函数的零点及判断零点个数基础题

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函数的零点及判断零点个数基础题1．函数f （x）＝2x23x1的零点是（　　）A．， B．，C．， D．，【答案】B．【解析】方程2x23x1＝0的两根分别为x1＝1，x2＝eq \f(1,2)，所以函数f （x）＝2x23x1的零点是，．故选B．2．下列函数中没有零点的是（　　）A．f （x）＝x2 B．C． D．【答案】C．【解析】函数中，对于定义域内任意自变量x的值，均有，故该函数不存在零点．故选C．3．二次函数f （x）＝ax2＋bx＋c中，ac<0，则函数的零点个数是（　　）A．1 B．2C．0 D．无法确定【答案】B．【解析】∵Δ＝b2－4ac，ac<0，∴Δ>0，∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个根，故函数有两个零点．4．已知函数，则函数的零点的个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C．【解析】由题意可知，要研究函数的零点个数，只需研究函数和的图象交点个数即可，画出函数，的图象，由图象可得有个交点，如图第一象限的，及第二象限的点．故选C．