江苏省连云港市板浦实验中学2023-2024学年七年级上学期数学第二次月考试题

这是一份江苏省连云港市板浦实验中学2023-2024学年七年级上学期数学第二次月考试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：肖苏雄 审核人：韩发力 考试时间：100分钟 分值：150分
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
1．2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
2．目前全球的海洋总面积约为，这一数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．36100万
3．下列图形中，可以折叠成棱锥的是（ ）
A． B．C．D．
4．在下列数中：，，，……（以后的每两个之间多一个），，，中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
6．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ）
A．B．
C．D．
7．根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为（ ）
A．或1B．或C．1或D．或1或
8．整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
9．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．
10．比较大小： ．（用“”、“”或“”填空）
11．若代数式3a2bn与2b3am是同类项，则m＋n＝ ．
12．已知是关于的一元一次方程的解，则等于 ．
13．已知的值是，则的值等于 ．
14．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．
15．已知某商场一款服装的进价为元，商家将价格在进价的基础上提高40%后以7折出售，则该款服装现在的售价为 元．
16．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为 ．
三、解答题（共102分）
17．（10分）计算：
(1)；
(2)．
18．（10分）解下列方程：
（1）
（2）
19．（10分）化简：
（1）
（2）
20．（10分）已知，．
(1)若，求的值．
(2)若的值与的值无关，求的值．
21（8分）．如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由_________个小正方体组成；
（2）请画出这个几何体的三视图．
22．（8分）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．
(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积．
23．（10分）某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）．
（1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？
（2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用．
24．（12分）为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表：
已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是2米，
(1)若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式表示出正方形和的边长分别为 ， ， ；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的和，与）．请根据这个等量关系，求出的值；
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工4天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
26.（12分）两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上．
（1）长方形的面积是______．
（2）若点在线段上，且，求点在数轴上表示的数．
（3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为，移动时间为．
①整个运动过程中，的最大值是______，持续时间是______．
②当是长方形面积一半时，求的值x
－1
0
1
2
3
－8
－4
0
4
8
购买服装数量（套）
1~45
46~90
91及91以上
每套服装价格（元）
90
80
70
参考答案：
选择题：1．BBDB CDAA
填空题：9．圆锥 10． 11．5 12．
13． 14． 15． 16．-1011
解答题：17．(1) (2)
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）
20．(1) (2)
21．（1）7； （2）图略．
22．(1)，
(2)该无盖长方体盒子的容积为
23.（1）210 ；（2）8x-4y
24．一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人
25．(1)，，
(2)14
(3)5
（1）48；（2）点在数轴上表示的数是；
（3）①，1秒；②或8