQ·
(八中月考)
7.
(西师月考)
8
（育才期末）
9.在等腰Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC.在等腰Rt△CDE中∠CDE=90°,DE=DC.连接AD，点F是线段AD的中点.
如图1，连接BF，当点D和点E分别在BC边和AC边上时.若AB=3,CE=2，求BF的长；
如图2，连接BE、BD、EF，当∠DBE=45°时，求证：EF=ED.