2022-2023学年辽宁省鞍山市立山区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市立山区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共14页。试卷主要包含了选一选，填一填，判断题，算一算，解决问题，用列方程的方法解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 比例的内项是（ ）。
A. 24和16B. 24和40C. 16和60
【答案】C
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，比例的内项是16和60。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
2. 订阅《少年报》的总价与份数（ ）。
A 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】《少年报》的总价÷份数＝《少年报》的单价（一定），《少年报》的总价与份数的比值一定，这两个量成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正、反比例关系的辨别，关键看两个相关联的量是乘积一定还是比值（商）一定。
3. 分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 正面B. 上面C. 左面
【答案】A
【解析】
【分析】根据立体图形分别画出从不同方向看到的平面图形，再找出所画平面图形完全相同的选项，据此解答。
【详解】
由上可知，从正面看这三个立体模型的形状是完全一样的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，准确画出各平面图形是解答题目的关键。
4. 把一个图形放大或者缩小，图形的（ ）不变。
A. 大小B. 形状C. 大小和形状
【答案】B
【解析】
【详解】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小，是指把对应边按一定的比例放大或缩小，对应角大小不变，即放大或缩小后的图形与原图形相似，也就是把一个图形放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
故答案为：B
5. 化简比的依据是（ ）。
A. 除法的运算B. 分数的基本性质C. 比的基本性质
【答案】C
【解析】
【分析】根据化简比的方法进行选择即可。
【详解】化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：C
【点睛】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变，这就是比的基本性质。
6. 在直线上表示1、、1.5，其中与0最接近的是（ ）。
A. ﹣1B. C. 1.5
【答案】B
【解析】
【分析】在数轴上，0是正数与负数的分界点，0的右边是正数，0的左边为负数； 0右边的正整数为﹢1、﹢2、﹢3……；0左边的负整数为﹣1、﹣2、﹣3……；所以与0最接近的是。据此解题即可。
【详解】在直线上表示1、、1.5，如下：
所以，与0最接近的是。
故答案为：B
【点睛】认识正、负数，熟练掌握在数轴上表示数的方法是解答此题的关键，在数轴上表示各个数，能更直观的理解题意。
7. 能与组成比例的是（ ）。
A. 4∶5B. 5∶4C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的意义可知，两个比相等的式子叫做比例。计算出，把三个选项的比值计算出来，找出符合条件的选项。
【详解】
A．4∶5＝，能与组成比例；
B．5∶4＝，，不能与组成比例；
C．，20，不能与组成比例；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握比例的意义，通过计算判断它们是否能组成比例。
8. 要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】要反映某一个新冠肺炎患者一周以来体温的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9. 某小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生人数与全年级人数的比是（ ）。
A B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】假设出六年级的女生人数，男生人数＝女生人数×80%，最后根据比的意义化简求出女生人数与全年级人数的最简整数比，据此解答。
【详解】假设六年级女生有150人。
150×80%＝120（人）
女生人数∶全年级人数
＝150∶（150＋120）
＝150∶270
＝（150÷30）∶（270÷30）
＝5∶9
所以，女生人数与全年级人数的比是5∶9。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法以及求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
10. 一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，再根据乘法分配律化简即可；
【详解】由分析可知：半圆的周长：πr＋2r＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。
二、填一填：（11题4分，12题2分，13，14，15，16题每小题3分，共18分）
11. 。
【答案】5；10；1.5；60
【解析】
【分析】先将0.6化成分数是，依据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以2变成其他分母的分数；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此将分数化成比；被除数＝商×除数；小数化百分数需要将小数点向右移动两位，并添加百分号。
【详解】0.6＝＝＝
0.6＝＝6∶10
0.6×2.5＝1.5，则1.5÷2.5＝0.6
0.6＝60%
【点睛】此题考查分数的基本性质以及分数与比之间的换算等。
12. 下图以学校为观测点：超市在学校南偏______ ______度的方向上。

【答案】 ①. 西 ②. 60
【解析】
【分析】根据上北、下南、左西、右东以及夹角度数，结合观测点，找出超市所在方向即可。
【详解】以学校为观测点：超市在学校南偏西60度的方向上。
【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体位置，认真观察图形，找准观测点解答即可。
13. 在比例尺是的地图上，量得两地的距离是35厘米，两地的实际距离是______千米。
【答案】700
【解析】
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】35÷
＝35×2000000
＝70000000（厘米）
70000000厘米＝700千米
所以，两地的实际距离是700千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。
【答案】18
【解析】
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可知圆柱与圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
故答案为：18
【点睛】本题考查的是圆锥的体积和圆柱体积的关系，已知等底，要使得二者体积相等，圆锥的高要比圆柱高。
15. 一个书包打六折销售，现价60元，现价比原价便宜（ ）元．
【答案】40
【解析】
【详解】略
16. 一个叫巴尔默中学数学老师成功的从光谱数据，，，，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大门。请你按照这种规律，写出第8个数据是______。
【答案】
【解析】
【分析】根据观察可知，第一个数的分子部分是3的平方，第二个数的分子部分是4的平方，第三个数的分子部分是5的平方，按顺序数下去，第8个数的分子部分应该是10的平方；分母部分是不断加上奇数，第一个数的分母是5，第二个数的分母加7，第三个数的分母继续加9，第四个数的分母继续加11，第5个数的分母继续加13，第6个数的分母继续加15，第7个数的分母继续加17，第5个数的分母继续加19。
【详解】分子：10×10＝100
分母：32＋13＋15＋17＋19＝96
则第8个数据是。
【点睛】仔细观察分别找到分子和分母的排列规律是解题的关键。
三、判断题：（正确打“√”号，错误打“×”号，每小题2分，共10分）
17. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数． （ ）
【答案】错误
【解析】
【详解】9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数．原题说法错误．
故答案为错误．
18. 把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。
【详解】5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
盐水的含盐率是4.8%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。
19. 所有的偶数都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
20. 真分数都小于1，带分数都大于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；由一个整数和一个真分数组成的分数叫做带分数，带分数大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数小于1，带分数大于1。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数和带分数的意义。
21. 把1米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段绳长米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把绳子总长看作单位“1”，将单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一。每段绳长度＝总长度1米÷3份。
【详解】1÷3＝；1÷3＝（米）
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义。求一个数占另一个数的几分之几，用分数表示，没有单位。具体的数量是有单位的，注意区分。
四、算一算：（每小题5分，共20分）
22. 计算。
（1）2.5×6.4＋7.5×6.4 （2）
【答案】（1）64；（2）
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算；
（2）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的减法，再算加法，最后算乘法。
【详解】（1）2.5×6.4＋7.5×6.4
＝（2.5＋7.5）×6.4
＝10×6.4
＝64
（2）
＝（1＋）×
＝×
＝
23. 解比例。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以72。
（2）先根据比例的基本性质，把比例转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、解决问题：（每小题5分，共15分）
24. 一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？（取3.14）
【答案】162777.6千克
【解析】
【分析】先利用圆的周长公式，代入底面周长的数据求出底面半径，然后再根据底面半径和高求出这个圆柱形粮仓的体积，最后再用它乘每立方米小麦的重量求出这堆小麦的重量。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
3.14×32×8×720
＝3.14×3×3×8×720
＝28.26×8×720
＝162777.6（千克）
答：这堆小麦共重162777.6千克。
【点睛】此题主要考查了圆柱体积的实际应用，关键是求出这堆小麦的底面半径。
25. 深圳到北京的飞机票下浮（降价）10%后票价为1350元，飞机票原价是多少元？
【答案】1500元
【解析】
【分析】以原票价为单位“1”，现价是比原价下除10%，也就是现价是原价的1－10%＝90%，现价是1350元，用现价除以对应的分率90%，即可求得原价。
【详解】1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1350÷0.9
＝1500（元）
答：飞机票原价是1500元。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用。明确1350元对应的分率是90%，用除法计算是解答本题的关键。
26. 一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】客车：90千米/时；货车：60千米/时
【解析】
【分析】根据速度＝距离÷时间，用600÷4，求出客车和货车速度和，再根据按比例分配，用客车和货车的速度和×，求出客车速度；再用客车和货车速度和×，求出货车速度，即可解答。
【详解】600÷4＝150（千米）
150×
＝150×
＝90（千米/时）
150×
＝150×
＝60（千米/时）
答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。
【点睛】本题考查速度、时间和距离三者关系，以及按比例分配问题。
六、用列方程的方法解决问题：（每小题6分，共12分）
27. 读书节时小明看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第三天看了全书的20%，这本书一共有多少页？
【答案】150页
【解析】
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总的（1－－20%），用第一天看的页数除以其占总数的分率，得到全书的总页数。
【详解】1－－20%
＝50%－20%
＝30%
45÷30%＝150（页）
答：这本书一共有150页。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
28. 一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？〔用方程解〕
【答案】294 92
【解析】
【分析】根据上层放的书比下层的3倍还多18本，确定把下层放的数量看作一份，（设下层有书x本），再根据“如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等”．列方程解答即可．
【详解】解：设下层有书x本，则上层有书3x＋18本，
3x＋18﹣101＝x＋101
3x﹣x＝101＋101﹣18，
2x＝184，
x＝92；
3x＋18＝3×92＋18＝294．
答：原来上层有书294本，下层有书92本．
【点睛】此题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解答关键是找出被比的数量把它设为x，另一个未知数用含有未知数的式子表示，找出等量关系列方程解答即可．
七、（本题5分）
29. 某中学学生社团开展“防止电信网络诈骗”的调查活动，同学们将调查结果整理分析后，绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：

（1）该中学的学生社团一共调查了______人。
（2）请直接补全两个统计图。
【答案】（1）200；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，QQ诈骗的有20人，占总人数的10%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数；
（2）虚拟中奖的人数占总人数的25%，虚拟中奖的人数＝总人数×25%，电话欠费的人数＝总人数－（网络诈骗的人数＋虚拟中奖的人数＋QQ诈骗的人数），再根据A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%求出网络诈骗和电话欠费人数占总人数的百分率，最后根据计算结果补全统计图，据此解答。
【详解】（1）20÷10%＝200（人）
所以，该中学的学生社团一共调查了200人。
（2）分析可知：
虚拟中奖的人数：200×25%＝50（人）
电话欠费的人数：200－（90＋50＋20）
＝200－160
＝40（人）
电话欠费的人数占总人数的百分率：40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗的人数占总人数的百分率：90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
【点睛】本题主要考查百分数和统计图的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数和求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。