期末单元复习：多边形的面积易错精选题-数学五年级上册苏教版

这是一份期末单元复习：多边形的面积易错精选题-数学五年级上册苏教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，甲、乙两个梯形的面积相比，甲的面积（ ）乙的面积。
A．＞B．＜C．＝
2．如图，平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，高是5厘米， EC长2厘米，那么梯形ABCE的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．10
3．下图中两条平行线之间的三个图形的面积相比较，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积大
B．三角形的面积大
C．三个图形的面积相等
4．一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积( )．
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的25倍 C．不变 D．扩大到原来的15倍
5．如图，把一个三角形平移后和原来的位置发生了重叠，两个阴影部分的面积比较，（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙
6．下图平行四边形的面积是56平方厘米，阴影部分三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．14B．32C．42
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
24厘米＝( )米 80000平方米＝( )公顷
5毫米＝( )米 ( )公顷＝50平方千米
8．一个梯形上底与下底的平均数是16分米，高是8分米，这个梯形的面积是( )平方分米。
9．如图，靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长38米，这个花坛的面积是( )平方米。
10．一个三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
11．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。
12．下图是三个直角三角形组合的梯形，这个梯形的面积是( )平方分米。
三、图形计算
13．求组合图形面积。
14．求阴影部分的面积。
四、解答题
15．下图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。在图中各画出一个与平行四边形面积相等的三角形和梯形。
16．数学实践活动课中，李明把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形（如下图）。已知三角形的面积和梯形的面积相差18平方厘米，剪出的梯形面积是多少平方厘米？
17．王大伯把一块长方形菜地从长的中点处分成一个三角形和一个梯形（如图），三角形地里种萝卜，梯形地里种白菜。
（1）萝卜地一共有多少平方米？
（2）如果每棵白菜的占地0.15平方米，一共可以种大白菜多少棵？
18．菜农要在一块梯形菜地（如图）中划分出一块平行四边形地种番茄，如果要使番茄得到最大限度的耕种，这块土地该怎样划分，请在图中分一分？如果剩下的地要种白菜，如果每棵白菜占地7平方分米，一共可以种多少棵白菜？
19．近年来，新会柑的种植面积一路上扬，从2007年的3000亩，到2010年的5000亩；2011年，新会柑种植面积增加到8000亩；2013年增加到近2万亩；2014年，新会柑种植面积达3.7万多亩；到了2020年的十万亩以上，近十年间新会柑的种植量悄然增加了十倍！但随着国家政策“复耕”的要求，农田会逐渐退出种植。于是，果农们积极开垦荒地、山地进行种植，某果农开垦了一块三角形的山坡地种植新会柑，它的底是500米，高是300米，如果每棵柑树占地10平方米，这块地一共可以种植柑树多少棵？
20．如下图，正方形与等腰直角三角形在同一条直线上。现在三角形不动，正方形保持每秒2厘米的速度向右沿直线平移。
（1）请你在图中画出第8秒时，正方形所在的位置。
（2）请你计算出第18秒时，正方形与三角形重叠部分面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】因为甲、乙两个梯形的上底都是4米，下底相同，高相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，甲、乙两个梯形的面积相等，即甲的面积＝乙的面积。
【详解】根据梯形的面积公式分析，甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积公式，需根据题意灵活运用。
2．A
【详解】略
3．C
【分析】根据题意可知，三个图形的高是相等的，设它们的高是h，根据它们的面积计算公式，分别表示出三个图形的面积，比较即可。
【详解】设三个图形的高都是h。
平行四边形的面积：3h；
三角形的面积：6h÷2＝3h；
梯形的面积：（4＋2）h÷2＝6h÷2＝3h；
所以三个图形的面积相等。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了多边形的面积计算，明确它们的高相等是解题关键。
4．A
【详解】因为平行四边形的面积=底×高， 如果底不变， 它的高扩大a倍， 则它的面积也扩大a倍，据此解答.
5．B
【分析】根据把一个三角形平移后和原来的位置发生了重叠，原来两个三角形面积相等，从图中可得，甲乙两个阴影部分面积都等于三角形面积减去空白部分面积，所以是相等的。
【详解】根据分析可得，
因为，甲阴影部分面积＝三角形面积－空白部分面积
乙阴影部分面积＝三角形面积－空白部分面积
所以，甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积
故选：B
【点睛】此题考查的是比较阴影部分面积大小，根据观察找数量关系得结论。
6．A
【分析】据题意，知道平行四边形的面积和高，利用平行四边形的面积÷高＝底，求出平行四边形的底的长度。底的长度减去4厘米，就是三角形的底的长度；再利用三角形面积公式求出三角形面积。
【详解】56÷7＝8（厘米）
8－4＝4（厘米）
4×7÷2
＝28÷2
＝14（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】求三角形的面积，必须知道三角形的底和高的长度。高已知，所以求出三角形的底是关键。这个三角形的底又是平行四边形底的一部分，我们知道，平行四边形的面积÷高＝底。求出平行四边形的底的长度，减去4厘米，从而三角形的底得以求出。
7． 0.24 8 0.005 5000
【分析】1米＝100厘米＝1000毫米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据单位的换算进率计算得出答案。
【详解】24厘米＝24÷100＝0.24米；80000平方米＝80000÷10000＝8公顷；
5毫米＝5÷1000＝0.005米；5000公顷＝50平方千米。
【点睛】本题主要考查的使长度单位、面积单位的换算，解题的关键是熟练掌握单位之间的进率，进而得出答案。
8．128
【分析】梯形的上底与下底的和＝梯形的上底和下底和的平均数×2，所以这个梯形的面积＝梯形的上底与下底的和×高÷2，据此代入数值作答即可。
【详解】16×2＝32（分米）
32×8÷2＝128（平方分米）
所以，这个梯形的面积是128平方分米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
9．176
【分析】根据题意可以求出上底加下底的和是（38－16），再根据梯形的面积公式：，即可求出答案。
【详解】（38－16）×16÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（平方米）
【点睛】此题考查了梯形的面积公式。要求熟练掌握并灵活运用。
10．200
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】100×2＝200（平方米）
所以三角形的面积是100平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是200平方米。
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系是解题的关键。
11． 4 24
【分析】根据题意可知，面积增加的部分是一个三角形，它的底是2厘米，高和梯形的高相等。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底。代入数据，先求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出原梯形的面积。
【详解】4×2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是4厘米，原梯形面积为24平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分是一个高与梯形相等的三角形。
12．18
【分析】左右两个直角三角形未知的那个角都是180°－90°－45°＝45°，由此可知左右两个三角形都是等腰直角三角形；因为等腰三角形的两条腰长度相等，由此通过对图的观察，可知该梯形的高，等于左右两个等腰直角三角形的两条腰的和，上底加下底也等于这两个等腰直角三角形的两条腰的和，也就是6分米，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
180°－90°－45°＝45°
所以左右两个直角三角形为等腰直角三角形；
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
综上所述：三个直角三角形组合的梯形，这个梯形的面积是18平方分米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式的应用，解题的关键是明确左右两个直角三角形为等腰直角三角形。
13．88cm2
【分析】该组合图形的面积等于三角形面积加上梯形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】8×4÷2＋（8＋10）×8÷2
＝8×4÷2＋18×8÷2
＝16＋72
＝88（cm2）
则组合图形的面积是88cm2。
14．64cm2
【分析】阴影部分面积＝长是10cm，宽是8cm的长方形面积－上底是10cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10×8－（10＋6）×2÷2
＝80－16×2÷2
＝80－32÷2
＝80－16
＝64（cm2）
15．8；图见详解
【分析】观察图形可知，平行四边形的底是4厘米；高是2厘米；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积和梯形面积与平行四边形面积相等；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；确定出上底、下底与高，画出梯形即可。
【详解】平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米）
三角形的底是4厘米，高是4厘米；
三角形面积：4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
作图如下：
梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是4厘米；
梯形面积：（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
作图如下：
答案不唯一。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用，以及画三角形和梯形。
16．39平方厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积＋梯形面积＝平行四边形面积；三角形面积和梯形面积相差18平方厘米，即三角形面积＋三角形面积＋18＝平行四边形面积，三角形面积＝（平行四边形面积－18）÷2，据此求出三角形面积，进而求出梯形面积。
【详解】（10×6－18）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
21＋18＝39（平方厘米）
答：剪出的梯形面积是39平方厘米。
【点睛】利用平行四边形面积公式，根据三角形面积与梯形面积之间的关系，三角形、梯形和平行四边形面积之间的关系，进行解答。
17．（1）28.8平方米
（2）576棵
【分析】（1）根据题意，三角形的底等于长方形长的一半，三角形的高等于长方形的宽；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出萝卜地一共有多少平方米；
（2）根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种白菜地的面积，再用种白菜地的面积除以每颗白菜占地面积，即可求出一共可以种大白菜多少棵。
【详解】（1）（14.4÷2）×8÷2
＝7.2×8÷2
＝57.6÷2
＝28.8（平方米）
答：萝卜地一共有28.8平方米。
（2）（14.4÷2＋14.4）×8÷2÷0.15
＝（7.2＋14.4）×8÷2÷0.15
＝21.6×8÷2÷0.15
＝172.8÷2÷0.15
＝86.4÷0.15
＝576（棵）
答：一共可以种大白菜576棵。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式、三角形面积公式是解答本题的关键。
18．图见详解；2000棵
【分析】要想平行四边形面积最大，过梯形右下角顶点处画一条与梯形腰平行的线（答案不唯一），剩下部分的面积是一个底是上底与下底的差，高是梯形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出种白菜的面积，再除以一颗白菜占的面积，即可解答。
【详解】
7平方分米＝0.07平方米
（35－21）×20÷2÷0.07
＝14×20÷2÷0.07
＝280÷2÷0.07
＝140÷0.07
＝2000（棵）
答：一共可以种植2000棵白菜。
【点睛】根据梯形、平行四边形的特征画出图形，再利用三角形面积公式进行解答，注意单位名数的统一。
19．7500棵
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再除以10平方米即可。
【详解】500×300÷2÷10
＝75000÷10
＝7500（棵）
答：这块地一共可以种植柑树7500棵。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
20．（1）见详解；
（2）18平方厘米
【分析】（1）先理解运动方式是平移，再计算8秒的运动距离，最后画出第8秒时正方形的位置；
（2）计算出第18秒的运动距离，可知此时正方形与三角形重叠面积是正方形面积的一半（直角边是6厘米的等腰直角三角形面积），依据三角形面积公式：S＝ah÷2，进而求得重叠部分的面积。
【详解】（1）速度为2厘米/秒，时间为8秒，路程2×8＝16（厘米），正方形所在的位置如下图所示：
（2）当t＝18秒，路程18×2＝36（厘米），等腰直角三角形的锐角为45°，则重叠部分为直角边是6厘米的等腰直角三角形面积，如下图所示：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：重叠部分的面积是18平方厘米。
【点睛】只要详细分析图形就能得出结论，本题的关键一要注意图中三角形是等腰三角形，二要注意三角形面积是底乘高除以2。