期末单元复习：分数除法易错精选题-数学六年级上册人教版

这是一份期末单元复习：分数除法易错精选题-数学六年级上册人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果a的等于b的，a、b均不为0，那么（ ）。
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法确定
2．甲、乙两人分别从公交集团和西站十字相向而行，甲单独走要10分钟，乙单独走要8分钟，现在甲先走1分钟，然后两人同时走，（ ）分钟后两人相遇。
A．1B．2C．3D．4
3．一辆汽车行千米要用汽油升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油（ ）升。
A．B．C．D．
4．有120千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的，也就是装了（ ）袋。
A．720B．360C．180D．90
5．窗花是我国传统的民间艺术之一，它历史悠久、风格独特，深受国内外人士喜爱。小雅剪了24朵窗花，比奶奶少剪，求奶奶剪了多少窗花，正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
6．被减数、减数、差的和是，被减数是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．将米的丝带平均分成2段，每段长( )米。
8．一根拔河比赛绳的是8m，这根绳子总长是( )m。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( )÷
10．甲、乙两个小组帮社区修剪一块草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要2小时完成。
(1)乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的( )。
(2)两个小组合作，修剪完这块草坪需要( )小时。
11．甲、乙两堆煤共重35吨，各用掉后，甲堆还剩12吨，请问，用掉的煤的重量占煤总重量的( )，乙堆还剩( )吨。
12．在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
(1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积( )1L。（大于、等于、小于）
(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。( )
(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重( )kg。
三、计算题
13．直接写得数。


14．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
15．解方程。
（1） （2） （3）
四、解答题
16．妈妈的体重是54千克，妈妈的体重比爸爸轻。爸爸的体重是多少千克？
17．修一条隧道，甲工程队单独做6个月完成，乙工程队单独做4个月完成，两队合做几个月可以完成全部工程？
18．学校图书室里科技书的本书是故事书的，已知图书室里这两种书共有2250本。图书室里科技书和故事书各有多少本？
19．乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看14页，这本书共有多少页？
20．聪聪看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩45页没有看，这本书一共多少页？
（1）请在图上表示出“第二天看了全书的”和“剩下的45页”。
（2）根据线段图，列式计算并解答。
参考答案：
1．B
【分析】根据题意可得：a×＝b×。先设a×＝b×＝1；再根据倒数的意义，分别求出a、b的值；最后再比较a与b的大小。
【详解】设a×＝b×＝1，根据倒数的意义可知：a＝7，b＝4，7＞4，也就是a＞b。
故答案为：B
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题及倒数的意义。
2．D
【分析】把这段路程看作“1”，先依据路程÷时间＝速度，求出甲和乙两人的速度，再利用速度×时间＝路程，求出甲花1分钟所走的路程，再用总路程减去甲所走的路程，然后两人同时走，把两人的速度相加，最后根据剩余路程÷速度和＝相遇时间即可解答。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
（1－×1）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（分钟）
即4分钟后两人相遇。
故答案为：D
【点睛】本题考查知识点：依据路程、时间以及速度之间数量关系解决问题。
3．B
【分析】根据除法的意义，用÷即可求出这辆汽车行驶1千米要用汽油的升数，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（升）
这辆汽车行驶1千米要用汽油升。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】先用分数乘法表示出已经装完的糖果质量，列式为120×，再用分数除法表示出已经装完的糖果质量里面有多少个千克，列式为120×÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝90÷
＝90×4
＝360（袋）
所以，已经装了360袋。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘除法混合运算，掌握分数乘除法的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】把奶奶剪的窗花的数量看作单位“1”，则小雅剪的窗花的数量是奶奶的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝64（朵）
则奶奶剪了64朵窗花。
故答案为：C
【点睛】根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．D
【分析】因为被减数－减数＝差，所以被减数＝减数＋差。然后根据被减数、减数、差的和是，列出只含被减数的等式，从而求出被减数。据此解答。
【详解】被减数＋减数＋差
＝被减数＋被减数
＝2×被减数
＝
所以被减数＝÷2＝×＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查被减数、减数和差之间的关系，关键是熟练掌握被减数＝减数＋差的转化。
7．
【分析】用丝带的长度除以平均分成的段数即可求出每段的长度。
【详解】÷2＝×＝（米）
则每段长米。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
8．36
【分析】把这根绳子总长看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以，即可求出这根绳子的总长。
【详解】8÷＝8×＝36（m）
即这根绳子总长是36m。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
9． ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把÷化为乘法，再进行对比即可。
【详解】因为＜1
所以×＜；
因为÷＝×
所以×＝÷。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
10．(1)
(2)
【分析】（1）把这块草坪的面积看作单位“1”，甲组单独修剪需要4小时完成，平均每小时的工作效率是1÷4＝，乙组单独修剪需要2小时完成，平均每小时的工作效率是1÷2＝，用乙组每小时的工作效率差减去甲组的工作效率，即可求出乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的分率；
（2）把这块草坪的面积看作单位“1”，甲组单独修剪需要4小时完成，平均每小时的工作效率是1÷4＝，乙组单独修剪需要2小时完成，平均每小时的工作效率是1÷2＝；用单位“1”除以甲组和乙组的工作效率和，即可解答。
【详解】（1）－
＝－
＝
乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的。
（2）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两个小组合作，修剪完这块草坪需要小时。
【点睛】解答本题的关键是把修剪这块草坪的工作总量看作单位“1”，再根据工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，列式计算。
11． 16
【分析】将甲堆煤的质量看作单位“1”，用掉后，还剩（1－），甲堆剩下的质量÷对应分率＝原来的质量，总质量－甲堆煤的质量＝乙堆煤的质量，甲堆煤原来的质量－剩下的质量＝用掉的质量，乙堆煤的质量×用掉的对应分率＝用掉的质量。用掉的煤的重量÷煤总重量＝用掉的煤的重量占煤总重量几分之几；乙堆煤的质量－用掉的质量＝剩下的质量，据此列式计算。
【详解】甲堆：12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（吨）
乙堆：35－15＝20（吨）
甲堆用掉：15－12＝3（吨）
乙堆用掉：20×＝4（吨）
（3＋4）÷35
＝7÷35
＝
20－4＝16（吨）
甲、乙两堆煤共重35吨，各用掉后，甲堆还剩12吨，请问，用掉的煤的重量占煤总重量的，乙堆还剩16吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
12．(1)大于
(2)不能；理由见详解
(3)10
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【详解】（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
（3）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
则这桶水重10kg。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．；1.6；；
；1.2；；
【详解】略
14．（1）；（2）25
（3）；（4）225
【分析】（1）×－×，根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
（2）23÷＋22×，把除法换算成乘法，原式化为：23×＋22×，再根据乘法分配律，原式化为：×（23＋22），再进行计算；
（3）（－×）÷，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（4）（＋×999）÷，根据乘法分配律，原式化为：[×（1＋999）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×－×
＝×（－）
＝×
＝
（2）23÷＋22×
＝23×＋22×
＝×（23＋22）
＝×45
＝25
（3）（－×）÷
＝（－）÷
＝×
＝
（4）（＋×999）÷
＝[×（1＋999）]÷
＝[×1000]÷
＝875÷
＝875×
＝225
15．（1）x＝20；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．63千克
【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，爸爸的体重的（1－）对应的数量是54千克，数量54千克除以对应分率（1－）就是爸爸的体重，据此解答即可。
【详解】54÷（1－）
＝54÷
＝54×
＝63（千克）
答：爸爸的体重是63千克。
【点睛】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
17．个月
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合做几个月可以完成全部工程。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（个月）
答：两队合做个月可以完成全部工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
18．科技书1000本；故事书1250本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，则这两种书的总本数2250本是故事书的（1＋），单位“1”未知，用总本数除以（1＋），即可求出故事书的本数；再用总本数减去故事书的本数，即是科技书的本数。
【详解】故事书：
2250÷（1＋）
＝2250÷
＝2250×
＝1250（本）
科技书：2250－1250＝1000（本）
答：图书室里科技书有1000本，故事书有1250本。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
19．168页
【分析】由题意可知，第一天看的页数比第二天多看了全书的（－），即14页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用14除以（－）即可。
【详解】14÷（－）
＝14÷
＝14×12
＝168（页）
答：这本书共有168页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
20．（1）见详解
（2）120页
【分析】（1）根据分数的意义，把整条线段看作单位“1”，平均分成8份，第一天看了全书的，即，第二天看的第二天看了全书的，其中2份表示第一天看的页数，3份表示第二天看的页数，剩下的为45页。据此解答。
（2）根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩（1－－）；还剩45页没有看，也就是45页占全书的（1－－），根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。进而解决问题。
【详解】（1）
（2）45÷（1－－）
＝45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×
＝120（页）
答：这本书一共120页。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的意义以及分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。