2022-2023学年江西省吉安市峡江县人教版六年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年江西省吉安市峡江县人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共20页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，火眼金睛准确判断，精心挑选，慎重选择，耐心细致计算准快，动手动脑实践操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个数由5个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数是（ ）亿。
【答案】 ①. 560004008 ②. 56000.4008 ③. 6
【解析】
【分析】由题可知，这个数的亿位是5，千万位是6，千位是4，个位是1，其它数位上都是0，据此先写出这个数；
将这个数先分级，在万位的后面点上小数点，将这个数改写成以“万”作单位的数；
这个数的千万位是6，根据“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数时，需要向亿位进1，所以省略后约是6亿。
【详解】一个数由5个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作560004008，改写成以“万”作单位的数是56000.4008万，省略“亿”后面的尾数是6亿。
【点睛】本题考查了大数的写法、改写以及近似数，属于基础题，细心是解题关键。
2. 时＝（ ）时（ ）分，2008立方分米＝（ ）立方米。
【答案】 ①. 2 ②. 10 ③. 2.008
【解析】
【分析】（1）先把假分数化为带分数，再根据“1小时＝60分”用分数乘法把真分数部分的高级单位转化为低级单位；
（2）1立方米＝1000立方分米，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）时＝时＝2时＋时＝2时＋（×60）分＝2时＋10分＝2时10分
（2）2008÷1000＝2.008（立方米）
所以，时＝2时10分，2008立方分米＝2.008立方米。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
3. 6∶（ ）＝＝9÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】16；24；18；0.375
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷24；
根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是6∶16；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是48的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.375。
【详解】根据分析得，6∶16＝＝9÷24＝＝0.375（填小数）。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
4. 小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是（ ）。
【答案】1∶32
【解析】
【详解】1.6米＝160厘米
5∶160＝1∶32
5. 一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是5.2，这个小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
【答案】 ①. 5.24 ②. 5.15
【解析】
【分析】根据题意，这个小数的整数部分一定是5，假设“四舍”后得到5.2，那么这个小数的十分位是2，百分位最大是4；假设“五入”后得到5.2，那么这个小数的十分位是1，百分位最小是5。据此解题。
【详解】一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是5.2，这个小数最大可能是5.24，最小可能是5.15。
【点睛】本题考查了小数的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。
6. 商店有一件上衣，原价200元，现价160元，这件衣服是打（ ）折出售的，原价比现价多（ ）%。
【答案】 ①. 八 ②. 25
【解析】
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣；用原价减去现价，多出的价钱除以现价，即可求出原价比现价多百分之几，据此解答。
【详解】160÷200＝0.8＝80%＝八折
（200－160）÷160
＝40÷160
＝0.25
＝25%
即这件衣服是打八折出售的，原价比现价多25%。
【点睛】本题主要考查了学生对折扣和百分数之间关系的掌握情况，需要掌握求一个数是另一个数的百分之几以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
7. 把两个完全一样的圆柱，拼成一个长3分米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）。
【答案】188.4立方厘米
【解析】
【分析】把两个完全一样的圆柱，拼成一个长3分米的圆柱，那么拼接前每个圆柱的高是3÷2＝1.5分米，表面积减少的部分是两个圆形底面，则一个圆形底面的面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】3÷2＝1.5（分米）＝15（厘米）
15×（25.12÷2）
＝15×12.56
＝188.4（立方厘米）
原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，明确减少的部分是两个底面是解题的关键。
8. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐（ ）元给“希望工程”。
【答案】336
【解析】
【分析】本金是4000元，年利率为2.8%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，代入数值计算即可。
【详解】4000×2.8%×3
＝12000×0.028
＝336（元）
【点睛】本题考查利息问题，要灵活运用利息公式：利息＝本金×利率×时间。
9. 一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是（ ）立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 7.065 ②. 21.195
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×2.25×3
＝7.065（立方分米）
7.065×3＝21.195（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10. 一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了（ ）天。
【答案】5
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，自始至终乙没有休息工作了8天，甲休息了若干天，则甲完成了乙单独工作8天后剩下的工作总量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出自始至终甲工作的天数，甲休息的天数＝总天数－甲工作的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷10＝
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×15
＝3（天）
8－3＝5（天）
所以，甲休息了5天。
【点睛】本题主要考查工程问题，把工作总量看作甲工作若干天的工作总量与乙工作8天的工作总量之和是解答题目的关键。
11. 六（1）班有65人，至少有 （ ）个同学在同一个月生日。
【答案】6
【解析】
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，65个同学看做65个元素，考虑最差情况：把65个同学平均分配在12个抽屉中：65÷12＝5……5，那么每个抽屉都有5人，那么剩下的5人，无论放到哪个抽屉都会出现6个人在同一个抽屉里。
【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：
65÷12＝5（人）……5（人）
5＋1＝6（人）
至少有6名同学的生日在同一个月。故答案为6．
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
12. 现有浓度为12%的食盐水200克。
（1）如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成（ ）；
（2）在原食盐水中加入食盐（ ）克时，才能变成20％的食盐水。
【答案】（1）16% （2）20
【解析】
【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用200乘12%即可求出含有食盐多少克，再根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此计算即可；
（2）在食盐水中加入食盐，水的质量不变，用200×（1－12%）计算出水的质量，据此计算出浓度为20%的食盐水的总质量，进一步解答即可。
【小问1详解】
200×12%÷150×100%
＝24÷150×100%
＝0.16×100%
＝16%
则如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成16%。
【小问2详解】
200×（1－12%）÷（1－20%）－200
＝200×88%÷80%－200
＝220－200
＝20（克）
则在原食盐水中加入食盐20克时，才能变成20％的食盐水。
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
13. 用小棒按下图方式搭图形。（第一个图形用6根小棒搭成），第10个图形需用（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 42 ②. 4n＋2##2＋4n
【解析】
【分析】看图，第一个图形用2＋4×1＝6（根）小棒搭成，第2个图形用2＋4×2＝10（根）小棒搭成，第3个图形用2＋4×3＝14（根）小棒搭成，每次搭成的图形在上个图形的基础上增加4根小棒。那么，第10个图形需要用（2＋4×10）根小棒，第n个图形需要用（2＋4×n）根小棒。
【详解】2＋4×10
＝2＋40
＝42（根）
2＋4×n＝2＋4n＝4n＋2
所以，第10个图形需用42根小棒，第n个图形需要（4n＋2）根小棒。
【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
14. 小丽说：“我的表弟是1998年2月29日出生的。”（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先判断1998是平年还是闰年，再根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，据此解答。
【详解】1998÷4＝499……2，则1998年是平年，2月只有28天，原题说法错误。
故答案：×
【点睛】公历年份能被4整除的非整百年份是闰年，公历年份能被400整除的整百年份是闰年。
15. 如果A×＝B×（A、B均不为0），那么A＜B。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】分析可知，A×＝B×，因为＞，且A、B均不为0，所以A＜B。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法，掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
16. 任何质数加1都成偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2＋1＝3，3为质数。
除了2之外，任何质数加1都成为偶数的说法是正确的。
【详解】由于2为最小的质数，2＋1＝3，3为奇数。
所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的。
故答案为：×
17. 一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
故答案为：×
18. 若两个圆的半径之比是1∶3，则它们的面积之比是1∶9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r，根据圆的面积公式：，分别计算出第一、第二个圆的面积，进而求出它们面积之比，据此判断。
【详解】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r。
第一个圆的面积：
第二个圆的面积：＝
＝＝1：9
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
三、精心挑选，慎重选择。（每小题1分，共6分）
19. 在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，0点左侧的数有（ ）个。
A. 3B. 4C. 5D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，
负数有：﹣0.2、﹣11、﹣3；
所以这些数中，0点左侧的数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的认识，明确数轴上0点左侧的数是负数。
20. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A. 圆B. 半圆C. 等边三角形D. 长方形
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
21. 某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A. 100B. 72C. 30D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】
及格人数的扇形圆心角是。
故答案为：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
22. 下列说法正确的是（ ）。
A. 分子一定，分数值和分母成正比例。
B. 互质的两个数没有公因数。
C. 采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是2时28分。
D. 正方体、长方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。
【答案】D
【解析】
【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）公因数只有1的两个数，叫作互质数，如：5和7是互质数，也可以说5和7互质；
（3）把普通计时法转化成24时记时法，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可；
（4），，，正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。
【详解】A．由分数与除法的关系可知，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，分数线相当于除号，则分子÷分母＝分数值，分母×分数值＝分子（一定），所以分子一定，分数值和分母成反比例；
B．分析可知，互质的两个数只有公因数1；
C．采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分是14时28分；
D．正方体、长方体、圆柱体都属于直柱体，那么它们的体积都等于底面积乘高。
故答案为：D
【点睛】掌握正反比例关系的判定方法、互质数的意义、普通计时法和24时记时法转化的方法、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式是解答题目的关键。
23. 阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂1次（变成2个）要3分钟，一个阿米巴原虫18分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。
A. 54B. 64C. 74D. 84
【答案】B
【解析】
【分析】用除法求出一个阿米巴原虫18分钟需要分裂多少次，1个阿米巴原虫分裂1次变成21个，分裂2次变成22个，分裂3次变成23个，分裂4次变成24个……以此类推，用乘法算式求出一个阿米巴原虫18分钟后裂变的总个数，据此解答。
【详解】18÷3＝6（次）
26＝2×2×2×2×2×2＝64（个）
所以，一个阿米巴原虫18分钟后变成了64个阿米巴原虫。
故答案为：B
【点睛】分析题意找出一个阿米巴原虫裂变的次数和裂变的个数之间的规律是解答题目的关键。
24. 如图，从一个长方体中挖去一个棱长是3厘米的立方体，它的表面积（ ）。

A. 比原来大B. 比原来小C. 不变D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由图知：挖去部分的上面、前面、左侧面的面积与长方体新增的面积相同。据此选择。
【详解】从一个长方体中挖去一个棱长是3厘米的立方体，减少了3个边长为3厘米的正方形的面，又在原长方体上增加了3个边长为3厘米的正方形面。它的表面积不变。
故答案为：C
【点睛】考查了简单的立方体切拼问题，解题的关键是弄清楚切割后的图形与原来图形表面积的变化情况。
四、耐心细致计算准快。（共27分）
25. 直接写出得数。
8.7－7＝ ÷30%＝ 1÷0.125×8＝
198×419≈ ÷＝ ××0＝ 0.92＝
【答案】1.7；17.75；3；64；
84000；；0；0.81
【解析】
【详解】略。
26. 脱式计算，能简算的要简算。
2.28＋9.8＋7.72＋10.2 ÷（＋÷） 39×＋27×0.25＋34×25%
【答案】30；；25
【解析】
【分析】（1）交换9.8和7.72的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的分数除法，再计算加法，最后计算小括号外的除法；
（3）把0.25和25%都化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.28＋9.8＋7.72＋10.2
＝2.28＋7.72＋（9.8＋10.2）
＝10＋20
＝30
÷（＋÷）
＝÷（＋×）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
39×＋27×0.25＋34×25%
＝39×＋27×＋34×
＝（39＋27＋34）×
＝100×
＝25
27. 解方程。
x－5%x＝17.5 4x＋3×0.9＝24.7 ∶0.8＝x∶48
【答案】x＝25；x＝5.5；x＝10
【解析】
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）x－5%x＝17.5
解：0.75x－0.05x＝17.5
0.7x＝17.5
x＝17.5÷0.7
x＝25
（2）4x＋3×0.9＝24.7
解：4x＋2.7＝24.7
4x＝24.7－2.7
4x＝22
x＝22÷4
x＝5.5
（3）∶0.8＝x∶48
解：0.8x＝48×
08x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
4. 列式计算。（4分）
28. 除以的商，加上所得的和乘，积是多少？
【答案】
【解析】
【分析】先计算除以，再将商加上求出和，最后将和乘求出积。据此列式，再计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以，积是。
29. 一个数的40%比7.5的少，求这个数。
【答案】
【解析】
【分析】将7.5乘，求出7.5的是多少。再将这个积减去，求出这个数的40%是多少。将这个数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出这个数即可。
【详解】
＝
＝
＝
所以，这个数是2.5。
30. 求下图中组合图形的表面积．(单位：dm)
【答案】112.84dm2
【解析】
【详解】(5×3＋4×3＋5×4)×2＋2×3.14×3＝112.84(dm2)
31. 如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
【答案】周长18.84cm；面积9.42cm2
【解析】
【分析】看图，以直线AB为界，将整个阴影部分一分为二，将下半部分向左翻转后，再和上半部分相接，可以得到完整的两个圆，其中外圆的半径是AD，内圆的直径是AC。由此易知，阴影部分的周长是这两个圆的周长之和，面积是这两个圆的面积之差。圆周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，结合公式求出阴影部分的周长和面积即可。
【详解】周长：2×3.14×2＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（cm）
面积：3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
五、动手动脑实践操作。（共5分）
32.
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC对称图形A´B´C´；
（3）把三角形A´B´C´向下平移4格，画出平移后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来，并标注各对称点；
（3）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】掌握旋转、平移、轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。
六、活用知识，解决问题（共32分）
33. 一个圆形花坛的周长为37.68米，求这个花坛的占地面积有多大？
【答案】113.04平方米
【解析】
【分析】圆周长＝2×3.14×半径，那么半径＝圆周长÷2÷3.14，据此先求出圆形花坛的半径。圆面积＝3.14×半径2，将半径值代入公式，求出这个花坛的占地面积即可。
【详解】37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
34. 暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
【答案】270块
【解析】
【分析】根据题意知道，走廊面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块。
480×9＝16x
x＝480×9÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
35. 一个正方体容器的棱长为4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计）
【答案】32平方厘米
【解析】
【分析】先根据正方体体积的计算公式，求出正方体容器装满水后水的体积，把水倒入圆锥形容器，则圆锥形容器的体积等于水的体积，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，再用水的体积的3倍除以圆锥形容器的高，就是我们要求的这个容器的底面积。
【详解】4×4×4×3÷6
＝64×3÷6
＝192÷6
＝32（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积为32平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对圆锥形底面积的求法，弄清楚题目中的数量关系，熟记正方体和圆锥的体积公式，计算的时候不要急躁，一定要细心认真。
36. 甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4∶5∶6，高之比是3∶2∶1，已知三个平行四边形的面积是140平方分米，那么，甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
【答案】甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是60平方分米、50平方分米、30平方分米。
【解析】
【分析】三个平行四边形的底之比是4∶5∶6，高之比是3∶2∶1，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积之比是4×3∶5×2∶6×1＝12∶10∶6＝6∶5∶3，把比看作份数，则三个平行四边形的总份数是6＋5＋3＝14，总面积是140平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积。
【详解】它们的面积之比是：
4×3∶5×2∶6×1
＝12∶10∶6
＝6∶5∶3
6＋5＋3＝14
140÷14＝10（平方分米）
10×6＝60（平方分米）
10×5＝50（平方分米）
10×3＝30（平方分米）
答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是60平方分米、50平方分米、30平方分米。
【点睛】此题的解答首先把3个平行四边形的高、底的比理解为份数，根据平行四边形的面积公式分别计算出它们的面积的份数，由此列式解答。
37. 学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，两种球还剩46个，原来排球有多少个？
【答案】24个
【解析】
【分析】可以设原来排球的数量是x个，足球64－x个；借出排球个数的25%和足球个数的30%，那么排球剩余（1－25%）x个，足球剩余（64－x）×（1－30%）个，两种球剩余的个数相加是46个，据此列方程解答。
【详解】解：设原来排球的数量是x个，足球64－x个。
（1－25%）x＋（64－x）×（1－30%）＝46
0.75x＋（64－x）×0.7＝46
0.75x＋44.8－0.7x＝46
0.05x＋44.8＝46
0.05x＋44.8－44.8＝46－44.8
0.05x＝1.2
0.05x÷0.05＝1.2÷0.05
x＝24
答：原来排球有24个。
【点睛】此题考查百分数的应用，当两个未知数之间有和的关系时，可以设其中一个数为x，另一个数为和－x。
38. 某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：
（1）请你算一算该市水费的“基本价”。
（2）若该户居民8月份用水量为40立方米，请你算一算，8月份的水费是多少元？
【答案】（1）2.1元；（2）114元
【解析】
【分析】（1）4月份用水15立方米，不超过20立方米，水费全部按“基本价”收费。将4月的水费总价31.5元除以用水量15立方米，求出“基本价”；
（2）5月份用水24立方米，超过了20立方米，水费应分段计算。先计算20×2.1，求出20立方米水的费用。将实际付费56.4元减去20立方米水的费用，求出24立方米超过20立方米的部分（即4立方米）的水费，从而利用除法求出“调节价”。40立方米超过20立方米的部分乘调节价，再加上按“基本价”收费的20立方米的水费，求出8月份的水费是多少元。
【详解】（1）31.5÷15＝2.1（元）
答：该市水费的“基本价”是每立方米2.1元。
（2）20×2.1＝42（元）
（56.4－42）÷（24－20）
＝14.4÷4
＝3.6（元）
（40－20）×3.6＋20×2.1
＝20×3.6＋42
＝72＋42
＝114（元）
答：该户8月份的水费是114元。
【点睛】本题考查了小数乘除法应用题中的梯度定价问题，解题关键是要有分段讨论的思想，先求出各价格段下的费用，再相加求出总费用。
39. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12 千米，问东、西两城相距多少千米?
【答案】60 千米
【解析】
【详解】甲车和乙车的速度比是15：10=3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60 千米
月份
用水量/立方米
水费/元
4
15
31.50
5
24
56.40