教科版高中物理选择性必修第二册素养培优练5电磁感应中的动力学及能量问题含答案

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素养培优练(五)　1．A　[根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc＝B2lab 2vRlbc＝B2SvRlab，同理Q2＝B2SvRlbc，又lab＞lbc，故Q1＞Q2；因q＝It＝ERt＝ΔΦR，故q1＝q2，故A正确。]2．BC　[金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，在闭合电路中形成电流I＝BLvR，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，F＝BIL＝B2L2vR，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mg sin α－B2L2vR＝ma，当a→0时，v→vm，解得vm＝mgRsinαB2L2，故B、C正确。]3．A　[ef向右运动，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝B2L2vR＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确。]4．B　[S闭合时，若B2l2vR＞mg，先减速再匀速，D正确；若B2l2vR＝mg，匀速，A正确；若B2l2vR＜mg，先加速再匀速，C正确；由于v变化，B2l2vR－mg＝ma中a不可能恒定，故B错误。]5．ABC　[由E＝BLv和I＝ER，可得I＝BLvR，所以安培力F＝BIL＝B2L2vR，电阻上产生的热功率P＝I2R＝B2L2v2R，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率，故A、B、C正确。]6．C　[金属框绕光滑轴转动的过程中机械能有损失，但总能量守恒，损失的机械能为mgL－mv22，故产生的热量为mgL－mv22，C正确。]7．D　[撤去外力后，导体棒水平方向上只受安培力作用，而F安＝B2L2vR，F安随v的变化而变化，故导体棒做加速度变化的减速运动，A错误；对整个过程由动能定理得W合＝ΔEk＝0，B错误；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即Q＝Fx，C错误，D正确。]8．B　[小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速下滑，其受力如图所示，由平衡条件可得F安＋μmg cos 37°＝mg sin 37°，所以F安＝mg(sin 37°－μcos 37°)＝0.4 N，由F安＝BIL得I＝1 A，所以E＝I(R灯＋RMN)＝2 V，导体棒的运动速度v＝EBL＝5 m/s，小灯泡消耗的电功率为P灯＝I2R灯＝1 W，故B正确。]9．BD　[金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，代入数据得a＝4 m/s2，故A错误，B正确；设金属棒稳定下滑时速度为v，感应电动势为E，回路中的电流为I，由平衡条件得mg sin θ＝BIL＋μmg cos θ，由闭合电路欧姆定律得I＝E-Ur，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，联立解得v＝4.8 m/s，故C错误，D正确。]10．D　[由右手定则可以判断出通过金属棒的电流方向向左，则通过电阻R的电流方向向右，故A错误；由左手定则可以判断出金属棒受到的安培力方向向下，故B错误；根据平衡条件可知重力等于恒力F减去安培力，根据功能关系知恒力F做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和，故C错误；金属棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升，安培力做负功，即克服安培力做功，根据功能关系知金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故D正确。]11．解析　(1)对线圈，由法拉第电磁感应定律E＝Blv0由闭合电路欧姆定律I＝ERF安＝BIl解得F安＝B2l2v0R。(2)设磁场刚穿过线圈Ⅰ时速度为v，由能量守恒有Q1＝12mv02－12mv2磁场刚穿过线圈Ⅱ停止，同理有Q2＝12mv2－0又Q1＝3Q2匀速运动过程t＝s-0.5lv解得t＝2s-lv0。答案　(1)B2l2v0R　(2)2s-lv012．解析　(1)由安培力公式有F＝BIL＝8×104 N弹体由静止加速到4 km/s，由动能定理知Fx＝12mv2则轨道长度至少为x＝mv22F＝20 m。(2)导体棒ab做匀加速运动，由F＝mav＝at解得该过程需要时间t＝1×10-2 s该过程中产生焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J弹体和导体棒ab增加的总动能Ek＝12mv2＝1.6×106 J。 系统消耗总能量：E＝Ek＋Q＝1.76×106 J。答案　(1)20 m　(2)1.76×106 J13．解析　(1)导体棒刚开始下滑时，其受力情况如图甲所示，则mg sin θ－μmg cos θ＝ma解得a＝2 m/s2。甲　　　　　　　　　乙(2)当导体棒匀速下滑时其受力情况如图乙所示，设匀速下滑的速度为v，则有mg sin θ－Ff－F安＝0摩擦力Ff＝μmg cos θ安培力F安＝BIL＝BBLvR+rL＝B2L2vR+r联立解得v＝5 m/s。(3)通过导体棒横截面的电荷量q＝IΔtI＝ΔΦR+rΔt设导体棒下滑速度刚好为最大速度v时的位移为x，则ΔΦ＝BxL由动能定理得mgx·sin θ－W安－μmg cos θ·x＝12mv2，其中W安为克服安培力做的功联立解得W安＝3 J克服安培力做的功等于回路在此过程中消耗的电能，即Q＝3 J则导体棒MN在此过程中消耗的电能Qr＝rR+rQ＝1.5 J。答案　(1)2 m/s2　(2)5 m/s　(3)1.5 J12345678910ABCABABCCDBBDD