2022-2023学年四川省凉山彝族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年四川省凉山彝族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共19页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（本大题共10小题，每小题1分，共10分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1. 用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，也是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（ ）。
A. 235B. 234C. 352D. 372
【答案】D
【解析】
【分析】2，3，5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数。3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。据此解答。
详解】由分析得：
A．235，2的倍数的末位为0，2，4，6，8，所以可以排除选项A；
B．234，10以内的质数有2，3，5，7，由此可以排除选项B；
C．352，3＋5＋2＝10，10不是3的倍数，故352不是3的倍数，C错误；
D．372，3＋7＋2＝12，12是3的倍数，故372是3的倍数，且是其中最小的一个倍数。
故答案为：D。
【点睛】本题综合考查了质数及2、3倍数的特征，不仅要明白它们的概念，也要灵活运用其中的规律。
2. 分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加上18B. 加上4C. 扩大到原来的2倍D. 增加到原来的3倍
【答案】A
【解析】
【分析】把的分子加上4后，分子变为6，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为27，再减去原来的数9，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋2＝6
6÷2＝3
所以分母也应该乘3，即分母扩大到原来的3倍；
或者增加：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以分母也可加上18。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
3. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后再对比即可。
【详解】1－＝
＞
则第一段比较长。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
4. 下列各数中，分数单位最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是；
＞＞＞
所以分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数单位的意义和同分子分数的大小比较，要熟练掌握。
5. 下面各数中，既是奇数又是合数的是( )．
A. 19B. 91C. 90D. 23
【答案】B
【解析】
【详解】略
6. 下图是由棱长是1厘米的正方体组成的图形，它的体积是（ ）立方厘米。

A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】小正方体的棱长是1厘米，根据正方体的体积公式可得，小正方体的体积是1立方厘米，观察组合图形，分为3层，最下层有5个小正方体，中间层有3个小正方体，最上层有1个小正方体，共有9个小正方体，用小正方体的体积乘9即可求出组合图形的体积。
【详解】1×1×1＝1（立方厘米）
1×（5＋3＋1）
＝1×9
＝9（立方厘米）
即它的体积是9立方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查组合体体积的计算，掌握正方体体积的计算公式是解答题目的关键。
7. 根据下图，甲的表面积（ ）乙的表面积。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形，在乙正方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上拿掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答。
【详解】从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积等于乙的表面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
8. 至少需要（ ）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A. 4B. 8C. 10D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此类题目可采用假设法，假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，然后根据要拼成的稍大的正方体的体积，进而即可求出需要小正方体的个数。然后可知拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方体的体积÷小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的个数，8÷1＝8（个）。所以说，本题答案至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，
2×2×2＝8（立方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
8÷1＝8（个）
如图至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用若干个小正方体拼成大正方体的规律。
9. 绕O点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据旋转的特征，将绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形。
【详解】绕O点顺时针旋转90°后的图形是。
故答案为：A
【点睛】认识旋转现象及旋转特点是解答的关键。
10. 在下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
B．＝，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，即能化成有限小数。
C．27＝3×3×3，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
D．8＝2×2×2，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】注意用此方法判断一个分数能否化成有限小数的前提是这个分数是最简分数。
二、判断题。
11. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】分析可知，真分数的分数值都小于1，假分数的分数值大于等于1，如：假分数＝1。
故答案为：×
【点睛】掌握真假分数的意义以及与1的大小关系是解答题目的关键。
12. 大于而小于的分数只有。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】大于且小于，分母为13的分数的个数，只有一个；
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍⋯。
把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、⋯；
因为13的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
13. 1米的和3米的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要比较1米的和3米的的大小，可通过计算进行比较，1米的就是1×；3米的就是3×；算出得数即可判断。
【详解】1×＝（米）
3×＝（米）
1米的和3米的一样长。
故答案为：√
【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。
14. 16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用天平称重找质量较轻的零件时，先把零件数量分成尽可能平均的三组，先称数量相同的两组，如果天平平衡那么次品在剩下一组零件里边，如果天平不平衡那么次品在天平上翘一端的零件里边，依次用天平称重，最后即可找出质量较轻的零件。
【详解】
综上所述，用天平至少称3次能保证找出这个次品。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。
15. 复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
【详解】复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行分析。
16. 把一个圆分成8份，取其中的5份，用来表示。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此解答。
【详解】表示把一个圆平均分成8份，取其中的5份，因为不是平均分，一份是多少不一定，所以原题的说法错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握“平均分”的含义。
17. 5的倍数一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分析：根据合数意义，一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上因数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，不是合数，据此解答。
【详解】5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个因数，5不是合数。
所以5的倍数一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上因数。
18. 棱长为5厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体或长方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
所以，正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米，它们的数值大小不一样，而且它们的单位也不相同，所以不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两种不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答题目的关键。
19. 因为，所以36是倍数，3是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。
【详解】因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数；因此36是倍数，3是因数，说法错误。。
故答案为：×
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的，掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
20. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都小。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】两个数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中0除外最小的一个公倍数就是它们的最小公倍数，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都小；
如：1和5的最小公倍数是1×5＝5；12和3的最小公倍数是12；
故答案为：×。
三、填空题。（本大题共8个小题，每空1分，共20分）
21. （填小数）。
【答案】4；0.75
【解析】
【分析】把分数化成最简分数，分子分母同时除以4，可得＝＝；
根据分数与除法的关系，可得＝3÷4；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75。
【详解】根据分析得，（填小数）。
【点睛】此题主要考查约分的应用、分数与除法的关系以及分数化成小数的方法。
22. 一根3米长的木料，平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根3米长的木料平均锯成5段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
即每段是这根木料，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
23. 在括号里填上最简分数。
150dm3＝（ ）m3 400克＝（ ）千克
40秒＝（ ）分 25cm＝（ ）m
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据1m3＝1000dm3，1千克＝1000克，1分钟＝60秒，1m＝100cm，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】150÷1000＝，所以150dm3＝m3；
400÷1000＝，所以400克＝千克；
40÷60＝，所以40秒＝分；
25÷100＝，所以25cm＝m。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
24. 里面有3个（ ），（ ）个是2。
【答案】 ①. ②. 16
【解析】
【分析】的分数单位是，分子是3，就有3个；把单位“1”平均分成8份，1份是，因此单位“1”里面有8个，所以2里面有16个。
【详解】里面有3个；16个是2。
【点睛】此题主要考查分数的意义，掌握分数的意义、分数单位是解题关键。
25. 最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
【答案】 ①. 0 ②. 2 ③. 1
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】最小的偶数是0，最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
26. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】略
27. 已知，，则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 180
【解析】
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】A＝2×3×3×5
B＝2×2×5
所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。
【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的计算和应用。
28. 把三个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 144 ②. 648
【解析】
【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是6厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为6厘米的正方形的面积；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘3，就是拼成的长方体的体积。
【详解】6×6×4＝144（平方厘米）
6×6×6×3
＝216×3
＝648（立方厘米）
即表面积减少了144平方厘米，它的体积是648立方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
四、计算题。（共26分，按每小题题目要求作答）
29. 直接写出得数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧.
【解析】
30. 把下面的分数与小数互化。
0.25 2.8
【答案】0375；0.2；；
【解析】
【分析】分母不是10，100，1000，⋯的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。
【详解】＝3÷8＝0.375
＝7÷35＝0.2
0.25＝＝
2.8＝＝
31. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】2；7；
；
【解析】
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】
32. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
五、操作题。（9分）
33. 计算下面图形的表面积和体积。
【答案】340平方厘米；400立方厘米
【解析】
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×5×8＝400（立方厘米）
即长方体的表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。
34. 观察统计图，完成下列各题。

（1）从图中看，每隔（ ）小时测一次气温。
（2）最高气温在（ ）时，达到（ ）℃。
（3）（ ）时到（ ）时气温上升得最快。
【答案】（1）2 （2） ①. 14 ②. 30
（3） ①. 10 ②. 12
【解析】
【分析】（1）根据横坐标的时刻，找出间隔的时间；
（2）观察折线统计图，在折线最高点时，气温最高，在折线最低点时气温最低，由此读数即可；
（3）分别计算8时到10时、10时到12时、12时到14时这三个时间段上升的气温，比较这三个时间段温差的大小，即可得解。
【小问1详解】
从图中看，每隔2小时测一次气温。
【小问2详解】
最高气温在14时，达到30℃。
【小问3详解】
19℃－14℃＝5℃
25℃－19℃＝6℃
30℃－25℃＝5℃
5℃＜6℃
所以10时到12时气温上升得最快。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
35. 把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米，高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
【答案】6.75分米
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体熔铸成长方体体积不变，即可求出熔铸成长方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷长÷高，即可求出这个长方体的宽是多少分米。
【详解】正方体的体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
60厘米＝6分米
长方体的宽：729÷18÷6
＝40.5÷6
＝6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
【点睛】此题主要考查正方体和长方体体积公式的灵活运用。
36. 修一条长千米的路。第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下几分之几千米没有修完？
【答案】千米
【解析】
【分析】用这条路的总长度千米减去两天修的长度和（＋）千米，即可求出还剩下的长度。
【详解】－（＋）
＝－（）
＝－
＝（千米）
答：还剩下千米没有修完。
【点睛】此题考查了分数加减混合运算。在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。
37. 一个里面长20厘米，宽12厘米的长方体容器中装有深5厘米的水。这时把一个铁块完全浸入水中，水面上升到8厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
【答案】720立方厘米
【解析】
【分析】铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为12厘米，高为（8－5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】20×12×（8－5）
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这个铁块的体积是720立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
38. 五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】用男生的人数加3人，求出女生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用女生人数除以全班人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】21＋3＝24（人）
21＋24＝45（人）
24÷45＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
39. 有两根钢管，一根长12米，另一根长32米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为多少米？
【答案】4米
【解析】
【分析】截成小段后没有剩余，说明每段钢管的长度是12和32的公因数，求每段最长是多少米，则是求12和32的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法即可得到答案。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
12和32的最大公因数是：2×2＝4。
答：每段最长为4米。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
40. 一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【答案】36.6千克
【解析】
【分析】把教室的内空间看成一个长方体，教室的地面不粉刷，所以先求出长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式求出即可；然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料量就是粉刷这个教室需要涂料多少千克。
【详解】（8×7＋8×3×2＋7×3×2－24）×0.3
＝（56＋48＋42－24）×0.3
＝122×0.3
＝36.6（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料36.6千克。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。