中考数学二轮专题——几何证明题综合练习（一）

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如图，在等边中，，点为边上一点，点为边上一点，连接.
如图1，过点作∥交于点，延长交延长线于点，若，求的长；
如图2，将绕点逆时针旋转得到，连接，请猜想、、的数量关系并证明；

在中，，点在边上，，点在边上，连接，满足，连接，过点作⊥于点.
如图1，已知，，且，求线段的长；
如图2，已知，求证：


3. 在中，，为边上一点，为延长线上一动点，连接，且.
如图1，求证：
如图2，过点作⊥于点，交于点，交于点，求证：.

在中，，，为上一点.
如图1，过作⊥于，连接，.若平分，，求的长；
如图2，以为直角边，点为直角顶点，向右作等腰直角，将绕点顺时针旋转（），连接，，取线段的中点，连接.求证：；
在菱形中，点为上一点，点为延长线上一点，连接交于.
如图1，若点为中点，，，求菱形的面积；
如图2，过点作⊥于点，，求证：；
如图1，在四边形中，，，，
求的度数；
如图2，为线段的中点，连接，求证：

在等边中，点在边上，点在边上，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接.
如图1，点是的中点，点与点重合，连接.若，求的长；
如图2，点在上且，求证：；


已知；在中，，是边上的高，作∥交于点.
如图1，若，，求线段的长度；
如图2，点是线段的中点，且，连接，点在左侧，⊥，且，连接，试探索线段、、的数量关系，并证明你的结论；
在等边中，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接.
如图1，连接，当、、三点共线时，若，求的长；
如图2，取的中点，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想；

已知在中，，，点为线段上一点，连接.
（1）如图1所示，在右侧作等腰，其中，.当，时，求的长；
（2）如图2所示，在右侧作等边，连接，点为中点，连接交于点，猜想线段与之间存在的数量关系，并证明你的猜想；