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2022-2023学年浙江省金华市婺城区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案
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这是一份2022-2023学年浙江省金华市婺城区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图示与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（第2题4分，其余每题2分，共28分。）
1. 5月28日，国产大型客机C919圆满完成全球首次商业载客飞行，正式走向全球民航市场，一台C919大型客机售价为99000000美元，划线这个数读作（ ）美元，省略亿后面的尾数，约为（ ）亿美元。
【答案】 ①. 九千九百万 ②. 1
【解析】
【分析】先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【详解】分析可知，99000000美元读作九千九百万美元，省略亿后面尾数，约为1亿美元。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要带计数单位。
2. 4.08升＝（ ）毫升 6分＝（ ）时
20.6公顷＝（ ）平方千米 800（ ）＝0.8（ ）
【答案】 ①. 4080 ②. 0.1 ③. 0.206 ④. 毫米 ⑤. 米
【解析】
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。
【详解】（1）1升＝1000毫升，因为4.08×1000＝4080，所以4.08升＝4080毫升
（2）1时＝60分，因为6÷60＝0.1，所以6分＝0.1时
（3）1平方千米＝100公顷，因为20.6÷100＝0.206，所以20.6公顷＝0.206平方千米
（4）800÷0.8＝1000，所以进率为1000，1米＝1000毫米，所以800毫米＝0.8米
【点睛】此题考查了单位之间的换算。
3. 根据下图，请表示出阴影部分与整体的关系：
（ ）÷（ ）＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】9；20；；9；20；45
【解析】
【分析】如图所示，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成20份，取出其中的9份，用分数表示为，再根据“”写出除法算式和比，最后把分数化为小数，小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数，据此解答。
【详解】分析可知，阴影部分用分数表示为。
＝9÷20＝9∶20＝0.45＝45%
所以，9÷20＝＝9∶20＝45%。
【点睛】掌握分数的意义，比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
4. 观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，则点B表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣10 ②.
【解析】
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
所以，点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格表示的数是解答题目的关键。
5. 某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打（ ）折。
【答案】七五
【解析】
【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。
【详解】假设一个面包原价2元，
2×2＝4（元）
2＋2÷2
＝2＋1
＝3（元）
3÷4×100%＝75%
75%＝七五折
如果买两个这样的面包，相当于打七五折。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
6. 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小立方体。
【答案】5
【解析】
【分析】从上面看形状是，所以最下边一层最少是4个，从前面看形状是，所以应该有2层，第二层左边有1个就可以。
【详解】4＋1＝5
所以至少需要5个。
【点睛】能够从正面形状分析出左边有两层，从上面形状分析出最下边的一层有4个。
7. 一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，一个内项是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积。最小的合数是4，所以两个内项的积为4。
【详解】4÷
＝
＝6
另一个内项是6。
【点睛】此题考查了最小合数以及比例的基本性质。
8. 欣欣、安安、晨晨三位同学各拿了一瓶550毫升的矿泉水，欣欣喝了这瓶水的，安安喝了200毫升，晨晨喝了这瓶水的30%，这三人中，（ ）喝得最多，（ ）喝得最少。
【答案】 ①. 安安 ②. 晨晨
【解析】
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，欣欣喝的毫升数＝矿泉水的总毫升数×，晨晨喝的毫升数＝矿泉水的总毫升数×30%，最后比较大小，即可求得。
【详解】欣欣：550×＝（毫升）
安安：200毫升
晨晨：550×30%＝165（毫升）
因为200毫升＞毫升＞165毫升，安安喝的毫升数＞欣欣喝的毫升数＞晨晨喝的毫升数，所以安安喝得最多，晨晨喝得最少。
【点睛】根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少的计算方法求出欣欣和晨晨喝的毫升数是解答题目的关键。
9. 一款大众喜爱的奶茶，下图反映了此款奶茶中果汁和牛奶的配比关系。
（1）如果有54毫升牛奶，要调配同样的奶茶，需要果汁（ ）毫升。
（2）由图可见，果汁量和牛奶量成（ ）比例关系。
【答案】（1）36 （2）正
【解析】
【分析】（1）看图可以算出牛奶与果汁的比例是多少，再算出54毫升比例的牛奶调配出多少毫升的奶茶，即可算出调配同样的奶茶，要果汁多少毫升。
（2）看图可知，比值一定，牛奶占比越大，果汁占比也越大，果汁量和牛奶量成正比例关系。
【小问1详解】
牛奶与果汁的配比：60∶40＝3∶2，所以牛奶配比占奶茶的，果汁配比占奶茶的。
奶茶质量为：54÷
＝54×
＝90（毫升）
果汁质量：90－54＝36（毫升）
【小问2详解】
看图可知，果汁量和牛奶量成正比例关系。
【点睛】此题考查了比例关系及比的应用。
10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
【答案】50∶157
【解析】
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以底面直径与高的比就是d∶，化简即可。
【详解】d∶＝1∶3.14＝50∶157
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与掌握。
11. 在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么，学校在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离超市的实际距离是（ ）米。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 150
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，根据比例尺＝图上距离÷实际距离这一公式，即可计算。
【详解】超市在学校的东偏南40°方向，所以学校在超市的西偏北40°方向，也可以说是北偏西50°。
3÷＝15000（米）
15000厘米＝150米
【点睛】此题考查了学生对位置相对性的掌握情况，以及对比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系的熟练掌握程度。
12. 一幅扑克牌有4种花色，每种花色都有13张，如果要保证从中抽出两种花色，至少要抽（ ）张。
【答案】5
【解析】
【分析】要保证从中抽出两种花色，可以把每个花色摸一张，这个时候已经摸了4张，当第五次摸的时候，无论摸什么花色，都会保证抽出的花色有两个一样的。
【详解】4×1＋1
＝4＋1
＝5（张）
所以要保证从中抽出两种花色，至少要抽出5张。
【点睛】考查鸽巢问题的相关知识，这个题目中要想保证有两个花色一样的扑克牌，就需要先摸出一轮不同的花色，然后加1就可以。
13. 如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高（ ）cm，（ ）个杯子叠起来高55cm。
【答案】 ①. 37 ②. 16
【解析】
【分析】5个杯子比3个杯子多2两个，多出来了6 cm，所以增加一个杯子就增加3厘米，3个杯子总高度是16厘米，每增加一个杯子增加3厘米，所以第一个杯子的高度是10厘米，此后每增加一个杯子就增加3厘米，所以10个杯子的时候，是增加了9个3厘米，所以10个杯子的高度是10＋3×9，总高度是55厘米，也就是增加了45厘米，45里面有15个3厘米，所以在第一个杯子的基础上增加了15个杯子，因此一共有16个杯子。
【详解】22－16＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
10＋3×9
＝10＋27
＝37（cm）
55－10＝45（cm）
45÷3＝15（个）
15＋1＝16（个）
所以10个杯子叠起来高37 cm，16个杯子叠起来高55cm。
【点睛】考查数与形的相关知识，重点要知道第一个杯子的高度是多少，每增加一个杯子高度增加多少。
二、选择题。（每题1分，共10分。）
14. 如果a∶b＝13，那么（a×7）∶（b×7）＝（ ）。
A. 1B. 1∶1C. 13D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：比的前项、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】因为a∶b＝13，所以（a×7）∶（b×7）＝13
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例的基本性质。
15. 将50名同学用1－50进行编号，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺的同学有（ ）名。
A. 5B. 6C. 7D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出48的因数，再找出48的因数里面哪些是4的倍数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48÷4＝12
24÷4＝6
16÷4＝4
4÷4＝1
12÷4＝3
8÷4＝2
既是48的因数，又是4的倍数有48、24、16、4、12、8，一共6个数。
既有笔又有尺的同学有6名。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了因数、倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16. 甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积＝底面积×高×，故乙的体积＝圆柱的体积－×圆柱的体积，进而求出体积比为完成填空即可。
【详解】甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积＝底面积×高×，故乙的体积＝圆柱的体积－×圆柱的体积＝×底面积×高，甲圆锥的体积＝底面积×高×，（×底面积×高）∶（ ×底面积×高）＝ 1∶2。
甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是1∶2。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是读懂图意，弄清旋转的方向判断旋转一周后所形成的立体图形进而解决问题。
17. 跑步是一项很多人都喜爱的运动，下面三幅图记录了运动员嘟嘟在大众健身跑比赛中超过运动员珊珊的过程，在这个过程中嘟嘟的速度可能是珊珊的（ ）。
A. 20%B. 91%C. 100%D. 130%
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，嘟嘟超过了珊珊，说明嘟嘟的速度大于珊珊的速度，当嘟嘟和珊珊的速度相等时，嘟嘟的速度是珊珊速度的100%，那么嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率应该大于100%，据此解答。
【详解】A．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×20%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；
B．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×91%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；
C．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×100%，此时嘟嘟的速度等于珊珊的速度，不符合题意；
D．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×130%，此时嘟嘟的速度大于珊珊的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的简单应用，明确嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率大于100%是解答题目的关键。
18. 已知a是大于0的自然数，那么下面四个算式的结果一定是奇数的是（ ）。
A. a＋1B. 3aC. 2a＋1D. a2＋1
【答案】C
【解析】
【分析】奇数和偶数运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．a＋1可能是奇数，也可能是偶数，
例如：a为1
1＋1＝2
2是偶数；
a为2
2＋1＝3
3是奇数；
B．3a可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
3×1＝3
3是奇数；
a为2
3×2＝6
6是偶数；
C．2a是偶数，1是奇数，所以2a＋1一定是奇数；
例如：a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
a为3
2×3＋1
＝6＋1
＝7
5和7都是奇数；
D．a2＋1可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
1×1＋1
＝1＋1
＝2
2是偶数；
a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
5是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
19. 一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A. 24B. 8C. 2D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，也就是＝12cm2，所以，根据，，据此公式就可以求出圆锥的体积了。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点知道沿着圆锥的高切开后面积增加了两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，圆锥的高等于三角形的高。
20. 某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，3km以内12元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．表示超出3km的部分有4km，不符合题意；
B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意；
C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意；
D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。
21. 王师傅要把一车货物从A城运往B城。经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距A、B两城的中点30km。A、B两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）。
A. 60%，30kmB. 60%，中点，30km
C. 2小时，中点，30kmD. 2小时，60%，30km
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，要想求A、B两城的距离，把全程看作单位“1”，则30km占全程的（60%－），所以需要用到的信息有：60%，中点，30km。据此解答。
【详解】A、B两城的距离：30÷（60%－）
＝30÷0.1
＝300（千米）
所以需要用到的信息有：60%，中点，30km。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
22. 一张图纸的比例尺是40∶1，这张图纸可能画的是（ ）。
A. 一本书B. 一间教室C. 手机零件D. 一棵大树
【答案】C
【解析】
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是40∶1说明图上距离是实际距离的40倍，那么这个物体应该比较小，据此解答。
【详解】联系生活实际可知，手机零件比较小，所以这张图纸可能画的是手机零件。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
23. 下面事件中，发生的可能性最大的是（ ）。
A. 抛硬币实验时正面朝上
B. 3个红球2个白球中任意摸到白球
C. 从1－9九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数
D. 玩石头、剪刀、布赢了对方
【答案】A
【解析】
【分析】先把每个选项的可能性算出来，再比较大小即可。
【详解】A．抛硬币实验时正面朝上的概率是。
B．3个红球2个白球中任意摸一个摸到白球的概率是。
C．从1~9九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的概率是。
D．玩剪刀、石头、布赢了对方的概率是。
因为，所以A项正确。
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小。
三、计算题。（8＋12＋6＝26分）
24. 直接写出得数
3.6×0.5＝ 2.01－0.9＝ ＋0.25＝ 0.84÷0.7＝
432÷8＝ 0.64×＝ 5—＝
【答案】1.8；1.11；0.85；1.2；
54；0.4；；
【解析】
【详解】略
25. 用你喜欢的方法计算。
336－36÷4 ÷[×（－）]
1.25×25%×32 2.6×8.3＋0.17×26
【答案】327；；
10；26
【解析】
【分析】（1）二级运算，先计算除法，再计算减法；
（2）先计算小括号里减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）把32拆解成4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）把算式2.6×8.3＋0.17×26变为2.6×8.3＋1.7×2.6，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】336－36÷4
＝336－9
＝327
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
1.25×25%×32
＝1.25×25%×4×8
＝1.25×8×（0.25×4）
＝10×1
＝10
2.6×8.3＋0.17×26
＝2.6×8.3＋1.7×2.6
＝（8.3＋1.7）×2.6
＝10×2.6
＝26
26. 解方程或比例。
0.45x－42＝30 ∶x＝4∶1.6
【答案】x＝160；x＝；x＝8
【解析】
【分析】（1）方程两边同时加上42，再两边同时除以0.45即可求解
（2）先把比例转化成方程，再两边同时除以4即可求解；
（3）先把分数的比例形式转化成方程，方程两边同时除以7即可求解。
【详解】（1）0.45x－42＝30
解：0.45x－42＋42＝30＋42
0.45x＝72
0.45x÷0.45＝72÷0.45
x＝160
（2）∶x＝4∶1.6
解：4x＝×1.6
4x＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
x＝
（3）
解：7x＝1.75×32
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
四、图示与计算。（4＋4＋4＝12分）
27. 看图列式，不计算。
【答案】120×（1＋）＋120
【解析】
【分析】把甲的质量看作单位“1”，乙的质量相当于甲质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲的质量乘（1＋），即可求出乙的质量，再加上甲的质量，即可求出甲和乙的质量之和。
【详解】120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（千克）
即甲和乙一共的质量是270千克。
28. 看图列式，不计算。
【答案】50÷（1＋25%）
【解析】
【分析】看图可知，先把黑兔的总数看成单位“1”，所以白兔数量看成（1＋25%），即可列出式子为50÷（1＋25%）。
【详解】根据题意，列出式子：
50÷（1＋25%）
＝50÷1.25
＝40（只）
所以黑兔有40只。
29. 按要求作图并填空。
（1）画出图形①绕点A沿逆时针方向旋转180°后的图形②。以1格为单位，如果点B的数对是（1，1），那么旋转后点B的对应点B′的位置，可以用数对（ ）表示。
（2）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③，图形③和图形①的面积比是（ ）。
【答案】（1）图形见详解；（5，5）；
（2）图形见详解；4∶1
【解析】
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（180°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接组成封闭图形，并标出图形②和B点的对应点B′，最后用（列数，行数）表示出B′的位置；
（2）图形①的底为3格，放大后底为3×2＝6格，图形①的高为2格，放大后高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变；利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来和现在三角形的面积，最后求出它们的面积比，据此解答。
【详解】作图如下：
（1）由图可知，B′在B的右边第4列，B′的列数为1＋4＝5，B′在B的上边第4行，B′的行数为1＋4＝5，B′的位置用数对表示为（5，5）。
（2）图形①：3×2÷2＝3
图形③：6×4÷2＝12
12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1
所以，图形③和图形①的面积比是4∶1。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法、三角形的面积计算公式、数对的表示方法是解答题目的关键。
30. 老师不小心把墨水泼在了期末调研等级统计图上（如图），按规定，达到C等及以上为过关，请根据提供的信息进行分析并计算。
信息①：这个班过关率为95%；信息②：A等人数占全班35%；信息③：B等人数比A等人数多。我会分析：
首先，根据信息①和（ ）的人数，可以算出（ ）的人数，共有（ ）人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有（ ）人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是（ ）人。最后，计算出C等的人数。
【答案】D等；这个班；40；14；18；6人
【解析】
【分析】D等人数有2人，即没过关的人数有2人，这个班过关率为95%，说明没过关的人数占总人数的（1－95%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以根据信息①和D等的人数，能够求出这个班的总人数，用2÷（1－95%）即可得解；
求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个班的总人数乘A等人数占全班人数的百分比，即可求出A等的人数；
把A等的人数看作单位“1”，B等人数相当于A等人数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用A等的人数乘（1＋），即可求出B等的人数；
最后用全班的人数连续减去A等、B等、D等的人数，即可求出C等的人数。
【详解】2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
40×35%＝14（人）
14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
40－14－18－2＝6（人）
首先，根据信息①和D等的人数，可以算出这个班的人数，共有40人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有14人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是18人。
答：C等的人数有6人。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
五、解决问题。（每题4分，共24分。）
31. 李明家9月份用电162千瓦时，比8月份少用25%，李明家8月用电多少千瓦时？
【答案】216千瓦时
【解析】
【分析】把8月份用电量看作单位“1”，已知9月份用电量比8月份少用25%，则9月份用电量是8月份的（1－25%），根据百分数除法的意义，用162÷（1－25%）即可求出8月份用电量。据此解答。
【详解】162÷（1－25%）
＝162÷75%
＝216（千瓦时）
答：李明家8月用电216千瓦时。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
32. 机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
【答案】20升
【解析】
【分析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，利用长方体的体积＝长×宽×高，即可求解。
【详解】4×5×2÷2
＝20×2÷2
＝40÷2
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法。
33. 小店里有单价为15元/个和10元/个的悠悠球共20个，这些悠悠球的总价是245元，两种悠悠球各有多少个？
【答案】15元/个的9个；10元/个的11个
【解析】
【分析】把15元/个悠悠球的个数设为未知数，10元/个悠悠球的个数＝悠悠球的总个数－15元/个悠悠球的个数，等量关系式：15元/个悠悠球的个数×15＋10元/个悠悠球的个数×10＝悠悠球的总价，据此列方程解答。
【详解】解：设15元/个的悠悠球有x个，则10元/个的悠悠球有（20－x）个。
15x＋（20－x）×10＝245
15x＋20×10－10x＝245
15x＋200－10x＝245
15x－10x＋200＝245
5x＋200＝245
5x＋200－200＝245－200
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
20－9＝11（个）
答：15元/个的悠悠球有9个，10元/个的悠悠球有11个。
【点睛】准确设出未知数并找出题目中的等量关系是解答题目的关键。
34. 陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
【答案】能
【解析】
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【详解】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点睛】本题主要考查了正比例应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
35. 新蓝小区里球场、道路等公共设施用地6公顷，住宅面积占小区总面积的，其余为绿化面积。已知绿化面积比公共设施用地多30%。这个小区共有多大？
【答案】23公顷
【解析】
【分析】把公共设施用地看作单位“1”，绿化面积相当于公共设施用地的（1＋30%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用6乘（1＋30%）即可求出绿化面积，再加上公共设施用地，求出这两块区域占地的面积，已知住宅面积占小区总面积的，则绿化面积和公共设施用地占小区总面积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出小区的总面积。
【详解】6×（1＋30%）
＝6×1.3
＝7.8（公顷）
（6＋7.8）÷（1－）
＝13.8÷
＝13.8×
＝23（公顷）
答：这个小区共有23公顷。
【点睛】此题的解题关键是掌握百分数乘法和分数除法的具体应用，找准单位“1”，根据题目中的数量关系，求出结果。
36. 某旅游景点去年全年接待游客196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少人？请先选择解题的条件，再根据所选择的条件解答。我选条件（ ），我的解答如下。
条件：
①比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人；②第三季度接待游客数是下半年接待游客数的；③第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4.
【答案】②，63万人
【解析】
【分析】选条件②，先把全年接待游客数看作单位“1”，则下半年解答游客数是全年的，有关系式：下半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把下半年接待游客数看作单位“1”，有关系式：第三季度接待游客数＝下半年接待游客数×，把数代入计算即可求出第三季度接待游客多少人。
【详解】选条件②：第三季接待游客数是下半年接待游客数的。
196×
＝
＝
＝63（万人）
答：第三季度接待游客数为63万人。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
一、填空题。（第2题4分，其余每题2分，共28分。）
1. 5月28日，国产大型客机C919圆满完成全球首次商业载客飞行，正式走向全球民航市场，一台C919大型客机售价为99000000美元，划线这个数读作（ ）美元，省略亿后面的尾数，约为（ ）亿美元。
【答案】 ①. 九千九百万 ②. 1
【解析】
【分析】先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【详解】分析可知，99000000美元读作九千九百万美元，省略亿后面尾数，约为1亿美元。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要带计数单位。
2. 4.08升＝（ ）毫升 6分＝（ ）时
20.6公顷＝（ ）平方千米 800（ ）＝0.8（ ）
【答案】 ①. 4080 ②. 0.1 ③. 0.206 ④. 毫米 ⑤. 米
【解析】
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。
【详解】（1）1升＝1000毫升，因为4.08×1000＝4080，所以4.08升＝4080毫升
（2）1时＝60分，因为6÷60＝0.1，所以6分＝0.1时
（3）1平方千米＝100公顷，因为20.6÷100＝0.206，所以20.6公顷＝0.206平方千米
（4）800÷0.8＝1000，所以进率为1000，1米＝1000毫米，所以800毫米＝0.8米
【点睛】此题考查了单位之间的换算。
3. 根据下图，请表示出阴影部分与整体的关系：
（ ）÷（ ）＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】9；20；；9；20；45
【解析】
【分析】如图所示，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成20份，取出其中的9份，用分数表示为，再根据“”写出除法算式和比，最后把分数化为小数，小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数，据此解答。
【详解】分析可知，阴影部分用分数表示为。
＝9÷20＝9∶20＝0.45＝45%
所以，9÷20＝＝9∶20＝45%。
【点睛】掌握分数的意义，比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
4. 观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，则点B表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣10 ②.
【解析】
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
所以，点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格表示的数是解答题目的关键。
5. 某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打（ ）折。
【答案】七五
【解析】
【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。
【详解】假设一个面包原价2元，
2×2＝4（元）
2＋2÷2
＝2＋1
＝3（元）
3÷4×100%＝75%
75%＝七五折
如果买两个这样的面包，相当于打七五折。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
6. 一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要（ ）个小立方体。
【答案】5
【解析】
【分析】从上面看形状是，所以最下边一层最少是4个，从前面看形状是，所以应该有2层，第二层左边有1个就可以。
【详解】4＋1＝5
所以至少需要5个。
【点睛】能够从正面形状分析出左边有两层，从上面形状分析出最下边的一层有4个。
7. 一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，一个内项是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积。最小的合数是4，所以两个内项的积为4。
【详解】4÷
＝
＝6
另一个内项是6。
【点睛】此题考查了最小合数以及比例的基本性质。
8. 欣欣、安安、晨晨三位同学各拿了一瓶550毫升的矿泉水，欣欣喝了这瓶水的，安安喝了200毫升，晨晨喝了这瓶水的30%，这三人中，（ ）喝得最多，（ ）喝得最少。
【答案】 ①. 安安 ②. 晨晨
【解析】
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，欣欣喝的毫升数＝矿泉水的总毫升数×，晨晨喝的毫升数＝矿泉水的总毫升数×30%，最后比较大小，即可求得。
【详解】欣欣：550×＝（毫升）
安安：200毫升
晨晨：550×30%＝165（毫升）
因为200毫升＞毫升＞165毫升，安安喝的毫升数＞欣欣喝的毫升数＞晨晨喝的毫升数，所以安安喝得最多，晨晨喝得最少。
【点睛】根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少的计算方法求出欣欣和晨晨喝的毫升数是解答题目的关键。
9. 一款大众喜爱的奶茶，下图反映了此款奶茶中果汁和牛奶的配比关系。
（1）如果有54毫升牛奶，要调配同样的奶茶，需要果汁（ ）毫升。
（2）由图可见，果汁量和牛奶量成（ ）比例关系。
【答案】（1）36 （2）正
【解析】
【分析】（1）看图可以算出牛奶与果汁的比例是多少，再算出54毫升比例的牛奶调配出多少毫升的奶茶，即可算出调配同样的奶茶，要果汁多少毫升。
（2）看图可知，比值一定，牛奶占比越大，果汁占比也越大，果汁量和牛奶量成正比例关系。
【小问1详解】
牛奶与果汁的配比：60∶40＝3∶2，所以牛奶配比占奶茶的，果汁配比占奶茶的。
奶茶质量为：54÷
＝54×
＝90（毫升）
果汁质量：90－54＝36（毫升）
【小问2详解】
看图可知，果汁量和牛奶量成正比例关系。
【点睛】此题考查了比例关系及比的应用。
10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
【答案】50∶157
【解析】
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以底面直径与高的比就是d∶，化简即可。
【详解】d∶＝1∶3.14＝50∶157
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与掌握。
11. 在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么，学校在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离超市的实际距离是（ ）米。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 150
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，根据比例尺＝图上距离÷实际距离这一公式，即可计算。
【详解】超市在学校的东偏南40°方向，所以学校在超市的西偏北40°方向，也可以说是北偏西50°。
3÷＝15000（米）
15000厘米＝150米
【点睛】此题考查了学生对位置相对性的掌握情况，以及对比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系的熟练掌握程度。
12. 一幅扑克牌有4种花色，每种花色都有13张，如果要保证从中抽出两种花色，至少要抽（ ）张。
【答案】5
【解析】
【分析】要保证从中抽出两种花色，可以把每个花色摸一张，这个时候已经摸了4张，当第五次摸的时候，无论摸什么花色，都会保证抽出的花色有两个一样的。
【详解】4×1＋1
＝4＋1
＝5（张）
所以要保证从中抽出两种花色，至少要抽出5张。
【点睛】考查鸽巢问题的相关知识，这个题目中要想保证有两个花色一样的扑克牌，就需要先摸出一轮不同的花色，然后加1就可以。
13. 如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高（ ）cm，（ ）个杯子叠起来高55cm。
【答案】 ①. 37 ②. 16
【解析】
【分析】5个杯子比3个杯子多2两个，多出来了6 cm，所以增加一个杯子就增加3厘米，3个杯子总高度是16厘米，每增加一个杯子增加3厘米，所以第一个杯子的高度是10厘米，此后每增加一个杯子就增加3厘米，所以10个杯子的时候，是增加了9个3厘米，所以10个杯子的高度是10＋3×9，总高度是55厘米，也就是增加了45厘米，45里面有15个3厘米，所以在第一个杯子的基础上增加了15个杯子，因此一共有16个杯子。
【详解】22－16＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
10＋3×9
＝10＋27
＝37（cm）
55－10＝45（cm）
45÷3＝15（个）
15＋1＝16（个）
所以10个杯子叠起来高37 cm，16个杯子叠起来高55cm。
【点睛】考查数与形的相关知识，重点要知道第一个杯子的高度是多少，每增加一个杯子高度增加多少。
二、选择题。（每题1分，共10分。）
14. 如果a∶b＝13，那么（a×7）∶（b×7）＝（ ）。
A. 1B. 1∶1C. 13D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：比的前项、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】因为a∶b＝13，所以（a×7）∶（b×7）＝13
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例的基本性质。
15. 将50名同学用1－50进行编号，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺的同学有（ ）名。
A. 5B. 6C. 7D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出48的因数，再找出48的因数里面哪些是4的倍数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48÷4＝12
24÷4＝6
16÷4＝4
4÷4＝1
12÷4＝3
8÷4＝2
既是48的因数，又是4的倍数有48、24、16、4、12、8，一共6个数。
既有笔又有尺的同学有6名。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了因数、倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
16. 甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积＝底面积×高×，故乙的体积＝圆柱的体积－×圆柱的体积，进而求出体积比为完成填空即可。
【详解】甲旋转一周后所形成的立体图形为圆锥体，乙旋转一周后所形成的立体图形为圆柱的体积挖去与甲圆锥的体积相等的部分，根据圆锥的体积＝底面积×高×，故乙的体积＝圆柱的体积－×圆柱的体积＝×底面积×高，甲圆锥的体积＝底面积×高×，（×底面积×高）∶（ ×底面积×高）＝ 1∶2。
甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是1∶2。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是读懂图意，弄清旋转的方向判断旋转一周后所形成的立体图形进而解决问题。
17. 跑步是一项很多人都喜爱的运动，下面三幅图记录了运动员嘟嘟在大众健身跑比赛中超过运动员珊珊的过程，在这个过程中嘟嘟的速度可能是珊珊的（ ）。
A. 20%B. 91%C. 100%D. 130%
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，嘟嘟超过了珊珊，说明嘟嘟的速度大于珊珊的速度，当嘟嘟和珊珊的速度相等时，嘟嘟的速度是珊珊速度的100%，那么嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率应该大于100%，据此解答。
【详解】A．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×20%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；
B．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×91%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；
C．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×100%，此时嘟嘟的速度等于珊珊的速度，不符合题意；
D．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×130%，此时嘟嘟的速度大于珊珊的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的简单应用，明确嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率大于100%是解答题目的关键。
18. 已知a是大于0的自然数，那么下面四个算式的结果一定是奇数的是（ ）。
A. a＋1B. 3aC. 2a＋1D. a2＋1
【答案】C
【解析】
【分析】奇数和偶数运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．a＋1可能是奇数，也可能是偶数，
例如：a为1
1＋1＝2
2是偶数；
a为2
2＋1＝3
3是奇数；
B．3a可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
3×1＝3
3是奇数；
a为2
3×2＝6
6是偶数；
C．2a是偶数，1是奇数，所以2a＋1一定是奇数；
例如：a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
a为3
2×3＋1
＝6＋1
＝7
5和7都是奇数；
D．a2＋1可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
1×1＋1
＝1＋1
＝2
2是偶数；
a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
5是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
19. 一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A. 24B. 8C. 2D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，也就是＝12cm2，所以，根据，，据此公式就可以求出圆锥的体积了。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点知道沿着圆锥的高切开后面积增加了两个三角形的面积，三角形的底等于圆锥的底面直径，圆锥的高等于三角形的高。
20. 某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，3km以内12元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．表示超出3km的部分有4km，不符合题意；
B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意；
C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意；
D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。
21. 王师傅要把一车货物从A城运往B城。经过2小时行驶了全程的60%，此时正好距A、B两城的中点30km。A、B两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（ ）。
A. 60%，30kmB. 60%，中点，30km
C. 2小时，中点，30kmD. 2小时，60%，30km
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，要想求A、B两城的距离，把全程看作单位“1”，则30km占全程的（60%－），所以需要用到的信息有：60%，中点，30km。据此解答。
【详解】A、B两城的距离：30÷（60%－）
＝30÷0.1
＝300（千米）
所以需要用到的信息有：60%，中点，30km。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。
22. 一张图纸的比例尺是40∶1，这张图纸可能画的是（ ）。
A. 一本书B. 一间教室C. 手机零件D. 一棵大树
【答案】C
【解析】
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是40∶1说明图上距离是实际距离的40倍，那么这个物体应该比较小，据此解答。
【详解】联系生活实际可知，手机零件比较小，所以这张图纸可能画的是手机零件。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
23. 下面事件中，发生的可能性最大的是（ ）。
A. 抛硬币实验时正面朝上
B. 3个红球2个白球中任意摸到白球
C. 从1－9九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数
D. 玩石头、剪刀、布赢了对方
【答案】A
【解析】
【分析】先把每个选项的可能性算出来，再比较大小即可。
【详解】A．抛硬币实验时正面朝上的概率是。
B．3个红球2个白球中任意摸一个摸到白球的概率是。
C．从1~9九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的概率是。
D．玩剪刀、石头、布赢了对方的概率是。
因为，所以A项正确。
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小。
三、计算题。（8＋12＋6＝26分）
24. 直接写出得数
3.6×0.5＝ 2.01－0.9＝ ＋0.25＝ 0.84÷0.7＝
432÷8＝ 0.64×＝ 5—＝
【答案】1.8；1.11；0.85；1.2；
54；0.4；；
【解析】
【详解】略
25. 用你喜欢的方法计算。
336－36÷4 ÷[×（－）]
1.25×25%×32 2.6×8.3＋0.17×26
【答案】327；；
10；26
【解析】
【分析】（1）二级运算，先计算除法，再计算减法；
（2）先计算小括号里减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）把32拆解成4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）把算式2.6×8.3＋0.17×26变为2.6×8.3＋1.7×2.6，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】336－36÷4
＝336－9
＝327
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
1.25×25%×32
＝1.25×25%×4×8
＝1.25×8×（0.25×4）
＝10×1
＝10
2.6×8.3＋0.17×26
＝2.6×8.3＋1.7×2.6
＝（8.3＋1.7）×2.6
＝10×2.6
＝26
26. 解方程或比例。
0.45x－42＝30 ∶x＝4∶1.6
【答案】x＝160；x＝；x＝8
【解析】
【分析】（1）方程两边同时加上42，再两边同时除以0.45即可求解
（2）先把比例转化成方程，再两边同时除以4即可求解；
（3）先把分数的比例形式转化成方程，方程两边同时除以7即可求解。
【详解】（1）0.45x－42＝30
解：0.45x－42＋42＝30＋42
0.45x＝72
0.45x÷0.45＝72÷0.45
x＝160
（2）∶x＝4∶1.6
解：4x＝×1.6
4x＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
x＝
（3）
解：7x＝1.75×32
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
四、图示与计算。（4＋4＋4＝12分）
27. 看图列式，不计算。
【答案】120×（1＋）＋120
【解析】
【分析】把甲的质量看作单位“1”，乙的质量相当于甲质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲的质量乘（1＋），即可求出乙的质量，再加上甲的质量，即可求出甲和乙的质量之和。
【详解】120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（千克）
即甲和乙一共的质量是270千克。
28. 看图列式，不计算。
【答案】50÷（1＋25%）
【解析】
【分析】看图可知，先把黑兔的总数看成单位“1”，所以白兔数量看成（1＋25%），即可列出式子为50÷（1＋25%）。
【详解】根据题意，列出式子：
50÷（1＋25%）
＝50÷1.25
＝40（只）
所以黑兔有40只。
29. 按要求作图并填空。
（1）画出图形①绕点A沿逆时针方向旋转180°后的图形②。以1格为单位，如果点B的数对是（1，1），那么旋转后点B的对应点B′的位置，可以用数对（ ）表示。
（2）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③，图形③和图形①的面积比是（ ）。
【答案】（1）图形见详解；（5，5）；
（2）图形见详解；4∶1
【解析】
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（180°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接组成封闭图形，并标出图形②和B点的对应点B′，最后用（列数，行数）表示出B′的位置；
（2）图形①的底为3格，放大后底为3×2＝6格，图形①的高为2格，放大后高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变；利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来和现在三角形的面积，最后求出它们的面积比，据此解答。
【详解】作图如下：
（1）由图可知，B′在B的右边第4列，B′的列数为1＋4＝5，B′在B的上边第4行，B′的行数为1＋4＝5，B′的位置用数对表示为（5，5）。
（2）图形①：3×2÷2＝3
图形③：6×4÷2＝12
12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1
所以，图形③和图形①的面积比是4∶1。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法、三角形的面积计算公式、数对的表示方法是解答题目的关键。
30. 老师不小心把墨水泼在了期末调研等级统计图上（如图），按规定，达到C等及以上为过关，请根据提供的信息进行分析并计算。
信息①：这个班过关率为95%；信息②：A等人数占全班35%；信息③：B等人数比A等人数多。我会分析：
首先，根据信息①和（ ）的人数，可以算出（ ）的人数，共有（ ）人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有（ ）人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是（ ）人。最后，计算出C等的人数。
【答案】D等；这个班；40；14；18；6人
【解析】
【分析】D等人数有2人，即没过关的人数有2人，这个班过关率为95%，说明没过关的人数占总人数的（1－95%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以根据信息①和D等的人数，能够求出这个班的总人数，用2÷（1－95%）即可得解；
求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个班的总人数乘A等人数占全班人数的百分比，即可求出A等的人数；
把A等的人数看作单位“1”，B等人数相当于A等人数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用A等的人数乘（1＋），即可求出B等的人数；
最后用全班的人数连续减去A等、B等、D等的人数，即可求出C等的人数。
【详解】2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
40×35%＝14（人）
14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
40－14－18－2＝6（人）
首先，根据信息①和D等的人数，可以算出这个班的人数，共有40人。接着，根据信息②，可以计算出A等人数有14人。再接着，根据信息③，可以算出B等人数是18人。
答：C等的人数有6人。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
五、解决问题。（每题4分，共24分。）
31. 李明家9月份用电162千瓦时，比8月份少用25%，李明家8月用电多少千瓦时？
【答案】216千瓦时
【解析】
【分析】把8月份用电量看作单位“1”，已知9月份用电量比8月份少用25%，则9月份用电量是8月份的（1－25%），根据百分数除法的意义，用162÷（1－25%）即可求出8月份用电量。据此解答。
【详解】162÷（1－25%）
＝162÷75%
＝216（千瓦时）
答：李明家8月用电216千瓦时。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
32. 机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？
【答案】20升
【解析】
【分析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，利用长方体的体积＝长×宽×高，即可求解。
【详解】4×5×2÷2
＝20×2÷2
＝40÷2
＝20（立方分米）
20立方分米＝20升
答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法。
33. 小店里有单价为15元/个和10元/个的悠悠球共20个，这些悠悠球的总价是245元，两种悠悠球各有多少个？
【答案】15元/个的9个；10元/个的11个
【解析】
【分析】把15元/个悠悠球的个数设为未知数，10元/个悠悠球的个数＝悠悠球的总个数－15元/个悠悠球的个数，等量关系式：15元/个悠悠球的个数×15＋10元/个悠悠球的个数×10＝悠悠球的总价，据此列方程解答。
【详解】解：设15元/个的悠悠球有x个，则10元/个的悠悠球有（20－x）个。
15x＋（20－x）×10＝245
15x＋20×10－10x＝245
15x＋200－10x＝245
15x－10x＋200＝245
5x＋200＝245
5x＋200－200＝245－200
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
20－9＝11（个）
答：15元/个的悠悠球有9个，10元/个的悠悠球有11个。
【点睛】准确设出未知数并找出题目中的等量关系是解答题目的关键。
34. 陈浩家距离外婆家大约有460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
【答案】能
【解析】
【分析】根据题意可知，汽油的总升数÷行驶的千米数＝每千米消耗汽油的升数（一定），则汽油的总升数和行驶的千米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设到外婆家需要x升汽油，列比例为x∶460＝8∶100，然后解出比例即可。
【详解】解：设到外婆家需要x升汽油。
x∶460＝8∶100
100x＝8×460
100x＝3680
x＝3680÷100
x＝36.8
36.8＜40
40升汽油够用。
答：出发时加满40升汽油，能到外婆家。
【点睛】本题主要考查了正比例应用，判断相关量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
35. 新蓝小区里球场、道路等公共设施用地6公顷，住宅面积占小区总面积的，其余为绿化面积。已知绿化面积比公共设施用地多30%。这个小区共有多大？
【答案】23公顷
【解析】
【分析】把公共设施用地看作单位“1”，绿化面积相当于公共设施用地的（1＋30%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用6乘（1＋30%）即可求出绿化面积，再加上公共设施用地，求出这两块区域占地的面积，已知住宅面积占小区总面积的，则绿化面积和公共设施用地占小区总面积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出小区的总面积。
【详解】6×（1＋30%）
＝6×1.3
＝7.8（公顷）
（6＋7.8）÷（1－）
＝13.8÷
＝13.8×
＝23（公顷）
答：这个小区共有23公顷。
【点睛】此题的解题关键是掌握百分数乘法和分数除法的具体应用，找准单位“1”，根据题目中的数量关系，求出结果。
36. 某旅游景点去年全年接待游客196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少人？请先选择解题的条件，再根据所选择的条件解答。我选条件（ ），我的解答如下。
条件：
①比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人；②第三季度接待游客数是下半年接待游客数的；③第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4.
【答案】②，63万人
【解析】
【分析】选条件②，先把全年接待游客数看作单位“1”，则下半年解答游客数是全年的，有关系式：下半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把下半年接待游客数看作单位“1”，有关系式：第三季度接待游客数＝下半年接待游客数×，把数代入计算即可求出第三季度接待游客多少人。
【详解】选条件②：第三季接待游客数是下半年接待游客数的。
196×
＝
＝
＝63（万人）
答：第三季度接待游客数为63万人。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
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