函数零点存在性定理提高题

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函数零点存在性定理提高题1．已知曲线y＝（）x与y＝x的交点的横坐标是x0，则x0所在区间是（　　）A．（0，） B．（2，3） C．（，1） D．（1，2）【答案】A．【解析】设f（x）＝（）x－x，则f（0）＝1>0，f（）＝－＝，又因为f（x）＝（）x－x在定义域上单调递减，显然只有f（0）·f（）<0，故选A．2．若x0是方程的解，则x0属于区间（　　）A． B．C． D．【答案】C．【解析】构造函数，则函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线．又，，所以．故函数的零点所在区间为，即方程的解x0属于区间．故选C．3．已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= ．【答案】6．【解析】由得：，由题设知，因为，所以，所以因为，所以不合题意，舍去，所以答案为6．4．已知函数f（x）＝||x－1|－1|，若关于x的方程f（x）＝ （∈R）恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是________．【答案】（－3，0）【解析】f（x）＝||x－1|－1|＝方程f（x）＝的解就是y＝f（x）的图象与直线y＝交点的横坐标，由图可知，x2＝－x1， x3＝2＋x1， x4＝2－x1，且－1