集合中的创新探究问题基础题

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集合中的创新探究问题基础题1．定义集合与的运算：，已知集合,则=( )A． B． C． D．【答案】B．【解析】由已知得：，则．选B．2．定义集合A，B的一种运算：，若，则中的所有元素之和为( ) A．9 B．14 C．18 D．21【答案】B．【解析】由已知得：，则中的所有元素之和为2+3+4+5=14．选B． 3．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是___________(写出所有凸集相应图形的序号)【答案】②③【解析】①中的图形只需连接最上方的两个顶点，即可知不满足凸集的定义，故①中的图形不是平面上的凸集；②中的图形上任意两点的连线必定在此线上，故②中的图形是平面上的凸集；③中的图形上任意两点的连线必定在该图形上，故③中的图形是平面上的凸集；④中的图形只在两圆内各取一点，即可知不满足凸集的定义，故④中的图形不是平面上的凸集．因此应选②③．4．设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足，则对于任意集合X、Y、Z，则＝(　 )A．　　　　　　 B．C． 　　　　D． 【答案】D．【解析】由定义运算得：．选D．