第16讲　力学实验（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义

这是一份第16讲　力学实验（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义，共18页。
目标要求
1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。
2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程，会操作有关实验，进行数据处理、误差分析，并会借助基本实验分析创新实验。
考点一 纸带类和光电门类实验
例1 (2023·江苏省高邮中学期中)某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz。实验步骤如下：
A．按图甲所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。
根据以上实验过程，回答以下问题：
(1)实验中砝码和砝码盘的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得“2”点的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(3)对于上述实验，下列说法正确的是________。
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
(4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________。
例2 (2023·江苏扬州市期末)如图甲所示，某同学通过调节手机拍摄功能中的感光度和快门时间，拍摄出质量较高的频闪照片。图乙是该同学拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片，用来验证机械能守恒定律。该同学以小球释放点为原点O，并借助照片背景中的刻度尺测量各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零刻度与原点O对齐。已知手机连拍频率为f，当地重力加速度为g，小球质量为m。
(1)如图丙所示，从起点O下降到x2位置小球的位移大小为________ cm。
(2)关于实验装置和操作，以下说法正确的是________。
A．刻度尺应固定在竖直平面内
B．选择体积大的小球
C．小球实际下落过程中动能增量大于重力势能减少量
(3)小球在x3位置时的瞬时速度v3＝______。(用题中所给的物理量符号表示)
(4)取小球从O到x4的过程研究，则机械能守恒定律的表达式为_________________。(用题中所给物理量的符号表示)
(5)该同学利用测得的数据，算出小球经过各点的速度v，并作出了如图丁所示的eq \f(v2,2)－x图线。测得图线的斜率k明显小于g，是由于存在阻力的影响，则小球受到的阻力大小F阻＝________________。
例3 某同学用如图甲所示的装置做验证动量定理的实验，一细绳跨过悬挂的光滑定滑轮，两端分别系有小球A和B，小球A右侧固定一遮光条，遮光条上方某位置固定一光电门，初始时A、B静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A、B，当地重力加速度为g＝9.8 m/s2。
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________mm。
(2)测得小球A(含遮光条)、B的质量分别为mA＝100 g、mB＝150 g，则小球A加速上升过程的加速度大小为________m/s2。
(3)测得遮光条通过光电门的时间为Δt＝2.2 ms，遮光条从释放至到达光电门的时间为t＝1.06 s，该过程两球的动量增加量大小之和为________kg·m/s，B、A球重力的冲量大小之差为____________N·s。(结果均保留两位有效数字)
(4)多次测量发现两球重力的冲量大小之差总是大于两球的动量增加量大小之和，原因可能是____________________。(写出一条即可)
考点二 力学其他实验
例4 将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳套，每根细绳套分别套着一个量程为5 N，最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳互相垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)本实验中应用了等效替代方法，其等效性是指_____________________________________。
(2)由图甲可读得两个相互垂直的拉力分别为4.00 N(向右)和2.50 N(向下)。在图乙中按力的合成实验的要求画出这两个力及它们的合力。
(3)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是________。
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力大小
(4)完成实验后，有同学设计了实验测量弹簧测力计中弹簧的劲度系数，并绘制了F－x图像(如图丙所示)，请根据图像求出弹簧的劲度系数k＝________ N/m。
例5 (2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。
(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成____________(填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝____________(用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是____________________________。
例6 (2023·江苏苏州市期末)某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。
(1)用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d＝________ mm。
(2)让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T＝________。
(3)摆线长度大约80 cm，该同学只有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30 cm，如图c。保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制T2－l图像，求得图像斜率为k1，可得当地重力加速度g＝________。
(4)该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d，将小球拉到一定位置由静止释放，释放位置距最低点高度为h，开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为Δt，改变不同高度h并测量不同挡光时间Δt，测量多组数据后绘制Δt2－eq \f(1,h)图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率k2，比较k2的值与__________________(写出含有d、k1的表达式)，若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的。
(5)对于本次实验，下列说法中正确的两项为________。
A．安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好
B．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k1的测量值与理论值相比偏大
C．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k2的测量值与理论值相比偏小
D．验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于5°
1．某同学用如图甲所示装置研究“向心力与线速度的关系”。半径为R的四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，轨道最低点安装一个压力传感器，传感器上表面与圆弧轨道平滑连接，表面切线水平(压力传感器的上表面可看成圆弧轨道的最低点)，光电门固定在圆弧轨道最低点，当地的重力加速度为g，小球的质量为m、半径为r。
(1)将小球从圆弧轨道上的某一位置由静止释放，小球经过圆弧轨道最低点时，压力传感器的示数为F1，则小球经过最低点时做圆周运动的向心力大小Fn＝________，小球挡光时间为t1，则小球经过圆弧轨道最低点时的速度v1＝________。
(2)让小球从圆弧轨道上的不同位置由静止释放，记录小球经过压力传感器表面时压力传感器的示数F及小球的挡光时间t，作F－eq \f(1,t2)图像，图像是一条倾斜的直线，如图乙中实线所示，在误差允许的范围内，当图像与纵轴的截距等于________，图像的斜率等于________时，表明小球质量一定，轨道半径一定，向心力与速度的平方成正比。
(3)若换用质量也为m但半径稍大的小球进行实验，不考虑其他影响，所得图线应是图乙中的虚线________(选填“1”“2”“3”或“4”)。
2．(2023·江苏无锡市期末)某同学利用手机“声音图像”软件测量物块与长木板间的动摩擦因数μ。实验装置如图甲所示，长木板固定在水平桌面上，物块置于长木板上且两端分别通过
跨过定滑轮的细线与小球A、B相连，实验前分别测量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB>hA)。打开手机软件，烧断一侧细线，记录下小球与地面两次碰撞声的时间图像(两小球落地后均不反弹)。
(1)由图甲可知，实验时应烧断物块________(选填“左侧”或“右侧”)的细线。
(2)烧断细线前，用分度值为1 cm的刻度尺测量hA，刻度尺的0刻度线与地面齐平，小球A的位置如图乙所示，则hA＝________ cm。
(3)若某次实验中通过计算得出A下落时间为0.40 s，由图丙可知，物块加速运动的时间为________ s；若将手机放在靠近小球A的地面上测量物块加速运动的时间，测量结果会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)仅改变小球B实验前离地高度hB，测量不同高度下物块加速运动时间t，作出hB－t2图像如图丁所示，由图像可求得斜率为k，若小球B的质量为m，物块质量为M，重力加速度为g，则物块与木板间的动摩擦因数μ＝________________。(用字母k、m、M、g表示)
第16讲 力学实验
例1 (1)不需要 (2)0.36 0.16
(3)C (4)A
解析 (1)小车所受拉力可以由弹簧测力计测出，实验不需要控制砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)由题图乙所示纸带可知，相邻两个计数点之间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则“2”点的速度等于“1”到“3”的平均速度，则有v2＝eq \f(3.52＋3.68,2×0.1)×10－2 m/s＝0.36 m/s
相邻两个计数点之间的位移之差
Δx＝3.84 cm－3.68 cm＝3.68 cm－3.52 cm＝0.16 cm＝0.16×10－2 m
由Δx＝aT2可知加速度
a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(0.16×10－2,0.12) m/s2＝0.16 m/s2
(3)由题图甲可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；实验过程中，砝码盘向下加速运动，处于失重状态，故B错误；与小车相连的细线与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误。
(4)由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A正确，B、C、D错误。
例2 (1)6.20 (2)A (3)eq \f(fx4－x2,2)
(4)gx4＝eq \f(f2x5－x32,8)或mgx4＝eq \f(mf2x5－x32,8) (5)mg－mk
解析 (1)由于刻度尺的最小刻度为1 mm，因此估读到1 mm的下一位，从起点O下降到x2位置小球的位移大小x2＝62.0 mm＝6.20 cm。
(2)由于小球做自由落体运动，为了测量小球下落的距离，刻度尺应固定在竖直平面内，A正确；为了减小空气阻力，一般选择体积较小的小球，B错误；由于空气阻力的影响，小球实际下落过程中动能增量小于重力势能减少量，C错误。
(3)x3位于x2到x4的中间时刻，因此小球在x3位置时的瞬时速度等于从x2到x4的平均速度，
即v3＝eq \f(x4－x2,2T)＝eq \f(fx4－x2,2)。
(4)机械能守恒定律的表达式为mgx4＝eq \f(1,2)mv42，而v4＝eq \f(fx5－x3,2)，两边消去小球的质量m，整理得gx4＝eq \f(f2x5－x32,8)。
(5)根据牛顿第二定律有mg－F阻＝ma，而在eq \f(v2,2)－x图像中，斜率k表示小球下落的加速度a的大小，因此小球受到的阻力大小F阻＝mg－mk。
例3 (1)4.40 (2)1.96 (3)0.50
0．52 (4)见解析
解析 (1)根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为
d＝4 mm＋0.05 mm×8＝4.40 mm。
(2)根据牛顿第二定律有
mBg－mAg＝(mA＋mB)a，
解得a＝eq \f(mB－mA,mA＋mB)g＝1.96 m/s2。
(3)遮光条经过光电门时的速度为v＝eq \f(d,Δt)，两球的动量增加量大小之和为
Δp＝(mA＋mB)v＝0.50 kg·m/s，
B、A球重力的冲量大小之差为
ΔI＝(mB－mA)gt＝0.52 N·s。
(4)两球重力的冲量大小之差总是大于两球的动量增加量大小之和，原因可能是空气阻力的作用。
例4 (1)两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同 (2)见解析图 (3)B (4)53
解析 (1)本实验中应用了等效替代方法，其等效性是指两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同。
(2)选定一个方格表示0.5 N的力，分别作出4.00 N(向右)和2.50 N(向下)的图示，并以两个力为邻边作平行四边形，过力的作用点画出该平行四边形的对角线，作出合力的图示，如图所示。
(3)要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故A错误；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故B正确；本实验，弹簧测力计的拉力应不超过量程，两个弹簧测力计拉力的大小没有要求，只要保证两次力的效果相同，故C错误；本实验只要保证两次力的效果相同，两个弹簧测力计拉力的方向、夹角都没有限制，故D错误。
(4)根据胡克定律ΔF＝kΔx可得k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(3.2,6×10－2) N/m≈53 N/m。
例5 (1)见解析 (2)线性 (3)eq \r(\f(g,2k)) (4)水平射出点未与O点重合
解析 (1)在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示
(2)由y－x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成线性关系。
(3)根据平抛运动规律可得x＝v0t
y＝eq \f(1,2)gt2
联立可得y＝eq \f(1,2)g(eq \f(x,v0))2＝eq \f(g,2v02)x2
可知y－x2图像的斜率为k＝eq \f(g,2v02)
解得小球平抛运动的初速度为v0＝eq \r(\f(g,2k))
(4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
例6 (1)2.332 (2)eq \f(2t,N－1) (3)eq \f(4π2,k1) (4)eq \f(d2k1,8π2) (5)AC
解析 (1)由题图b可知d＝2 mm＋33.2×0.01 mm＝2.332 mm。
(2)由题意可知t＝(N－1)eq \f(T,2)，
解得T＝eq \f(2t,N－1)。
(3)设A点以下的长度为l0，根据单摆周期公式得T＝2πeq \r(\f(l＋l0,g))
化简得T2＝eq \f(4π2,g)l＋eq \f(4π2,g)l0
T2－l图像的斜率为k1，
则k1＝eq \f(4π2,g)，解得g＝eq \f(4π2,k1)
(4)小球在最低点的速度为v＝eq \f(d,Δt)
由机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mv2
联立g＝eq \f(4π2,k1)，解得Δt2＝eq \f(d2k1,8π2)·eq \f(1,h)
则比较k2的值与eq \f(d2k1,8π2)，若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的。
(5)根据平均速度的定义可知，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，所以安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好，故A正确；只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，不会影响周期T的测量，则不会影响k1的测量，故B错误；只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，会使挡光时间Δt变小，导致k2的测量值与理论值相比偏小，故C正确；验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度不必须小于或等于5°，只有要使小球做简谐运动才需要满足该条件，故D错误。
高考预测
1．(1)F1－mg eq \f(2r,t1) (2)mg eq \f(4mr2,R－r) (3)1
解析 (1)小球的半径为r，则小球通过圆弧轨道最低点的速度大小v1＝eq \f(2r,t1)，小球经过最低点时做圆周运动的向心力大小Fn＝F1－mg；
(2)由F－mg＝meq \f(v2,R－r)，得到F＝mg＋eq \f(4mr2,R－r)·eq \f(1,t2)，则当图像与纵轴的截距等于mg，图像的斜率等于eq \f(4mr2,R－r)时，表明小球质量一定，轨道半径一定，向心力与速度的平方成正比。
(3)若换用质量也为m但半径稍大的小球做实验，由F＝mg＋eq \f(4mr2,R－r)·eq \f(1,t2)可知，图线与纵轴的截距仍为mg，r变大，图线的斜率变大，所得图线是题图乙中的虚线1。
2．(1)左侧 (2)78.0 (3)0.90 偏大
(4)eq \f(mg－2M＋mk,Mg)
解析 (1)应烧断左侧细线，使B球拉动物块在桌面做匀加速直线运动。
(2)刻度尺读数为78.0 cm。
(3)由题图丙可知，A、B两球落地时间差为0.50 s，A球下落速度快，时间短，则B球下落时间为0.90 s，故物块加速运动的时间为0.90 s。
若将手机放在靠近小球A的地面上测量物块加速运动的时间，测量时间为A、B落地时间差和B落地后声音传过来时间之和，故测量结果偏大。
(4)物块和小球B一起做匀加速直线运动，则hB＝eq \f(1,2)at2
受力分析得mg－μMg＝(m＋M)a
联立解得hB＝eq \f(1,2)·eq \f(mg－μMg,m＋M)t2
故μ＝eq \f(mg－2M＋mk,Mg)。
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究小车速度随时间变化的规律
1.细绳与长木板平行
2.释放前小车应靠近打点计时器
3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带
4.钩码质量适当
1.判断物体是否做匀变速直线运动
2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.补偿阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑
2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力
3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′
4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车
1.利用逐差法或v－t图像法求a
2.作出a－F图像和a－eq \f(1,m)图像，确定a与F、m的关系
验证机械能守恒定律
1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力
2.选用质量大、体积小、密度大的材料
3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh＝eq \f(1,2)mv2进行验证
1.应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)计算某时刻的瞬时速度
2.判断mghAB与eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2是否在误差允许的范围内相等
3.作出eq \f(1,2)v2－h图像，求g的大小
验证动量守恒定律
1.开始前调节导轨水平
2.用天平测出两滑块的质量
3.用光电门测量碰前和碰后的速度
1.滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)
2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
常见的测速方法：纸带打点计时器测速，光电门测速，传感器测速，动能定理计算法，平抛运动计算法等。
实验
装置图
实验操作
数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系
1.应在弹簧自然下垂时， 测量弹簧原长l0
2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力
1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数
2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲
探究两个互成角度的力的合成规律
1.正确使用弹簧测力计
2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同
3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当
1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
探究平抛运动的特点
1.保证斜槽末端水平
2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放
3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点
1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线
2.由公式x＝v0t和y＝eq \f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系
2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
用单摆测量重力加速度的大小
1.保证悬点固定
2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°
3.摆长l＝悬线长l′＋小球的半径r
4.用T＝eq \f(t,n)计算单摆的周期
1.利用公式g＝eq \f(4π2l,T2)求重力加速度
2.可作出l－T2的图像，利用斜率求重力加速度
O1
O2
O3
O4
O5
O6
y/cm
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
x/cm
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
x2/cm2
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5