4.6探究平抛运动规律（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份4.6探究平抛运动规律（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理，共28页。试卷主要包含了6 讲 探究平抛运动规律，7m/s2等内容，欢迎下载使用。
第4.6 讲 探究平抛运动规律
【知识点精讲】
1．实验目的
(1)用实验方法描出平抛运动的轨迹。
(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。
2．实验原理
用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
3．实验器材
(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。
(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。
4．进行试验
方案一：频闪照相法：
(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。
(2)现象分析：
①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；
②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。
(3)理论分析：
①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即Fx＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。
②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做__平抛__运动；同时B球被释放，做__自由落体__运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球__仍同时落地__，说明平抛运动在竖直方向的分运动为__自由落体运动__。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
1．装置和实验
(1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端__水平__，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上__同一__(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间__间隔相等__，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向__位移相等__，平抛运动水平方向为__匀速直线运动__。
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线__水平__，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球__静止__，则斜槽末端水平)。
(2)背板必须处于__竖直__面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否__竖直__。
(3)小球每次必须从斜槽上__同一位置__由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球__球心__在背板上的投影点。
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
误差分析：
1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。
2．探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。
3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。
4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。
5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。
7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。
【最新高考题精练】
1. （2022高考福建卷）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线______。
（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成____________（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为____________（用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是________________________。
【答案】 ①. 见解析 ②. 线性 ③. ④. 水平射出点未与O点重合
【命题意图】此题考查探究平抛运动规律实验及其相关知识点。
【名师解析】
（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示
（2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
2. （5分）（2021高考全国乙卷）
某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

图（a） 图（b）
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为_________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s²。
【参考答案】（1）1.0 2.0 （2）9.7
【名师解析】（1）设方格边长为L=0.05m，频闪仪周期为T，由2L=vx·2T，解得速度的水平分量大小为vx =1.0m/s，由vx =，解得竖直分量大小为vx =2.0m/s；
（2）由△y=gT2，解得g=9.7m/s2。
3.（2020高考天津卷）（1）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【参考答案】①AB ②2 ③方便将木板调整到竖直平面
【名师解析】①为了正确完成实验，实验时应保持桌面水平，钢球才能做平抛运动，选项A正确；每次应使钢球从静止开始释放，才能保证每次平抛出去的钢球初速度相等，选项B正确；为使钢球能做平抛运动，斜面的底边ab与桌边应有一定的距离，不需要选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面，选项CD错误。
eq \\ac(○,2)根据平抛运动规律，x=v0T，△y=0.10=gT2，解得：v0=2 m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是方便将木板调整到竖直平面。
4．（2019高考北京理综卷21）（18分）
用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
【参考答案】
（1）BD
（2）a．球心 需要
b．大于
（3）AB
（4）B
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
【名师解析】（1）研究平抛运动实验条件必须满足：斜槽轨道末段水平，以保证做平抛运动；每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，以保证钢球平抛运动的初速度相同，选项BD正确。
（2）a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 “球心”对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 “需要” y 轴与重锤线平行。
b．在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，设平抛小球经过A、B两点或B、C两点之间的时间间隔为t，由平抛运动规律， y2-y1=gt2，联立解得=1-，而y2大于3×gt2，则大于。由x=v0t，y2-y1=gt2，联立解得钢球平抛的初速度大小为v0= x。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们提出的三种方案，其中可行的是：从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹；用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 ；选项AB方案可行。将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，选项C方案不可行。
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。由平抛运动竖直方向做自由落体运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，选项B正确。
（5）距离地面一定高度平抛出去的物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，抛出去的物体做圆周运动而成为地球卫星。
【最新模拟题精练】
1. （2023广东广州重点高中名校联考）．图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）关于实验条件的说法，正确的有______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末段N端必须水平
C．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
（2）该实验结果可表明______。
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一位置平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2，则P小球经过b位置时速度的大小为______m/s，若以a点为坐标原点，水平向有为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为______（结果以cm为单位）。
【参考答案】． （1） BC （2） D （3）2.5 （，）
【名师解析】（1） A．斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，故A错误；B．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向是水平方向，故斜槽轨道末段N端必须水平，故B正确；CD．本实验只验证平抛运动的小球竖直方向的分运动，不需要每次水平初速度相同，所以小球可以在不同位置释放，故C正确，D错误。故选BC。
（2）该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，即P小球在竖直方向的分运动为自由落体运动。故选D。
（3）[3]小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得代入数据，解得
所以水平方向的速度大小为
小球经过b点时竖直方向的速度大小为
所以小球经过b点时的速度大小为
小球运动到b点的时间为
所以小球运动到b点时，竖直方向的位移为
水平方向的位移为
若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为（，）。
2．（2023云南昆明期中）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有__________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则y1y2______13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是_________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【参考答案】． （1） BD （2） 球心 需要 大于 QUOTE （3） C
【名师解析】（1）[1]AD．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确；
B．为使钢球离开斜槽末端后做平抛运动，即钢球离开斜槽末端时速度沿水平方向，斜槽轨道末段必须水平，故B正确；
C．挡板高度决定于钢球所留痕迹点的高度，而每个痕迹点的高度差是否相同对绘图无影响，所以挡板高度不一定等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
[3]y轴正方向沿竖直向下，所以需要与重锤线平行。
[4]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为v、v，则
所以
[5]根据运动学规律有
解得
钢球平抛的初速度大小为
（3）[6]A．从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A可行；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，故B可行；
C．将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C不可行。
本题选不可行的方案，故选C。
3. （2023河北九师联盟质检）用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。
（1）图甲中用小锤击打弹性金属片C，小球A沿水平方向飞出后做平抛运动，与此同时，与球A相同的球B被松开做自由落体运动；改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是______（填“同时”“A先B后”或“B先A后”）落地，这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做______（填“自由落体运动”或“竖直下抛运动”）。
（2）图乙中，M、N是两个完全相同的轨道，轨道末端都与水平方向相切，其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球______（填“同时”或“先后”）到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球______（填“相同”或“不同”），为______（填“匀速直线运动”或“匀加速直线运动”）。
【参考答案】 （1） ①. 同时 ②. 自由落体运动
（2） ③. 同时 ④. 相同 ⑤. 匀速直线运动
【名师解析】
（1）[1][2]与球A相同的球B被松开做自由落体运动，改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地。在同一高度改变小锤击打的力度，使球A的平抛初速度大小不同，多次实验，两球也总是同时落地。这说明做平抛运动的球A在竖直方向上的运动情况与球B相同，为自由落体运动。
（2）[3][4][5]两球以相同的初速度同时通过轨道M、N的末端，发现两球同时到达E处，发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度，再进行实验，结果两球也总是发生碰撞，这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同，为匀速直线运动。
4. （2023广东实验中学三模）弹弓和钢珠弹属于可能危及旅客人身安全的物品，是禁止携带上动车的。某实验小组利用电子秤和频闪照相机测量一把弹弓发射出的钢珠弹的初动能，具体步骤如下：
（1）用电子秤测得钢球弹的质量；
（2）在背景方格前使用弹弓水平发射钢珠弹，使用频闪照相机（每隔相等时间拍一次照片）拍摄钢珠弹在空中的位置。如图所示为钢珠弹运动的频闪照片的一部分，图中背景小方格的边长表示实际长度为，重力加速度为，那么：
①照相机的频闪周期___________________；
②钢珠弹的初动能___________________；
③如果弹弓发射钢珠弹时偏离水平方向，则测得钢珠弹的初动能将___________________。
A. 一定偏大 B. 一定偏小 C. 既不偏大也不偏小
【参考答案】 ①. ②. ③. B
【名师解析】
①[1]钢珠弹在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得照相机的频闪周期为
②[2]钢珠弹水平方向做匀速直线运动，则有
解得钢球弹的初速度为
则钢珠弹的初动能为
③[3]如果弹弓发射钢珠弹时偏离水平方向，则钢球弹的实际初速度满足
钢珠弹的实际初动能满足
则测得钢珠弹的初动能将偏小。
5.（2023年广东广州一模）用如图a所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。
（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；
（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴；
（3）用螺旋测微器测量小球的直径d，读数如图b，则______mm；
（4）从斜轨上释放小球，用每隔曝光一次的频闪照相机正对着木板照相；
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为______m/s；（保留两位有效数字）
（6）根据频闪照片中记录的信息，在图a的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，读得A、E两位置的水平距离为12.00cm，由此可求得小球做平抛运动的初速度为______m/s；（保留两位有效数字）
（7）多次实验发现总是有，导致这个结果的可能原因有______。（填选项前的字母）
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
【参考答案】 （3） ①. （5） ②. （6） ③. （7） ④. BCD
【名师解析】
（3）[1] 小球的直径
（5）[2]小球通过光电门时的瞬时速度为
（6）[3]相邻两点间的距离和时间间隔分别为3.00cm、，所以小球做平抛运动的初速度为
（7）[4] A．轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响的大小，故A不符合题意；
B．小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小，值偏小，故B符合题意；
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，偏小，故C符合题意；
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成偏大，故D符合题意。
故选BCD。
6. （2023浙江十所名校期中联考）如图甲是研究平抛运动的实验装置，图乙是小球做平抛运动的部分频闪照片。
（1）以下是关于本实验的一些做法，其中合理的选项有_______。
A．小球运动时不应与背板上的坐标纸相接触
B．斜槽轨道必须选用光滑的
C．斜槽轨道末端切线须调整水平
（2）乙图的频闪照片上总共记录了小球平抛运动过程中的五个位置，照片中位置之间的距离以及之间的距离如下表所示。已知实际距离为照片距离的10倍。运动过程不计空气阻力，g取。
a点是否为平抛运动的起点_______（选“是”或“否”）。频闪照相机的闪光周期是_______ s，小球做平抛运动的初速度是_______ 。
【参考答案】 （1） ①. AC##CA （2） ②. 否 ③. 0.05 ④. 0.5
【名师解析】
（1）A．为了减小误差，小球运动时不应与背板上的坐标纸相接触，故A正确；
B．斜槽轨道是否光滑，不影响小球做平抛运动的初速度是否相同，故斜槽轨道不需要光滑，故B错误；
C．为了保持小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道末端切线须调整水平，故C正确。
故选AC。
（2）[2][3][4]
设频闪照相机的闪光周期为，竖直方向根据
解得
小球做平抛运动的初速度为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知点的竖直分速度为
则点的竖直分速度为
可知a点不是平抛运动起点。
（2023湖北名校联盟4月调研）
7. （2023浙江九校期中联考）在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。
（1）关于实验装置和操作，下列说法正确的是_________．
A．斜槽轨道尽量光滑
B．安装斜槽时应使其末端切线水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．使用密度更大的小钢珠进行实验
（2）小钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用_________来确定的。
（3）如图乙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置，已知方格纸每一小格长，g取，小球从A位置到C位置过程，速度的变化量大小为_________，速度变化量的方向为_________。
【参考答案】： （1） ①. BCD （2） ②. 重垂线 （3） ③. 2 ④. 竖直向下
【名师解析】：（1）实验中只要保证小球平抛初速度相同，小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，故A错误；
B．要使小球做平抛运动，必须保证斜槽末端水平，故B正确；
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确；
D．使用密度更大的小钢珠进行实验，能减小空气阻力的影响，小钢球的运动更接近平抛运动，故D正确。
（2）[2]竖直线是用重垂线来确定的。
（3）[3][4]根据题意，由图可知，和的水平距离相等，说明从和从的运动时间相等，设相等时间为，竖直方向上，由逐差法有
解得
小球做平抛运动，则小球从A位置到C位置过程，速度的变化量大小为
方向与重力加速度方向相同，竖直向下。
8. （2023山东济南重点高中质检）用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有______．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．
【参考答案】 （1） ①. BD （2） ②. 球心 ③. 需要 ④. > ⑤. x
【名师解析】
(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．
(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．
b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：
t=
则初速度为：
v==x
9. （2023山东济南重点高中质检）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方A处和右侧B处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为抛出轨迹上某点。
（1）乙图中，A处拍摄的频闪照片为________（选填“a”或“b”）。
（2）测得图乙a中OP距离为45 cm，b中OP距离为30 cm，已知重力加速度g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度为________ m/s，物体通过P点时的速度为________ m/s。
【参考答案】 ①. b ②. 1 ③.
【名师解析】
（1）[1]A处拍摄的是小球水平方向的位移，应是匀速直线运动，所以频闪照片是b。
（2）[2]根据平抛运动规律
，
将，代入上式解得
，
[3]P点速度
10. （2023山东烟台重点高中期中）在“研究平抛运动”实验中，
（1）如图是用横挡板卡住平抛小球，白纸上留下小球碰撞印迹确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________在坐标纸上的投影点。
A．斜槽末端口 B.球的上端 C.球的下端 D.球心
（2）在此实验中，下列说法正确的是________。
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直
B.斜槽必须光滑
C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律
（3）如图是利用图装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
（4）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长，实验中漏记抛出点，则标出小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示（小方格呈水平竖直放置），则小球平抛的初速度的计算公式为________用（L、g表示）其值是________。
【参考答案】 （1） ①. D （2）②. ACD （3） ③. C （4） ④. ⑤.
【名师解析】
（1）[1]坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心在坐标纸上的投影点，故选D。
（2）[2]A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直，选项A正确；
B．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，选项B错误；
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，从而保证小球到达底端时的速度相同，选项C正确；
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律，选项D正确。
故选ACD。
（3）[3]由轨迹可知，小球做了斜上抛运动，可知原因是斜槽末端切线不水平，故选C。
（4）[4][5]竖直方向，根据
可得
初速度
其值
11. （2023吉林长春高一期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）
【参考答案】 （1） ①. 水平 ②. 初速度相同 （2） ③. 1.6 （3） ④. 1.5 ⑤. 2
【名师解析】
（1）[1]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。
[2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，在竖直方向上则有
水平方向上则有
x=v0t
代入数据解得小球平抛初速度
（3）[4]分析图丙 L=5cm=0.05m，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知，由匀变速直线运动的推论可得
初速度
[5]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度
12．（2023湖南怀化期中）在某未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”。悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1：4，则：
（1）由以上信息，可知 a点________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
（2）该星球表面的重力加速度为________m/s2；
（3）小球平抛的初速度是________m/s；
（4）小球在 b 点时的速度是________m/s。
【参考答案】． （1）是 （2）8 （3）0.8 （4）
【名师解析】（1）[1]由图像可知在连续相等的时间间隔内通过的位移之比为 1：3：5，根据初速度为 0 的匀变速运动，在连续相等的时间间隔内通过的位移之比的规律可知 a 点是小球的抛出点。
（2）[2]根据 ，可得 ，则该星球表面的重力加速度为 8m/s2。
（3）[3]由 ，可得 ，则小球平抛的初速度是 0.8m/s 。
（4）[4]小球在 b 点时的竖直方向的速度为 ，
小球在 b 点时的速度为
13．（2023重庆名校月考） (９ 分) 在探究平抛运动规律实验中， 利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速 度方向 (只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中)， 重力加速度为 ｇ。
实验一: 如图 (ａ) 所示，一倾斜角度为 θ 的斜面 ＡＢ， Ａ 点为斜面最低点， 直管保持与斜面垂直， 管口与 斜面在同一平面内， 平抛运动实验轨道抛出口位于 Ａ 点正上方某处， 为让小球能够落入直管， 可以根据需 要沿斜面移动直管。
(１) 以下是实验中的一些做法， 合理的的是
Ａ. 斜槽轨道必须光滑
Ｂ. 安装斜槽轨道， 使其末端保持水平
Ｃ. 调整轨道角度平衡摩擦力
Ｄ. 选择密度更小的小球
(２) 某次平抛运动中， 直管移动至 Ｐ 点时小球恰好可以落入其中， 测量出 Ｐ 点至 Ａ 点距离为 Ｌ。
根据以上 数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间 ｔ ＝ ， 初速度 ｖ０ ＝ (用 Ｌ、 ｇ、 θ 表示)。
实验二: 如图 (ｂ) 所示， 一半径为 Ｒ 的四分之一圆弧面 ＡＢ， 圆心为 Ｏ， ＯＡ 竖直直管保持沿圆弧面的 半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动， 平抛运动实验轨道抛出口位于 ＯＡ 线上可 以上下移动，抛出口至 Ｏ 点的距离为 ｈ。
(３) 上下移动轨道，多次重复实验 记录每次实验抛出口至 Ｏ 点的距离 ｈ，不断调节直管位置以及小球平 抛初速度，让小球能够落入直管。 为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤 进行: 首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点， 当 ｈ 确定时， 理论上小球在圆弧面上的落点位置是 (填 “确定” 或 “不确定” )。 再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该 位置即可落入直管，满足上述条件的平抛运动初速度满足 ｖ02 ＝ (用 ｈ、Ｒ、ｇ 表示)
【参考答案】（1）B（2），（3）确定
【名师解析】（1）平抛运动实验，安装斜槽轨道， 使其末端保持水平，B正确；
（2）要使小球恰好可以落入其中，tanθ=v0/gt，Lcsθ=v0t，联立解得：t=，v0=。
（3）当 ｈ 确定时， 理论上小球在圆弧面上的落点位置是确定的。由平抛运动规律，x=v0t，y-h=，，联立解得：ｖ02 ＝。2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
两位置之间距离
位置
位置
水平距离
竖直距离