集合与充要条件的关系基础题

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集合与充要条件的关系基础题1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“AB”的 （ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．【解析】 当时，a的取值集合为{2，3}．由于{3}{2，3}，所以“a＝3”是“”的充分不必要条件．故选A．2．设集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】由题意得A∪B＝{x∈R|x<0或x>2}，C＝{x∈R|x<0或x>2}，故A∪B＝C，则“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B．【解析】　 若“”，则，对应集合， 而“”对应集合．显然B是A的真子集． 所以“”是“”的必要不充分条件．故选B．