3.2牛顿第二定律（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份3.2牛顿第二定律（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理，共16页。试卷主要包含了2讲 牛顿第二定律，　对牛顿第二定律的理解等内容，欢迎下载使用。
第3.2讲 牛顿第二定律
【知识点精讲】
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)表达式：F＝ma
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．
2. 对牛顿第二定律的理解
（1）牛顿第二定律的五个特征
（2）．动力学中的三个决定关系
(i)力与物体的质量决定加速度．
(ii)加速度与时间决定速度的变化量．
(iii)速度方向与加速度方向(或合力方向)决定物体的运动性质．
3 用牛顿第二定律求解瞬时加速度
两种基本模型的特点
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值．
(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，当它两端始终有连接物时其弹力不能突变，大小和方向均不变．
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【方法归纳】
.如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，如求压力时可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，可以使我们分析问题的思路更灵活、更开阔。
【最新高考题精练】
1．（2023年1月浙江选考· 5）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点．若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、力的分解、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，即f=kv。小石子在O点抛出时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向的分力最大，而小石子重力不变，根据牛顿第二定律可知在抛出时竖直方向分运动的加速度最大，即O点最大，选项A正确。
2．（2020年7月浙江选考）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动
【参考答案】B
【名师解析】公交车缓慢起动时，加速度很小，两只行李箱不一定相对车子向后运动，选项A错误；急刹车时，公交车加速度很大，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，选项B正确；缓慢转弯时，向心加速度很小，两只行李箱不一定相对车子向外侧运动，选项C错误；急转弯时，公交车向心加速度很大，由于惯性，行李箱b一定相对车子向外侧运动，选项D错误；
3．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg-μ2mg=（m+2m）a，隔离物块P，由牛顿第二定律，FT-μmg=ma，联立解得：FT =F/3，选项D正确。
【最新模拟题精练】
1. （2023浙江诸暨三模）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，橡皮筋的中点固定在纸盒底部的正中间。小球放在纸盒口边上，现让纸盒从一定高度自由下落，小球被橡皮筋拉回纸盒中并能够发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间
A. 橡皮筋的弹力为零
B. 小球加速度大小等于重力加速度g
C. 纸盒加速度大小小于重力加速度g
D. 橡皮筋对纸盒作用力大小等于2mg
【参考答案】D
【名师解析】纸盒从一定高度自由下落的瞬间，橡皮筋的长度没有来得及变化，橡皮筋的弹力不变，小球的加速度为零，AB错误；纸盒从一定高度自由下落的瞬间，纸盒的加速度等于重力加速度g，C错误；纸盒从一定高度自由下落的瞬间，橡皮筋的长度没有来得及变化，橡皮筋的弹力不变，橡皮筋对纸盒作用力大小等于2mg，D正确。
2. （2023湖南邵阳二模）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳沿C水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（ ）
A. 球1和球2的质量之比为
B. 球1和球2的质量之比为
C. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为
D. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为
【参考答案】BC
【名师解析】
对两小球1、2受力分析如图
根据平衡条件可得，有FB=m1g，FBsin30°=m2g
所以
在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力
对球1
解得，BC正确。
3. （2023辽宁本溪期中）用细绳拴一个质量为m的光滑小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），弹簧劲度系数为k，如图所示。将细绳剪断后（ ）
A. 小球立即获得加速度B. 小球的运动轨迹为抛物线
C. 小球落地的速度大于D. 小球落地的时间小于
【参考答案】C
【名师解析】
细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为
剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有
解得：，A错误；
平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，轨迹不是抛物线，B错误；
小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有
故小球落地的时间，D错误；
如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有
解得落地速度
由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速度不变，所以落地速度大于，C正确。
4.（2023湖南名校高二联考）如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，放着三个质量均为m且用轻弹簧相连的小球a、小球b和小球c，现用细绳将c球固定，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当剪断小球间靠近小球b这端的弹簧时，a球的加速度大小为0，b球的加速度大小为
B. 当剪断小球间靠近小球b这端的弹簧时，a球的加速度大小为0，b球的加速度大小为
C. 当剪断细绳时，a球加速度大小为0，b球加速度大小为0，c球加速度为
D. 当剪断细绳时，a球加速度大小为0，b球加速度大小为0，c球加速度为
【参考答案】BD
【名师解析】
．剪断小球间靠近小球b这端的弹簧时，对a球根据牛顿第二定律得
a球处于静止状态，加速度大小为零，对b球根据牛顿第二定律得
b球加速度大小为，故A错误，B正确；
当剪断细绳后瞬间弹簧的弹力不会发生突变，因此a，b两球受力不变，a球
对b球
对c球
解得c球加速度大小为，故C错误，D正确。
5． （2023重庆沙家坝重点中学质检） 如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（ ）
A. 4号猴子的加速度和速度都等于0
B. 3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上
C. 2号猴子对3号猴子的作用力大小为
D. 1号猴子对2号猴子的作用力大小为
【参考答案】C
【名师解析】
在3号猴子手滑后的一瞬间，4号猴子只受重力作用，其加速度等于重力加速度，速度等于0，A错误；
B．在3号猴子手滑后的一瞬间，1号、2号、3号猴子的加速度a相同，由
解得加速度a大小为
加速度的方向竖直向上，B错误；
2号猴子对3号猴子的作用力F23大小为
解得，C正确；
1号猴子对2号猴子作用力F12大小为
解得，D错误。
6. （2023吉林长春高一期末）如图所示，在粗糙的水平面上，P、Q两物块之间用轻弹簧相连，其原长为，劲度系数为k。在水平向右的拉力作用下，一起匀速向右运动，P、Q两物块与水平面间的动摩擦因数均为。已知物块P和物块Q的质量分别为m、2m，重力加速度为g，则（ ）
A. 弹簧的长度为
B. 拉力大小为
C. 当突然撤去拉力F的瞬间，Q物块的加速度大小为
D. 当突然撤去拉力F的瞬间，P物块的加速度大小为
【参考答案】BD
【名师解析】
设弹簧的伸长量为x，对Q物块受力分析，由二力平衡可得
解得
则弹簧的长度为 ，故A错误；
对整体进行受力分析，可得 ，故B正确；
当突然撤去拉力F的瞬间，弹簧的弹力没有发生突变，仍然为未撤去拉力时的数值，Q物块的受力没有发生变化，其加速度大小仍为零。故C错误；
同理，当突然撤去拉力F的瞬间，对P物块受力分析，有
解得 ，故D正确。
7. （2023吉林长春高一期末）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B两物体处于静止状态，则（ ）
A. A、B所受弹簧弹力大小之比为
B. A、B的质量之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为
D. 同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为
【参考答案】D
【名师解析】
由于A、B连接在弹簧的两端，故弹簧对A、B的作用力大小相等，故A错误；
对A进行受力分析易得 tan60°=
对B进行受力分析易得
解得，故B错误；
对A进行受力分析易得
对B进行受力分析易得
解得，故C错误；
绳子剪断瞬间，绳子上的作用力消失，但是弹簧的拉力不会突变，故A、B分别受各自的重力及弹簧的拉力，由于弹簧的拉力不变，故A所受重力与弹簧的拉力的合力与原来绳子的拉力等大反向，故B所受重力与弹簧的拉力的合力与原来绳子的拉力等大反向，故A、B所受合力之比为
根据牛顿第二定律有
解得，故D正确。
8. （2023天津名校月考）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端连着小球A，同时水平细绳的一端连着小球A，另一端固定，小球A的下面用轻弹簧连着小球B。已知A，B的质量相等弹簧与竖直方向的夹角为，重力加速度为。在将细绳剪断的瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【参考答案】B
【名师解析】
在绳子剪断瞬间，弹簧由于形变没有瞬间变化，弹力不会突变，所以B球的受力情况仍然平衡，加速度为0，A球的合力为绳子剪断前的拉力
解得，选项ACD错误，B正确。
9. （2023江苏南通第一次质检）某同学在起立或下蹲过程中，利用手机软件记录的加速度随时间变化的图像如图所示。取竖直向下为正方向，则图中描述的是（ ）
A. 起立过程B. 下蹲过程
C. 先下蹲再起立的过程D. 先起立再下蹲的过程
【参考答案】B
【名师解析】
由图可知开始时加速度向下，且加速度由0增大到最大值再减小到0，此过程加速度方向一直向下，所以此过程该同学速度一直在增大方向向下，后加速变为负值即加速度方向变成向上，结合前面的加速运动可知，此时该同学开始做减速运动，虽然加速度向上但是速度向下，该同学仍然继续为下蹲过程，最后静止后加速度为0，所以由上述分析可得描述的是下蹲过程，ACD错误，B正确。
10. （2023湖南新高考联盟第一次联考）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（ ）
A. 若，不可能大于
B. 若，有可能大于
C. 只增加，物块B可能相对于丝绸滑动
D. 只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动
【参考答案】A
【名师解析】
设斜面倾角为θ，将物块A、B放在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，系统保持静止，有
若μA=μB，则mB≤mA；若μAmB；故A正确，B错误；
固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止，有
只增加，上式仍然成立，物块B相对于丝绸不会滑动，故C错误；
由丝绸保持静止可知，A受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，不一定达到最大静摩擦力，只增加F，物块A相对于丝绸不一定滑动，故D错误。
11. (2022北京石景山一模)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用宇宙飞船（质量为m）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为 ，发动机已熄火），如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间 ，测出飞船和火箭的速度变化是 ，下列说法正确的是 （ ）
A. 火箭质量应为
B. 宇宙飞船的质量m应为
C. 推力F越大，就越大，且与 F成正比
D. 推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F
【参考答案】C
【名师解析】．设它们之间的作用力是FT，分析飞船有
分析火箭有
所以可得火箭的
飞船的质量为，选项AB错误；
根据动量定理可得，故有
所以推力F越大，就越大，且与F成正比，因为
选项D错误C正确。
12. （2022福建厦门四模）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（ ）
A. 下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大
B. 下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变
C. 下滑的加速度变小
D. 下滑到底端的时间变短
【参考答案】B
【名师解析】
假定两竹竿与地面倾角为、砖块的质量为m，每一根竹竿对砖块的支持力为N，以砖块为研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有
则有
若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，角保持不变，则N不变，故A错误；
假定砖块与竹竿的动摩擦因数为，则摩擦力为
据前面分析，由于N不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力变大，故B正确；
根据牛顿第二定律有
解得
由于角不变，则下滑的加速度不变，故C错误；
由于下滑加速度变小，根据匀变速直线运动规律，，则下滑时间不变，故D错误。
13 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如右图所示．现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( )
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g
C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0
【参考答案】A
【名师解析】由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g.故选项A正确．
14 两个质量均为m的小球，用轻质弹簧连接，处于平衡状态，如右图所示．现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( )
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g
C．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0
【参考答案】B
【名师解析】D
剪断轻绳OA的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a1＝2g，a2＝0.故选项D正确．
15 两个质量均为m的小球，用轻质弹簧连接，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，用细线固定在斜面顶端，如图所示。系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．aA＝0 aB＝12g B．aA＝g aB＝0
C．aA＝g aB＝g D．aA＝0 aB＝g
【参考答案】B
【名师解析】
细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零．烧断前，分析整体受力可知线的拉力为FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选项B正确．
16 [2021·河北衡水中学模拟]细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是(cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为35mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为35mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为53g
【参考答案】D
【名师解析】
本题考查瞬时性问题．小球静止时，分析受力情况，如图所示，由平衡条件得弹簧的弹力F＝mgtan 53°＝43mg，细绳的拉力T＝mgcs 53°＝53mg，故A、B均错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为53g，故C错误，D正确．
17 [2021·陕西汉中月考]如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间( )
A．弹簧的形变量不改变
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A的加速度大小为g
D．木块B对水平面的压力为3mg
【参考答案】A
【名师解析】：本题考查瞬时性问题．撤去C的瞬间，木块A还没有动，即木块A的位移为零，则弹簧的形变量不变，故A正确；开始时整体处于平衡状态，弹簧的弹力等于A和C的重力，即F＝3mg，撤去C的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，仍为3mg，故B错误；撤去C瞬间，弹力不变，A所受合力等于C的重力大小，对木块A，由牛顿第二定律得2mg＝ma，解得a＝2g，方向竖直向上，故C错误；撤去C的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为3mg，对B，由平衡条件得F＋mg＝N，解得N＝4mg，木块B对水平面的压力为4mg，故D错误．